Mavzu: Chiziqli bo‘lamagan tenglamalar sistemasini taqribiy yechish haqida umumiy tushuncha; Berilgan chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasini Nyuton usulida taqriban yechish

Download 106,92 Kb.

Sana	28.06.2022
Hajmi	106,92 Kb.
	#714412

Bog'liq
1653216298 (2)

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnalogiyalari universituti.

2-MUSTAQIL ISH №2
Mavzu: Chiziqli bo‘lamagan tenglamalar sistemasini taqribiy yechish haqida umumiy tushuncha; Berilgan chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasini Nyuton usulida taqriban yechish

Bajardi:Shokirov. A

Tekshirdi: Sadaddinova. S

CHIZIQSIZ TENGLAMALAR SISTEMASINI TAQRIBIY YECHISHNI ANIQLIKDA ZEYDEL USULI BILAN TOPISH

#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
float a[100], b[100], c[100];
int i=0;
a[0]=65*1./12;
b[0]=78*1./10;
c[0]=41*1./9;
a[i+1]=65*1./12-3*1./12*b[i]-4*1./12*c[i];
b[i+1]=78*1./10-2*1./10*a[i+1]-1*1./10*c[i];
c[i+1]=41*1./9-3*1./9*a[i+1]-2*1./9*b[i+1];
cout<<"\n\t"<while(sqrt(pow((a[i+1]-a[i]),2)+pow((b[i+1]-b[i]),2)+pow((c[i+1]-c[i]),2))>=0.001)
{
i=i+1;
a[i+1]=65*1./12-3*1./12*b[i]-4*1./12*c[i];
b[i+1]=78*1./10-2*1./10*a[i+1]-1*1./10*c[i];
c[i+1]=41*1./9-3*1./9*a[i+1]-2*1./9*b[i+1];
cout<}
cout<<"ANIQLIK: "<cout<<" Yechim: "<<12*a[i+1]+3*b[i+1]+4*c[i+1]<<"\n\t";
return 0;
}

A B C D E F G

0	5,416667	7,8	4,555556
1	1,948148	6,954815	2,360658	3,468519	0,845185	2,194897
2	2,891077	6,985719	2,039481	0,942929	0,030904	0,321177
3	2,99041	6,99797	2,003648	0,099333	0,012251	0,035833
4	2,999292	6,999777	2,000286	0,008882	0,001807	0,003362
5	2,999961	6,999979	2,000018	0,000669	0,000202	0,000268

CHIZIQSIZ TENGLAMALAR SISTEMASINI TAQRIBIY YECHISHDA NYUTON USULI

Quyidagi ko‘rinishdagi sistema berilgan bo‘lsin.

(1)

Biz buyerda sistemaning yagona yechimi mavjud bo‘lgan soha D ma’lum deb hisoblaymiz. Shu sohadagi taqribiy yechimni berilgan >0 aniqlikda topish uchun quyidagi iteratsion jarayon tatbiq qilinadi. Avvalo boshlang‘ich yaqinlashish tanlanadi. Keyingi qadamlar esa quyidagi formulalar bilanhisoblanadi.

(2)

Bu yerda

(3)

(8) formulalarda funksiyalar va ularning hosilalarining qiymatlari nuqtada hisoblanadi. (7) formulalar bo‘yicha hisoblashlar esa talab qilingan aniqlik bajarilguncha, ya’ni

(4)

Shart bajarilguncha davom ettiriladi.

	2-topshiriq
Variant raqami	Chiziqsiz tenglamalar sistemasi yechimini Nyuton usuli bilan toping
1	D={x>0; y>0} E=0.004

Misol

Yechilishi
bu yerda f1(x,y)= f2(x,y)=

x	y	d	d1	d2	E
1	0,5	2	-8,25	1
5,125	0	10,25	17,26563	-31,9688	4,155192535
3,4405488	3,118902	37,32843	30,26393	41,80638	3,544704266
2,6298015	1,998942	18,29111	4,539477	2,773937	1,382614702
2,3816221	1,847287	14,97225	0,312152	-0,05963	0,290847377
2,3607734	1,85127	14,79818	0,00206	-0,00083	0,02122574
2,3606342	1,851325	14,79718	9,42E-08	-3E-08	0,000149978

#include

using namespace std;
int main()
{
float f1,f2,f1xhosila,f2xhosila,f1yhosila,f2yhosila,D, D1, D2,x[10],y[10];
int n;
cout<cout<<"Ikkita chiziqsiz tenglamalar sistemasini taqribiy yechishda NYUTON usuli"<cout<x[0]=1; y[0]=0.5;
for(n=0; ;n++)
{
f1=pow(x[n],2)-2*x[n]-y[n]+1;
f2=pow(x[n],2)+pow(y[n],2)-9;
f1xhosila=2*x[n]-2;
f1yhosila=-1;
f2xhosila=2*x[n];
f2yhosila=2*y[n];
D=f1xhosila*f2yhosila-f1yhosila*f2xhosila;
D1=f1*f2yhosila-f2*f1yhosila;
D2=f2*f1xhosila-f1*f2xhosila;
x[n+1]=x[n]-D1/D;
y[n+1]=y[n]-D2/D;
cout<<"x["<Download 106,92 Kb.
Do'stlaringiz bilan baham: