Mavzu: asosiy termodinamik jarayonlarning tahlili. Adiabatik, izoxorik, izotermik jarayonlar

7.2. Politropik jarayon;
Tizim (ideal gaz) ning solishtirma issiqlik sig’imi (s=const) o’zgarmas bo’lgan termodinamik jarayon politrop jarayon deyiladi. Jarayon egri chizig’i politropa deyiladi (3.1-rasm). Termodinamik jarayon tasviridan ko’rinib turibdiki, asosiy termodinamik jarayonlar: izotermik, izoxorik, izoxorik va adiabatik jarayonlar o’zgarmas sig’imda kechsa, ular politrop jarayonning xususiy holi bo’ladi.
Politrop jarayonning issiqlik miqdori jarayon issiqlik sig’imi S va boshlang’ich hamda oxirgi holat temperaturada farqi t₁-t₂ ko’rsatmasi orqali ifodalanishi mumkin.
q=C(t₂ – t₁) va dq=Cdt
Politrop jarayonning tenglamasini termodinamikaning birinchi qonuni tenglamsidan keltirib chiqarish mumkin:
dq=CdT²CpdT –udp va dq=CdT=Cudt+Pdu
shu tenglamadan:
(S-Sr) / (S-Su)= –udp/pdu
Tenglamaning chap tomonini n deb belgilasak, quyidagini hosil qilamiz:
(S-Sr) / (Sn-Cv)=n va ndu/u=-dp/p
3.1-rasm. Gazlar holati o’zgarish jarayonlarining pv - va Ts - diagrammalardagi birlashgan grafigi

hosil bo’lgan tenglamani integrallab quyidagi ko’rinishga keltiramiz:

n lg u₂/u₁=lg p₁/p₂
yoki
puⁿ =const
Hosil bo’lgan (30) tenglama politrop jarayon tenglamasi deyiladi.
poltiropa ko’rsatkichi.
Demak, politrop jarayondagi tizimning holat parametrlari o’zgarsa ham uning politropa ko’rsatkichi o’zgarmasdan qolar ekan.
Politrop jarayonni yuqorida qarab chiqilgan jarayonlarning umumlashgan holi deb qarash mumkin. Chunki, poltirop ko’rsatkichi qiymatinidan + gacha oraliqda o’zgartirib, izoxorik (n=+), izobarik (n=0), izotermik (n=1) va adiabatik (n=k) jarayonlar tenglamalarini hosil qilish mumkin. Politrop jarayon tenglamasi adiabatik jarayon tenglamasidan faqatgina n ning qiymati bilan farqlanishi tufayli, parametrlar orasidagi bog’lanish adiabat jarayon kabi bo’ladi:

Politrop jarayonning issiqlik sig’imi (31) formuladan aniqlaymiz:

(32) tenglama n ning har qanday qiymati uchun jarayon isiqlik sig’imini aniqlash imoknini beradi.
(32) tenglamaga yuqorida ko’rib chiqilgan jarayonlar uchun n ning qiymatini qo’ysak, u holda shu jarayonlarning issiqlik sig’imlarini aniqlash mumkin:
izoxorik jarayonda n=+, C=Cv ;
izobarik jarayonda n=0, C=KCv=Sr ;
izoterik jarayonda n=1, C=+ ;
adiabatik jarayonda n=K, C=0 ;
Politrop jarayonda kengayish ishi tenglamasi adiabatik jarayondagiga nisbatan o’xshash bo’ladi:


va
Politrop jarayonda ichki energiyaning o’zgarish va issiqlik quyidagi formulalardan aniqlanadi.
U=Cv(t₂-t₁)

entropiyaning o’zgarishi S esa quyidagicha aniqlanadi:



Politrop jarayonda entolg’piyaning o’zgarishi:

TS – diagrammada (6-rasm) poltirop jarayon egri chiziqlar bilan tasvirlanadi.
Politrop jarayonda ichki energiya qanday o’zgarishini ko’rib chiqaylik.
Izotermik jarayonda (n=1) ichki energiya o’zgarmaydi, ya’ni u₂=u₁ Izobarik kengaytmada (n=0) ichki energiya ortadi. Izoxorik jarayonda (n= ) issiqlik keltirilganda ichki energiya ortadi.
Demak, izotermadan yuqorida joylashgan barcha kengayish jarayonlari n<1 va n>1bo’lgan siqim jarayonlari ichki energiyaning ortishi bilan kechadi.
Izotermadan pastda joylashgan politrop jarayonlar n>1 da va n<1 bo’lgan siqim jarayonlari ichki energiyaning kamayishi bilan kechadi.
Politrop jarayonlarda issiqlik ishorasi qanday o’zgarishini ko’rib chiqaylik.
1-jadval.
n ko’rsatkichi q,  U va C ishoralarining bog’liqligi.

Gurux	n	Gazlarning kengayishi		Gazlarning siqimi		S
		U	q	U^1	q^1
Birinchi	0n1	u>0	q>0	U^1<0	q^1<0	C>0
Ikkinchi	1	u<0	q>0	U^1>0	q^1<0	C<0
Uchinchi	kn	u<0	q<0	U^1>0	q^1>0	C>0