II. Боскич. Хона сонларига купайтириш ва булиш (нол билан тугайдиган сонларга купайтириш ва булиш). Олдин 10, 100, 1000 га купайтириш ва колдиксиз булиш холлари каралади.
Масалан: 14 ни 10 га купайтириш керак булсин. 14 ни 14 та бирлик бор. Уни 10 га купайтирилганда хар бир бирлиги унликка айланади. 14 бирлик 14 унликни хосил килади ё 140 булади. Шундай мисоллардан бир нечтасини ишлагандан кейин хулоса чикарилади: хар кандай сон 10 га купайтирилганда капайтмада уша ракамлар билан ифодаланган унг томонига битта нол ёзилган сон хосил булади. Булишга бундай тушунтириш берилади.
Масалан: 160 ни 10 га булиш талаб килинсин. 160 бу 16 унлик 10 га булишда хар кайси унликдан бирлик булади. 16 унликни 10 га булишдан 16 бирлик чикади. Демак, нол билан тугайдиган хар кандай сонни 10 га булишдан булинмада сонда нечта унлик булса, шунча бирлик чикади, шу бирликларни хосил килиш учун булинувчидан битта нолни ташлаб юбориш керак. 100, 1000 га купайтириш ва колдиксиз булиш хам шунча ухшаш тушунтирилади. Шундан кейин хар кандай сонни 10, 100, 1000 га колдикли булиш холлари каралади.
1425:10=142 (5 к) 1425:100=14 (25 к)
1425:1000=1 (425 к)
Бу мисолда булувчидаги ноллар сонини булинмадаги колдикнинг ракамлари сони билан таккослаб бундай хулосага келинади. 100, 1000 га колдикли булишда булинувчида унг томонидан бошлаб булувчида нечта нол булса, шунча ракам ажратиш ва бу сонни колдик деб укиш, чапдаги ракамлар хосил килган сонни булинма деб укиш керак. Сонни купайтмага купайтириш коидаси куп хонали сонларни ноллар билан тугайдиган сонларга купайтиришнинг назарий асосидир, сунгра бу коида тушунтирилади.
1) 6*(5*2)=6*10=60 2) 6*(5*2)=(6*5)*2=60 3) 6*(5*2)=(6*2)*10=60
бу коидани ифодалаш, мустахкамлаш ва хусусан мисолларни кулай усуллар билан ечишга доир машкларни бажаришда укувчилар диккатини ноллар билан тугайдиган сонларни берадиган энг содда ва кулай хисоблашларга каратиш керак.
Масалан: 25*(9*4)=(25*4)*9=100*9=900 18*(5*7)=(18*5)*7=90*7=630 25*6*7*4=(25*4)*(6*7)=100*42=4200 Шундан кейин ноллар билан тугайдиган сонларга купайтириш усули ургатилади.
26*20=26*(2*10)=(26*2)*10=520 17*40=(17*4)*10=680 26*200=(26*2)*100=5200 13*300=(13*6)*100=7800 37*2000=(37*2)*1000=74000 78*70=(78*7)*10=78*10=5460 Шундан кейин ёзма хисоблашга утилади.
*
78
*
456
*
69
10
400
8000
780
182400
552000
Иккала купайтувчи хам ноллар билан тугайдиган холлар алохида ахамиятига эга. Олдин 30*50, 800*60 ва .. куринишидаги холлар каралади. Бундай мисолар огзаки осон ечилади. Бу ерда бундай мулохаза юритилади. 800*60 ни топиш учун 8 юзни 6 га купайтириш ва чикка купайтмани 10 га купайтириш керак. Бу 480 юзлик ё 48000 булади. Ечимни сатр килиб ёзиш ушбу куринишда булади.
800*60=8 юз (6*10)=(8 юз*6)*10=48 юз * 10=480 юз = 48000
Шундан кейин укувчилар иккала купайтувчи ноллар билан тугайдиган холларда ёзма купайтириш усуллари билан таништирилади Бундай купайтириш куйидагича булади:
*
8400
*
1370
*
4820
70
5000
80
588000
6850000
385600
Бундай мисоллардан бир канчасини ечгандан кейин укувчилар ноллар билан тугайдиган сонларни купайтириш коидасига келадилар. Агар купайтувчилар ноллар билан тугаса, купайтириш нолларга эътибор берилмай бажарилади, сунгра иккала купайтувчида биргаликда канча нол булса, купайтма ёнига шунча нол ёзилади.
Сонни купайтмага булиш коидаси куп хонали сонларни ноллар билан тугайдиган сонларга булишнинг назарий асосидир. Сонни купайтмага булишни учта хар хил усул билан амалга ошириш мумкин.
Масалан: 32:(2*4)=32:8=4 32:(2*4)=32:2:4=16:4=4 32:(2*4)=32:4:2=8:2=4 Бунда ушбу коида ифодаланади. Сонни купайтмага булиш учун купайтмани топиш ва сонни унга булиш мумкин. Сонни купайтувчилардан бирига булиб, чиккан натижани бошка купайтувчи булиш керак.
Сонни купайтмага булиш коидасидан икки хонали сонга огзаки булиш усулларини асослашда ва ноллар билан тугайдиган сонларга булиш усулларини асослашда фойдаланилади. Бундай булишда булувчи икки кулай купайтувчининг купайтмаси шаклида ифодаланилади.
360:45=360:(9*5)=360:6-9:5=40:5=8 570:30=570:10:3=57:3=19 5400:900=5400:(100*9)=5400:100:9=54:9=6 31280:80=(24000+7200+80):80=300+90+1=391
31280
80
240
391
728
720
80
80
0
Ноллар билан тугайдиган уч, турт, беш хонали сонларга булиш ноллар билан тугайдиган икки хонали сонга булиш каби бажарилади.
