Mavzu: Asosiy elementar funksiyalarning n tartibli hosilalari formulasini keltirib chiqarish Ta’rif



Download 2,08 Mb.
bet2/3
Sana23.07.2022
Hajmi2,08 Mb.
#841467
1   2   3
Bog'liq
MAVZU ASOSIY ELEMENTAR FUNKSIYALARNING N - TARTIBLI HOSILALARI FORMULASINI KELTIRIB CHIQARISH

Murakkab funksiyaning xosilasi.
Agar u o’zgaruvchi y o’zgaruvchining y=f(u) funksiyasi bo’lib, u esa o’z navbatida x ning funksiyasi u= (x) bo’lsa, u xolda y=f( (x)) funksiyani x ning murakkab funksiyasi deyiladi.
Teorema. Agar u= (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada yxo= o(x) xosilaga, y=f(u) funksiya esa o’zgaruvchi u bo’yicha yo=f o(u) xosilaga ega bo’lsa, u xolda y=f( (x)) murakkab funksiya xam shu x nuqtada

hosilaga ega bo’ladi.
Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning xosilasi.
Agar tenglamamiz parametrik ko’rinishda berilgan bo’lib, (t), (t) funksiyalar differensiallanuvchi va o(t) 0 bo’lsa yaoni formula o’rinli bo’ladi.
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari.
1. y=xn (x>0) darajali funksiyaning xosilasini topaylik. Funksiya xosilasining ta’rifiga ko’ra у=(х+ х) нн н[ -1ё] ,
= = ;
=n ajoyib limitni e’tiborga olsak
= =nхн-1. yо=(хн)о=nхн-1.
2. y= х ( >0 , 1) ko’rsatkichli funksiyaning xosilasi.
y= - х= х ( -1);
= ,
=ln ajoyib limitga ko’ra
yо= = = х = х ln .
demak, yо=( х)о= хln


3. y=logах (а>0, а 1) logarifmik funksiyaning hosilasi ham
yо=(logах)о= logае formula bilan topiladi.
Agar logае= ; logеа=lnа ; logех=lnх ; logхе= . ekanligini e’tiborga olsak yо=(logах)о= kelib chiqadi.
Agar а=е desak lnа=lnе=1 bo’lib, y=lnх ; yо=(lnх)о= bo’ladi.
4. y=sinх funksiyanig xosilasini topish uchun x ga x orttirma bersak u xam у orttirma olib y=sin(х+ х)-sinх=2sin( )cоs[ ] ,
yо= = [ ]=cоsх.
yо=(sinх)о=cоsх
xuddi shuningdek o’rta maktab dasturidan bizga mahlum bo’lgan boshqa trigonometrik funksiyalarning xosilalarini xisoblash mumkin:
(cоsх)о=-sinх ; (tgгх) о= ; (ctgх) о=- .


5. Endi y=arcsinx teskari trigonometrik funksiyaning xosilasini hisoblashni ko’raylik.
y=arcsinx funksiya x=siny funksiyaga teskari funksiya bo’lgani uchun, teskari funksiyalarning hosilalariga ko’ra
yо=(arcsinх) о= = = =
(arcsinх) о= , (-1<х<1).
Xuddi shuningdek
(arccosх) о=- ; (arctgх) о= ; (arcctgх) о= - .
6. y=lnх bo’lsa, yо= = ; agar y=lnu bo’lib y=f(х) bo’lsa,
yо=(lnu) о= = ;
agar y=ув(х)(х) bo’lsa, lny=vlnu – bundan xosila olsak
=vо∙lnu+v∙ , yо=у в[vо∙lnu+v∙ ].

Download 2,08 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish