Mavzu: Cho’zilish va siqilish deformatsiyasi Reja: Cho’zilish va siqilishdagi kuchlar

Mavzu: Cho’zilish va siqilish deformatsiyasi

Mavzu:Cho’zilish va siqilish deformatsiyasi

Reja:

1.Cho’zilish va siqilishdagi kuchlar.

2.Bo’ylama va ko’ndalang deformatsiya

3. Guk qonuni.Puasson koeffisienti.Elastiklik moduli.

• 
  Inshoot va mashina qism larida cho‘zilish va siqilishga ishlaydigan detallar, elementlar ko‘plab uchraydi. Bulam ing mustahkamligiga baho berish uchun ulardagi kuchlanish va deform atsiyalarni topishni bilishim iz kerak. Sterjenning o ‘qi bo‘ylab faqat bo‘ylama kuch qo‘yilgan sodda holni ko‘rib o‘tamiz.
  
• 
  Ko’ndalang kesim yuzasi A kursiv o ‘ zgarmas boMgan prizm atik sterjenga qaram a-qarshi yo‘nalgan bo‘ylama kuch G ‘ qo‘yilgan deylik(yuqoridagi rasmda). Cho'zuvchi kuch ta’sirida bo‘ylama yo‘nalishda sterjen uzayadi, ko’ndalang yo’nalishda qisqaradi. Siqilishda esa aksincha bo’ladi: sterjen uzunasiga qisqarib, ko’ndalang kesim o’lchamlari ortadi. Sterjenning o’qiga tik bo’lgan barcha tekis kesimlar deformatsiya natijasida o’zining tekis holatini va normal o’qqa tikligini saqlab qoladi, deb faraz etamiz.
  

• 
  Bu gipotezani ilk bor golland olimi D .Bernulli aytgan bo’lib, tekis kesimlar gipotezasi deb ataladi. Bundan cho‘zilish jarayonida sterjenning bo'ylama tolalari birday cho’ziladi, degan ma’no kelib chiqadi. Bu gipoteza ko’p sonli tajribalarda tasdiqlangan.
  
• 
  Cho'zilishiga va siqilishga ishlayotgan steijen bir xilda hisoblanadi. Sterjenning cho'zilish yolu siqilishiga ishlayotganini aniqlash uchun kuchlarni quyidagicha belgilaymiz. Deformatsiya cho'zuvchi kuchlar ta’sirida hosil bo'lsa, musbat, siquvchi kuchlar ta’sirida hosil bo'lsa, manfiy ishorada olinadi
  

• 
  Ichki kuchlar. Steijen kesim yuzasida hosil bo'lgan ichki kuchni topish uchun kesish usulidan foydalanamiz. Masalan. steijen 2.1a-rasmda ko'rsatilganidek, kuchlar ta’sirida bo'lsin va ichki kuch qiymatini aniqlash talab etilsin. Ichki N kuch yo'nalishini koordinata sistemasining X o'qi bo'ylab yo'nalgan deb olamiz va kuchlar oralig'ini belgilab, uchastkalarga bo'lib chiqamiz. Har bir uchastkada bitta kuch ta’sin bo'lib, yuqorida bayon etilgan uslubda qirqiladi. So'ngra uchastka uchun statikamng muvozanat tenglamasini alohida yozamiz. Bunda birinchi uchastka uchun ni qiymatini aniqlaymiz:
  
• 
  ∑
  
• 
  ikkinchi uchastka uchun
  
• 
  ∑
  
• 
  uchincni uchastka uchun
  
• 
  ∑
  

• 
  

• 
  Ichki kuch epyurasini qurish uchun steijen yonida sterjen o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq o'tkaziladi. So'ngra har bir uchastkadan gorizontal chiziqlar o'tkaziladi. Ichki kuchning qiymati musbat bo‘lsa, o'tkazilgan chiziqning o‘ng tomoniga, manfiy bo‘lsa, chap tomoniga masshtab bilan chizib qo'yiladi. Ichki kuch epyurasi yordamida maksimal kuch to‘g‘ri kelgan uchastka va kesim aniqlanadi. Bunda o‘zgarmas kesim yuzali steijenning maksimal ichki kuch to g'ri kelgan kesimiaa maksimal kuchlanish hosil bo'ladi.
  
• 
  Kuchlanish. Kesim yuzasi bo'ylab tarqalgan ichki kuchlarni teng ta’sir etuvchisi deb qarash mumkin. Bu kuch kichik bir dA yuzaga ta’siri bo'lganda, bu kuch bilan kuchlanish o'rtasidagi bog'lanish quyidagicha: N= (a)
  
• 
  formuladan kuchlanishni topish uchun tuchlanishning kesim yuzasi bo'ylab taqsimlanish qonuni berilgan bo'lishi kerak. Agarda guk qonuniga asoslanadigan bo'lsak, bunda cho’zuvchi kuch ta’sirida steijen har qanday kesimda o'q bo'ylab bir xil deformatsiyalanadi, ya’ni kesimning hamma nuqtalarida =const.
  

• 
  

• 
  Bu gipoteza gollandiya olrnii Bemulli tomonidan bashorat qilingan bo'lib, keyinchalik tajriba yo'li bilan tasdiqlanadi. Demak, yuqoridagi gipotezasiga asosan (a) formuladan N=A ni olamiz, bundan
  
• 
  Kuchlanish epyurasi ham ichki kuch epyurasi singari quriladi. Maksimal kuchlanish to‘g'ri kelgan kesimga eng xavfli kesim deyiladi. Kuchlanish tekis taqsimlanmagan bo'lsa, kuchlanish bilan ichki kuch orasidagi bog'lanish murakkablashadi. Bu ham murakkab qarshilik deformatsiyasi mavzusida ко‘rib chiqiladi.
  
• 
  Deformatsiya. Sterienning o'qi bo'ylab yo'nalgan cho'zuvchi va siquvchi kuchlar ta’sirida cho’zilishi yoki siqilishi bo’ylama deformatsiya deyiladi. Cho'zilishga va siqilishga ishlayotgan steijenlar bir xilda hisoblanadi. Agar steijenning cho'zilishdan oldingi uzunligini va cho'zilgandan keyingi uzunligini desak, steijenni uzayishi ga teng bo'ladi.
  

• 
  

• 
  absalut cho'zilish deyiladi va u quyidagicha ifodalanadi:
  
• 
  Absalut cho‘zilish steijenning uzunligiga bog'liq bo‘lib, cho'zilish deformatsiyani ifodalay olmaydi. Shu sababli steijenlaming cho‘zilish holati nisbiy bo'ylama defformatsiya yordamida belgilanadi. Absalut cho'zilish steijenning dastlabki uzunligiga bo'lgan nisbatiga nisbiy bo'ylama deformatsiya deyiladi va quyidagicha yoziladi:
  
• 
  

• 
  

• 
  Nisbiy bo'ylama deformatsiya o'lchamsiz miqdordadir. Har qanday steijen bo'yiga cho‘zilsa, eniga torayadi yoki aksincha bo‘yiga qisqarsa, eniga kengayadi.Steijen ko'ndalang kesim o'lchamlarini o'zgarisni ko'ndalang deformatsiya deyiladi.
  
• 
  Agar geometrik o'q bo'ylab cho zilgan prizmatik steijenning derormatsiyadan keying o'lchamini deb olsak, ko'ndalang deformatsiya (nisbiy ko'ndalang deformatsiya) quyidagicha topiladi:
  
• 
  Tajribalar ko’ndalang deformatsiya bilan bo’ylama deformatisyaning absolut qiymatlarining nisbatlari o’zgarmas miqdor ekanligini ko’rsatadi, ya’ni :
  
• 
  bunda, —ko'ndalang deformatsiya koeffitsiyenti materialning elastiklik holatlariaan biri bo'lib, uni fransuz matematigi puasson topganligi uchun Puasson koeffitsiyenti deb nom olgan.
  
• 
  Koefntsi-yent qiymat har xil materialar uchun 0-0,5 oralig'ida bo'ladi. Tajribalar asosida olingan qiymatlar po'lat uchun =0,25 .... 0,3; cho'yan uchun =0,25 . ..0,27, beton uchun =0,16-0,18, aluminiy qorishmalari uchun =0,3-0,35
  

• 
  

•