Mavzu: boshlang'ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini o'stirish yo'llari kirish I bob. Boshlang‘ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning nazariy asoslari

1-chizma o’zlashtirish malakalarini shakllantirish uchun keyingi darslarda darsning mustahkamlash jarayonida biz ifoda bilan 2-chizmani beramiz, va o’quvchilarga mustaqil hisoblashni tavsiya etamiz. Agar biz birinchi bosqichda o’quvchilar bilan yetarli darajada ish olib borgan bo’lsak, u holda o’quvchi 60:3*4 ifodaning qiymatini topishda amallar ketma – ket bajarilishi kerakligini bilib natijani hisoblaydilar. Ba’zi o’quvchilar esa chizmaga murajaat etgan holda birinchi ko’paytirish, keyin bo’lish amalini bajaradi va yuqoridagi ifodaning qiymatini noto’g’ri topadi.
Boshqa bir guruh o’quvchilar darhol mustaqil fikr yuritib o’qituvchidan ifoda noto’g’ri berilganligini yoki chizma asosida hisoblansa, ifodada qavs qolib ketganligini aytadilar. 3, 4, 5, 6-chizmalarda o’quvchilarni chizma asosida ishlab izlanayotgan ifodani tuzadilar va qimatlarni topadilar.






: -2-chizma 3-chizma

60:3*4 4*6-4*5

14

8

-

42:4

- chizma

42:14-8


100






-

6-chizma

100-720:10

5-chizma

(30:10)*8-8
- Bu yerda o’quvchi bosh katakchaga ixtiyoriy sonni

qo’yishi hamda bo’lishga doir misol va masala tuzishi

mumkin. Sinf o’quvchilari nechta bo’lsa shuncha

o’quvchi masala namunalarini beradi. O’qituvchi o’zi uchun ko’rgazma sifatida ushbu namunadan foydalanishi, bo’lish o’rniga boshqa mallarni qo’yishi va shu asosida keyingi chizmalarni qo’llashi mumkin.

Mazkur topshiriqlarni dars jarayonida qo’llash hozirgi kun dars talabiga mosdir. Yuqorida ko’rib turganimizdek murakkablik darajasi turlicha bo’lgan topshiriqlarni bevosita o’quvchilarning o’zlashtirish darajalariga qarab guruhlashtirishni tavsiya etishimiz maqsadga muvofiqdir. Bu yerda tabaqalashtirish muammosi o’z-o’zidan ijobiy hal etiladi. Bular bo’sh o’zlashtiruvchi o’quvchilar uchun va yaxshi o’zlashtiruvchi o’quvchilar uchun tavsiya etiladi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarining yosh va taraqqiyot darajasiga mos ravishda o’quv materiallarini tanlash ta’lim natijalarining samaradorligini oshiradi, ularda bilishga qiziqish uyg’otadi hamda bolalarning salomatligini muhopfaza qilish imkonini beradi. Matematika ta’limi jarayonini yuqorida keltirilgan misol va masalalar asosida tashkil etganda o’quvchilarning faolligi, mustaqil bilimini bayon qila olish qobiliyati shakllanadi.
a) Sodda va murakkab masalalar
b) Geometrik masalalar
v) Qiziqarli masalalar
O’quvchilar maktubdagi mashg’ulotlarning birinchi kunidanoq masala bilan uchrashdi. Birinchi sinf o’quvchilari bilan qilinadigan dastlabki suhbatlarning birida o’qituvchi o’quvchi qanday hayotiy tajriba va bilimga ega ekanligini aniqlash maqsadida eng sodda masalaga murojaat qiladi. Masalan, ”Sening 4 ta qalaming bor edi, sen yana bitta qalam olding, sendagi qalamlar nechta bo’ldi?”.
Maktabda o’qitishning boshidan oxirigacha matematik masalalar o’quvchilarga matematik tushunchalarni to’g’ri shakllantirishga, uni o’rab turgan muhitning o’zaro aloqadorligining turli tomonlarini chuqurroq aniqlashga yordam beradi, o’rganilayotgan nazariy qoidalarni qo’llanish kuzatilayotgan hodisalarda har xil sonli bog’lanishlarni o’rgatish imkonini beradi va masalalar yechish bola tafakkurining rivojlanishiga yordam beradi.
Matematik masala o’zi nima?
Matematik masal bu bog’liqligi ixcham hikoya bo’lib, unda ba’zi kattalilarning qiymatlari kiritilgan bo’lib, ularga bog’liq va masal shartiga ular bilan ma’lum munosabatlar orqali bog’langan bpshqa kattalilarning qiymatlari izlanadi.
Ammo, o’qituvchilar masalaning boshqa ta’rifini ham biladilar: ”Masala bu – so’zlar bilan ifodalangan savol bo’lib, uning javoi arifmetik amallar yoramida olinishi mumkin.”
Shuni ta’kidlaymizki, bu ta’rif faqat arifmetik masalalarga taalluqlidir.
Masalalarni yechish malakasi umumiy xarakterda bo’lishiga qaramay, hamma boshqa malakalar kabi rivojlanadi. Ammo buning uchun mashqlarning alohida sistemasi kerak, bu mashqlar sistemasi o’quchilarda ijodiy o’ylashni talab qilishga yo’nalgan bo’lishi kerak.

