Mavzu: berilgan nuqtadan kanonik tenglamasi bilan ellipsga o'tkazilgan urinmaning tenglamasini keltirib chiqaring


Urinmaning turli ko`rinishdagi tenglamalari



Download 281,5 Kb.
bet2/11
Sana03.01.2022
Hajmi281,5 Kb.
#314112
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
BERILGAN NUQTADAN KANONIK TENGLAMASI BILAN ELLIPSGA O'TKAZILGAN URINMANING TENGLAMASINI KELTIRIB CHIQARING

Urinmaning turli ko`rinishdagi tenglamalari.

Ma‘lumki, egri chiziq turli ko`rinishdagi tenglamalar orqali berilishi mumkin. Egri chiziqning berilishi usuliga mos ravishda urinma tenglamalari xam turli ko`rinishlarda bo`ladi. Ularning ayrimlarini ko`rib o`tamiz.

1. Aytaylik  egri chiziq x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) ko`rinishdagi parametrik tenglamalar bilan berilgan bo`lsin. Ma‘lumki, boshlang`ich nuqtasi М(x0,y0,z0) va yo`naltiruvchi vektori l(m,n,р) bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasi ((x-x0)/m)=((y-y0)/n)=((z-z0)/р) ko`rinishda bo`ladi. Bundan foydalanib va yuqorida isbot qilingan teoremani etiborga olib, x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) parametrik tenglamalar bilan berilgan egri chiziqning Р(x0,y0,z0) nuqtasidagi urinma tenglamasini

(1)

ko`rinishda yozish mumkin. Xususan, agar chiziq tekis egri chiziqdan iborat bo`lib, x=f1(t), y=f2(t) ko`rinishda berilgan bo`lsa, urinma tenglamasi



bo`ladi.


2. Faraz qilaylik  egri chiziq y=f(x), z=(x) ko`rinishdagi tenglamalar bilan berilgan bo`lsin. Bu tenglama x=t, y=f(t), z=(t) ko`rinishdagi parametrik tenglamaga ta`luqlidir. Shuning uchun urinma tenglamasini (1) ko`rinishda yozish mumkin, yani

yoki (2)

Xususan, tekis egri chiziq uchun bizga ma‘lum bo`lgan y=y0+f'(x0)(x-x0) tenglama kelib chiqadi.

3.  egri chiziq (x,y,z)=0, (x,y,z)=0 ko`rinishdagi oshkormas tenglamalar orqali berilgan bo`lsin. Р(x0,y0,z0) nuqtadagi urinma tenglamasini tuzish talab qilingan bblsin. Bu yerda

matritsaning rangi 2 ga teng.

Aytaylik x=x(t), y=y(t), z=z(t) tenglamalar egri chiziqning Р(x0,y0,z0) nuqta atrofidagi qandaydir regulyar parametrlangan tenglamalari bo`lsin. U xolda biz quyidagi ayniyatga ega bo`lamiz, yani

(x(t),y(t),z(t))=0

(x(t),y(t)z(t)=0

Bu ayniyatlarni t bo`yicha differentsiallab quyidagilarni topamiz:

xx't+yy't+zz't=0

xx't+yy't+zz't=0

Oxirgi tengliklardan shu narsa kelib chiqadiki, koordinatalari (x't,y't,z't) bo`lgan r'(t) vektor (x,y,z) va (x,y,z) vektorlarning xar biriga perpendikulyar ekan, chunki ularning skalyar ko`paytmalari 0 ga teng. Bundan r'(t) vektorning yo`nalishi [,] vektorning yo`nalishi bilan ustma-ust tushadi.

Demak, [,] vektor urinmaning yo`naltiruvchi vektoridan iborat ekan. Shunday qilib urinma tenglamasini



ko`rinishda yoza olamiz. Agar  tekis egri chiziq bo`lib, (х,у)=0 ko`rinishdagi tenglama bilan berilgan bo`lsa urinma tenglamasi



ёки х(х-х0)+у(у-у0)=0

ko`rinishda bo`ladi.




Download 281,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish