Mavzu: Birhad va uning standart shakli Turli masalalarni yechishda ko’pincha ab, 3a

Birhadning standart shaklida bir xil harflar yo’qligini eslarib o’tamiz.

Standart shaklda yozilgan birhadning son ko’paytuvchisini shu birhadning koeffitsiyenti deyiladi.

Masalan: 2a birhadning koeffitsiyenti 2 ga teng. (-7)a³b²c birhadning koeffitsiyenti -7 ga teng.

Oxirgi xolda birhadni qavssiz yozish mumkin
(-7)a³b²c=-7a³b²c
1 ga teng bo’lgan koeffitsient odatda yozilmaydi, chunki birga ko’paytirgan bilan son o’zgarmaydi.
Masalan: 1*abc²=abc², ya’ni abc²birhadning koeffitsienti birga teng.
Agar koeffitsient -1 ga teng bo’lsa, bu holda ham birni va qavslarni yozmasdan , faqat <-> ishorasini qoldirish mumkin. Masalan: (-1)abc=-abc, ya’ni –abc birhadning koeffitsienti -1 ga teng.
Mashqlar
So’z orqali aytilgan fikrni algebraik ifoda yordamida yozing(222-224)
222.
1) a va b sonlar ko’paytmasining ikkilangani
2) b va c sonlar ko’paytmasining uchlangani
3) x va y sonlar kvadratlarining ko’paytmasi
4) a son bilan b son kvadratining ko’paytmasi
223.
1) m son kubi bilan p son ko’paytmasi
2) a son kvadrati bilan b son ko’paytmasining uchlangani

224.
1) t soatdagi sekundlar soni

2) n metrdagi santimetrlar soni
225. rasimda to’rtta to’g’ri to’rtburchak shaklidagi yer maydoni tasvirlangan. Umumiy yuzani va har bir to’g’ri to’rtburchak yuzasini toping.

a

3a

a 2a a
226. Birhadning son qiymatini toping

1) (0.75)a³, bunda a=-2;
2) 0.5b², bunda b=-4;
3) 3abc, bunda a=2 b=0.5 c=0.25;
227. birhadni standart shaklda yozing
1) 3m²m 2) z⁵z³z 3) (-m)*(-m³)
Birhadlarni ko’paytirish
Quyidagi masalani yechaylik,
M asala. To’g’ri burchakli parallelopipedning hajmi V=abc formula bo’yicha hisoblanadi, bu yerda a- parallelopipedning bo’yi, b-eni va c-balandligi. Agar shu parallelopipedning bo’yini 5 marta, enini 2n marta, balandligini 3n marta uzaytirilsa, yangi parallelopipedning hajmi qanday bo’ladi.
yangi parallelopipedning o’lchamlarini topamiz; bo’yi 5a, eni 2nb, balandligi 3nc. Bu holda uning hajmi
V=(5a)*(2nb)*(3nc)
B o’ladi
(5a)*(2nb)*(3nc) ifoda quyidagi uchta birhadning ko’paytmasidir. 5a, 2nb, 3nc. Sonlarni ko’paytirish qoidalariga ko’ra tenglikni bunday yozish mumkin.
(5a)*(2nb)*(3nc)= (5*2*3)*(a*n*b*n*c)=30n²abc
Birhadlarni bir biriga ko’paytirishdan yana birhad hosil bo’ladi
va uni standart shaklda yozib, soddalashtirish lozim.
Ikki yoki bir nechta bir xil birhadlarning ko’paytmasini, ya’ni
Birhadning darajasini qaraymiz,
Masalan: (5a³b²c)². bu birhad 5, a³b²c ko’paytuvchilarning ko’paytmasi bo’lgani uchun ko’paytmani darajaga ko’tarish hossasiga ko’ra:
(5a³b²c)²=25*a⁶b⁴c²
Birhadni natural darajaga ko’tarish natijasida yana birhad hosil bo’ladi.