Mashqlarning bunday sistemasida o’quvchilarning o’zlari tafakkuri yordamida sonli materiallar asosida masala tuzishlari (va yetishlari) katta o’rin olishi kerak. Bu son materiallar atrof hayotdan olingan bo’lib, o’quvchilarning amaliy faoliyatiga bog’langan bo’lishi lozim. Agar masala muammolarni yechish sistemasi kiritilsagina agar yechishning qiyinligi o’quvchi uchun tobora orta borsa uning bartaraf qilishga o’quvchining kuchi yetadigan bo’lsagina , o’quvchidagi mustaqil, ijodiy yechishga bo’lgan qiziqishi turg’un bo’ladi. So’ngra esa extiyojga aylanib qoladi. Bu jihatdan o’qituvchi o’quvchilar tomonidan masala yechishning turli usullaridan foydalanishlarini doimiy ravishda o’z tajriblarida o’zlari topgan u yoki bu usulning afzalligini ishonch hosil qilishlarida va so’ngra ular o’z ixtiyorlari bilan yechish usullarini almashtirishlarida, yechish usullaridan eng osonlarini izlashlarida va ulardan foydalanganlarida sinf jamoasining ishlashidagi umumiy atmosfera muhim rol o’ynaydi.

O’qitishning borishida o’quvchilar egallab olishi kerak bo’lgan malakalar sistemasi tobora boyib boradi, ilgari egallangan malakalar ustida yangilari hosil qilinadi.
Bu bosqichda o’qituvchi oldida turgan maqsad masalalar yechishda savolning real ahamiyatini yaqqol ko’rsatish va isbotlashdan, ular ongida berilganlardan savolni ajratishdan iborat ekani mutlaqo ravshan.
Shu maqsadga mos ravishda dastlabki matematik masalalar qanday kiritilishi kerak? Metodika fani bu savolga javob berar ekan, tafakkur rivojlanishining qonuniyatlaridan birini hisobga oladi. Bu qonunga asosan konkret yoki xatto aniq, faol tajribaga tayanilgandagina mavhum bilimni egallay olishi mumkin. Butun sonlar va kasr haqidagi tushunchalar o’qitishning boshlang’ich pog’onalarida bolalarning idrok qilishi va predmetlar bilan mishlashi asosida rivojlantiradi.
Masala tushunchasini tor ma’noda qarab, unda quyidagi tarkibiy elementlarni ajratish mumkin.
a) masalaning sharti – syejetning so’zlar bilan bayoni bo’lib, unda son qiymatlari masala tarkibiga kiruvchi kattaliklar orasidagi bunksional bog’lanish oshkor (sonlar yordamida) yoki oshkormas (shakldosh so’zlar yordamida) ko’rsatilgan bo’ladi.

b) masalaning savoli – bunda bir yoki bir necha kattalikning noma’lum qiymatlarini bilish taklif qilinadi.

