Mavzu: Boshlang`ich sinf matematika darslarida matematik diktantlardan samarali foydalanish

I BOB Boshlang’ich sinf matematika darslarida amaliy mashqlar echish orqali o’quvchilarnng fikrlash qobiliyatlarini o’stirishning nazariy asoslari
1.1. Matematik ta’limda o’quvchilar fikrlash qobiliyatlarini o’stirish xususiyatlar
Boshlang’ich sinflarda ham, sistematik kursni o’rganishda ham echiladigan deyarli har qanday masala sinf uchun «mantiqiy» diqqat ob`ekti bo’lishi mumkin, shuning uchun masalaning echimi masaladagi «ichki mexanizmning» asosini tashkil etuvchi bog’lanishlar tekshirishning oxiri bo’lmay, balki boshlanishi bo’ladi. Masalaga bunday yondashishning maqsadga muvofiqligi shundaki, bunda andazaga o’rin qolmaydi, o’quvchi aktiv ravishda fikr yuritadi, bir-biri bilan bog’langan bunday masalalarni ko’rib chiqish echishning umumlashgan usullariga olib keladi.
Agar mulohazaning teskarisini ishga solishga harakat qilinsa, hattao oddiy misolning echilishi ham ajoyib tadqiqotning boshlanishi bo’lib xizmat qiladi. Masalan arifmetik misolda amallar tartibini aniqlashni har bir o’quvchi oson tushuna oladi. Amallar tartibi ma`lum bo’lgan (aytaylik, qo’shish, ayirish, ko’paytirish bajariladigan) misollar tuzish vazifasi o’ylashga majbur qiladi. SHunisi qiziqki, yil oxirida o’quvchilardan so’zga hammadan ko’proq qanday mashqlar yoqadi deb so’ralganda IV-sinfning yaxshi matematiklaridan biri xuddi ana shunday topshiriqlar yoqishini aytib berdi.
YAna bir misol keltiramiz:
25 ∙ 3 + 8 = 75 + 8 = 83
O’qituvchi bu yozuvni har kim qayta tiklay oladigan qilib, undan nechta soni o’chirish mumkin, 25 sonini o’chirish mumkinmi, yana qaysi soni o’chirish mumkin? Qaysi soni o’chirish mumkin emas? deb so’raydi.
«Ortiqcha ma`lumot» haqidagi, «ma`lumotning etishmovchiligi» haqidagi mazmunli suhbat ana shunday kelib chiqadi. Ko’pgina metodistlar mantiqiy qonuniyatlarni tekshirishganda ko’proq ishonchli bo’lishi uchun hayotiy misollar keltirishni tavsiya qiladilar. «O’quvchi bola hakim» ifodasida ham ortiqcha ma`lumotlar bor. Matematik xarakterdagi ifodalar tuzish vazifasi ham o’quvchilarga anchagina qiziqarli bo’ladi:

1. 
   Qutida 10 ta qalam bor, 6 tasi ko’k va 4 tasi qizil.
   
2. 
   O’ng cho’ntagimda chap cho’ntagimdagidan ikkita kam yong’oq bor, chap cho’ntagimda esa o’ng cho’ntagimdagidan ikkita ortiq yong’oq bor.
   

Umumiy bog’lanish esdan chiqib qolganda modellarga murojaat qilish fikrlashning eng maqsadga muvofiq hamda xatoning oldini olishga imkon beruvchi usuldir. Masalan, hatto kishilar ham noma`lum bo’luvchini yoki noma`lum bo’linuvchini topish qoidasini kamdan-kam esda saqlab qoladilar. Biroq x : 2 = 3 yoki 6 : x = 3 modeliga qarab, noma`lum son ma`lum son orqali qanday ifodalanishini sonini aniqlab olish, shuning bilan birga esdan chiqib qolgan qoidani esga tushirib olish mumkin. o’quvchilarni zarur bo’lib qolgan hollarda ma`lum bog’lanishnnig modeliga, ya`ni unnig soda xususiy hollariga murojaat qilishni o’rgatish maqsadga muvofiqdir.

Modellardan foydalanish mazkur bog’lanish hamma xususiy holalr uchun to’g’ri, umumlashtirilgan bog’lanish ekanini bilishga hamda o’z tajribasiga tayanishga asoslangandir.
Masalalar echganda, echimning tahlili qiyinlik qilganda o’quvchilar o’zlarini yo’qotib qo’yadilar. Echishning mumkin bo’lgan bir necha hollarini ko’rib chiqishga to’g’ri keladigan masalalar klassifikatsiya qilishning modeli bo’ladi. Masalan «Ikkita mashinaning nechta g’ildiragi bor?» degan savol (1-sinf) shartli javoblar berishga majbur qiladi: agar bular (uch g’ildirakli) velosipedlar bo’lsa 6 ta bo’ladi; agar ikki g’ildirakli velosipedlar bo’lsa 4 ta g’ildirak bo’ladi. Agar mashinalar «Neksiya» markali bo’lsa, u holda (zapas g’ildiraklarni sanamaganda) 6 ta g’ildirak bo’ladi va hokazo.
Boshqa misol. Nuqtalar o’rniga mumkin bo’lgan sonlarni yozing (1-sinf):
7 + … – = 9
Echish: 2 va 0; 3 va 1, 4 va 2 va hokazo. Echishning umumiy ifodasi a ≥ 2 bo’lganda a va a ­– 2.
Ko’ramizki, bunday hollar masaning shaklini o’zgartirganda kelib chiqishi mumkin (keltirilgan misol 7 + 2 – … = 9 misolidan ma`lum 2 sonini noma`lum songa aylantirish bilan hosil qilish mumkin edi, shundan juda ko’p echimlar topilar, lekin dastlabki sonlarni tiklash mumkin bo’lmas edi.
Turli mantiqiy va kombinatsiyaga doir masalalar, «fahmlash»ga doir andaza bo’lmagan savollar hamda masalalarni tekshirish arifmetika va algebra darslarining mantiqiy nagruskasini ancha kuchaytiradi. Bunday masalalar sinfdan tashqi ishlarda echiladigan masalalar degan fikrlar mavjudddir. Biroq tajriba ko’rsatadiki, darsda bunday masalalarni echish matematikani o’rganishga bo’lgan barqaror qiziqishni uyg’unlashtirishga imkon beradi, hamma o’quvchilarning, shu jumladan eng bo’sh o’quvchilarning ham fikrlash faoliyatini aktivlashtiradi. Programma materialini ongli ravishda o’zlashtirshiga yordam beradi. Ba`zan fahmlashga doir masalalar maktabda o’rganiladigan qonuniyat ta`siri masalalar to’plamidan olingan bir muncha odatdagi mashqlardan bir muncha bo’rttiribroq ko’rsatadi.
O’quv jarayonining intensivligini oshirish o’quvchilarning aqliy fikrlash qobiliyatlarini o’stirishning tezlashtirish shartlaridan biridar. O’quv jarayonining intensivligini oshirish faqat o’quv vaqtini tjamli sarf qilishgagina va darsni puxta tashkil qilishgagina emas, balki o’quvchilarni mustaqil ravishda fikrlashga, mulohaza yuritish, tahlil qilish, taqqoslash, solishtirish, umumlashtirishga o’rgatadigan faol o’qitish metodlarini qo’llashga ham, ya`ni o’qitish metodlarining intensivligini oshirish – darsni o’tkazish texnikasiga ham, o’quv materialini mantiqiy ishlab chiqish vositalariga ham taalluqlidir.
Psixologlar taqqoslash va qarama-qarshi qo’yish usullari, o’rganiladigan xossalarni o’zlashtirish hamda esda saqlab qolishda eng samarali usul ekanini aniqladilar. Masalan, og’zaki hisob o’tkazayotganda «…ta kamaytir», «…marta kamaytir», «…ta orttir», «…marta orttirish» terminlari yordami bilan hisoblashga doir topshiriqlar berish tavsiya etiladi. To’g’ri masalani echib bo’lgandan keyin o’quvchilarga teskari masalani tekshirish, sharti shu masala shartiga o’xshagan, lekin echilishi butunlay boshqacha bo’lgan masala berish maqsadga muvofiqdir. Afsuski, matematika darsliklari ana shu maqsadlar uchun yomon moslashgan, shuning uchun darslikdan biror masalani echgandan keyin o’qituvchi o’zi tuzgan masalani berishga to’g’ri keladi.
Mashqlar sistemasining mantiqiy to’laligiga erishish ham o’quvchilarning aqliy faoliyatini, fikrlash qobiliyatini o’stiradi, kuchaytiradi. Masalan, hisoblash tenikasi malakalarini mustahkamlashda o’quvchilar tafakkuriga kuchi etadigan nagruzka tayinlash qiyin bo’lib qoladi. Bu holad misollarni turlilatish yaxshi ta`sir qiladiki, u bir xil tipdagi misollarni «andoza» yordamida echishning oldini oladi, har xil tipdagi misollar uchrab qolgan sharoitda dovdiramaslikka o’rgatadi. Misol: 1-yoki 2-sinf o’quvchilari qo’shishga doir misollar echayotganda yig’indini hisoblashga doir trivial (juda soda) misollar beribgina qolmasdan, berilgan yig’indiga ko’ra ikkala qo’shiluvchini yoki qo’shuvchilardan birini (ikkinchisi berilgan) topishga doir teskari masala berish, to’g’riligini aniqlash yoki biror yo’l bilan ularni to’g’ri qilish kerak bo’lgan yozuvlar berish mumkin. o’qituvchi o’quvchilarga aytib yozdiradi, yozilganni to’g’ri o’qishni mashq qildiradi, berilgan yozuvlardagi harflar o’rniga yozuvlar to’g’ri bo’ladigan sonlarni qo’yishni taklif etadi.
(8 + x = 45 + 8, x ni toping)
o’quvchilarga shunday misollarni o’zlari tuzishni taklif etadi.
SHuni ta`kidlab o’tish kerakki, boshlang’ich maktab o’qituvchiari matematika o’qituvchilari ishlatadigan usullarini ham, masalan matematik diktantlarni muvaffaqiyatli ravishda qo’llanilmoqdalar.
Masalalar echish to’g’risida alohida to’xtalib o’tish kerak. Bu erda ham masalalar echish formalarining turli-tumanligi yangi usullar bilan, masalan, o’quvchilarni masalalar echishini analiz yoki sintez qilishga o’rgatishga yo’naltirilgan misollar bilan boyitadi. Bu erda ilg’or o’qituvchilar qo’llanadigan echish formalarini sanab o’tamiz:
a) berilgan masalaning shartidan bir necha teskari masala tuzish;
b) berilgan masalani echish usulini umumlashtirish maqsadida uning son ma`lumotini o’zgartirish;
v) ortiqcha ma`lumotlari bo’lgan (ba`zan bir-biriga qarama-qarshi ma`lumotlari bo’lgan) masalalarni tekshirish;
g) son ma`lumotlari etishmaydigan masalalar echish va ularni «tuzatish».
d) berilgan masalaga o’xshash bo’lib, echilishi boshqacha bo’lgan masala hosil qilish maqsadida masala shartidagi bir necha so’zlarni o’zgartirish;
e) berilgan masaladan qiyinroq masala echish va berilgan masala shartini murakkablashtirish;
j) o’quvchilarning o’zlari mantiqiy mulohazalar yordamida qanday yangi miqdorlar topish mumkinligini aniqlab bo’ladigan «savolsiz masala»lar echish.