Har qanday arifmetik masalada noma’lum (izlanayotgan) son, (yoki bir necha izlanayotgan son) va berilgan sonlar (ular ikkitadan kam bo’lmasligi kerak) dan iborat elementlar albatta bo’lishi kerak ekan.
Shart va savol – masalaning asosiy elementlaridir. Sonli (yoki harfiy) ma’lumotlar masala shartida berilgan, izlanayotgan miqdor har doim masala savoliga kirgan bo’ladi. Ammo ba’zi hollarda masala shunday ifodalangan bo’lishi mumkinki, unda savol shartining bir qismini oladi yoki butun masala savol shaklida bayon qilinadi.
Ko’pincha masalalar o’quvchilarga ularning bilimlarini to’ldirish, malakalarini egallash, ko’nikmalarni takomillashtirish va puxtalash uchun beriladi. O’quvchining masalani mustaqil yechishidan unda ko’nikma va malakalarning tarkib topishi uchungina emas, balki teskari aloqa o’rnatish (o’quvchi-o’qituvchi) uchun ham foydalaniladi. Bu esa o’qituvchiga o’rganilayotgan masalani o’quvchi qanday o’zlashtirishini kuzatish va uning muvaffaqiyatlarini tekshirish imkonini beradi.
Bilimlarini tekshirishda masala o’quvchi tafakkurining rivojlanishini haqida fikr yuritish, kerakli amallarni to’g’ri tanlash, hisoblash ko’nikmalari haqida fikr yuritish imkonini beradi.
Ko’pgina masalalarda o’quvchilarni mustaqil fikrlashga da’vat etadigan “Savol tuzing”; “teskari masalatuzing”, “taqqoslang”, “xulosa yasang”kabi ko`rsatmalar berilgan.Biroq tajribadan ma`lumki,bunday ko`rsatmalar umumiy xarakterda bo`lganligi sababli,bolalar mustaqilligini va dars samaradorligini oshirish uchun yetarli emas .Shuning uchun matematik masalalar yechishda o`quvchilar fikrlashini yo`naltirib ,ularga yo`l –yo`riq ko`rsatib ,masala va misollarni yechish yo`llariga yetaklab boruvchi usullardan foydalanish o`rinli bo`ladi .
Matematikaning ichki aloqadorligini turli xil masalalar yordamida korsatish o`quvchilar bilimini rivojlantiradi.Buning uchun o`quvchilarga masalalar yechishning turli usullarini o`rgatish zarur boladi .Ular qatoriga geometrik talqin orqali matinli masalalar,geometrik masalalar qiziqarli masalalarni sodda va tarkibli masalalarni keltirish mumkin.
Geometrik materialni o`rganish munosabati bilan I sinfdan boshlab o`quvchilarda induktiv tafakkur ko’nikmalari shakllanadi, eng sodda induktiv xulosalar chiqrish malakasi tarbiyalanadi. Bu bilan bir vaqtda deduktiv tafakkur ko’nikmalari rivojlanadi va foydalaniladi.
Fikrimizning dalili uchun 1 – sinf darsligidan bir necha misol keltiramiz.
75 – betdagi 3-masala.
Kesishuvchi 2 to’g’ri chiziq yordamida to’g’ri burchak hosil qiling. Burchaklarni ko’rsating.

76 – betdagi 4 – masala.

Qog’ozni buklash yo’li bilan burchak hosil qiling.

143 – betdagi 2 – masala.

Siniq chiziq bo’g’inlarini harflar bilan belgilang, sanang va har bir bo’g’inning uzunligini o’lchang.

Sodda masalalar o’quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur bo’ladigan bilimlar, malakalar, ko’nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Yechish uchun 1 ta amal talab qilinadigan masalalar sadda masalalar jumlasiga kiradi. Sodda masalalar o’quvchilarni matematik munosabatlar bilan tanishtirishning muhim munosabatlarning vositalardan biri bo’lib hizmat qiladi. Sodda masalalardan ulushlar, qator geometrik tushunchalar va algebra elementlarni o’rganishda ham foydalaniladi.

Yechish uchun bir nechta o’zaro bog’liq amalarni bajarish talab qilinadigan masalalar murakkab masalalar deyiladi.
Sodda va murakkab masalalar o’quvchilarning fikrlash qobiliyatlarini shakllantirishning fodali vositasi bo’lib albatta o’z ichiga ”yashirin axboratni” oladi. Bu axborotni qidirish masala yechuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojat qilish, faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hakozalarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o’qitish matematika o’qitilishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.
Psixologiya kursidan ma’lumki, tafakkurning rivojlanishi shaxsning ijodiy faolligi orqali aniqlanadi. Chunonchi, masalalarni mustaqil yechishni tashkil qilish o’qituvchiga o’quvchilarning mumkin bo’lgan aqliy qobiliyatlari rezerevlaridan foydalanish imkonini beradi. Bundan masalalarning yana bitta favqulotda muhim funksiyasi kelib chiqadi.Masalalarni yechishda narsaga bo`lgan qiziqish rivojlanadi,umuman mustaqillik, erkinlik,talabchanlik,maqsadda intilishlik rivojlanadi.Quydagi sodda masalalar namunasida qisqa yozuvga o`rgatish ishini qanday o`tkazish mumkinligini ko`rib chiqamiz.
2-sinf matematika darsligi.
5-betdagi masala .
”Ertalab 13 ta atirgul ochildi ,kechga borib esa ular 2 ta ortdi .Kechgacha nechta atirgul ochildi.”
-Masalada nima haqida gapiriladi? (Ertalab va kechqurun ochilgan atirgullar haqida).
-Shuni qisqa qilib yozamiz.
I element: Er -13 ta atrgul
K-
Kechqurun nechta atrgul ochilgani ma`lummi?(yo`q).Buni savol belgisi bilan belgilaymiz .Maslada kechqurun ochlgan atirgullar soni haqida nima ma`lum---(kechqurun 2ta ochilgani)Buni quydagich yozamiz.
Er -13 ta a.
K—2 ta ortiq .
Endi shu masala yuzasidan rasm chizish jarayonini ko`rsatamiz.

13 ta atirgul 2 ta atirgul

?
Sxematik chizma chizish uchun ertalab ochilgan Atirgullar soni ixtiyoriy kesma bilan ta`riflaymiz, u holda kechqurun ochlgan atrgullar soni oldingi chizilgan kesmadan, shartli ravishda 2 ta atirgul ifodalovchi kesma uzunroq bo`ladi.
Qiziqarli masalalarni og`zaki yechish.

1. 
   to’rtburchakli chizg’ichning burchagi qirqib olinsa hosil bo’lgan shaklda nechta burchak qolganini ayting. Shaklni o’qituvchi ko’rsatadi. Javob: 5 ta burchak.
   

XULOSA
Xulosa qilib aytganda, boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini rivojlantrish maqsadida ushbu vositalardan foydalanish samarali natija beradi.Bular: qiziqarli matematik o’yinlar, boshqotirmalar, muammoli arifmetik masala va geometrik mantiq masalalarda boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishda foydalanish mumkin.
Yuqorida nomlari keltirilgan materiallar o’zining qiziqarliligi, tuzilishi bilan bolalarga yaqindir.Boshqotirmalar geometrik matematik masallar geometrik matematik masalalar o’quvchilarni shunday sharoitga soldiki o’quvchilar aylashga, fikr yuritishga majbur bo’ladilar. Dars jarayonida o’quvchilarda hosil bo’lgan ijobiy his – tuyg’ular ularga aqliy qobiliyatlarni shakllantirishga asosiy shartlardan biri bo’lib hisoblanadi.Boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishga qaratilgan sistemali ravishda olib borilgan ishning ijobiy natija berishi tafakkurning shakllantirishiga olib keladi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish boshqa har qanday o’quv predmetini o’qitish kabi ta’lim, tarbiya va amaliy vazifalarni hal qilishi kerak. Boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishni amalga oshrish muvaffaqiyati tarbiyachi ixtisosiga, uning kasbga oid tayyorgarchiligiga bog’liq.
O’quvchi qiyin masalani zo’r berib yechishga urinadi, lekin, qanday qilib yechishni u hali bilmaydi; o’quvchi masalaning yechimini o’zining tafakkur qilish jarayoni, natijasida topa oladi. Masalaning yechilishini allaqachon bilgan o’qituvchi o’quvchiga yordam bera boshlaydi.
Masalaning butun yechilish yo’lini o’kuvchiga maslahat berib, ishiing asosiy qismini o’quvchining o’zi bajarishi uchun matematik tafakkurini tarkib toptirish va shakllantirish mumkii. Jumladan, matematik tafakkur - voqelikni analiz va sintez qilish, uni bevosita va umumlashtirib aks ettirish jarayonidir. Boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishni amalga oshrish muvaffaqiyati tarbiyachi ixtisosiga, uning kasbga oid tayyorgarchiligiga bog’liq.
O’quvchi qiyin masalani zo’r berib yechishga urinadi, lekin, qanday qilib yechishni u hali bilmaydi; o’quvchi masalaning yechimini o’zining tafakkur qilish jarayoni, natijasida topa oladi. Masalaning yechilishini allaqachon bilgan o’qituvchi o’quvchiga yordam bera boshlaydi.
Masalaning butun yechilish yo’lini o’kuvchiga maslahat berib, ishiing asosiy qismini o’quvchining o’zi bajarishi uchun matematik tafakkurini tarkib toptirish va shakllantirish mumkii. Jumladan, matematik tafakkur - voqelikni analiz va sintez qilish, uni bevosita va umumlashtirib aks ettirish jarayonidir.
Men kurs ishi mavzusida ko’pgina bilim va malakalrga ega bo’ldim.Shuni ikkilanmay ayta olamanki, men kelajakda bundan keyingi ilmiy ishlarimda bu egallagan bilimlarim ast qotadi deb hisoblayman.