Mavzu: aniq integral reja: Aniq integralning ta’riflari Aniq integralning xossalari


Aniq integral yordamida tekis shaklning yuzini hisoblash



Download 0,55 Mb.
bet9/11
Sana14.01.2022
Hajmi0,55 Mb.
#364521
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
ANIQ INTEGRAL 2

4. Aniq integral yordamida tekis shaklning yuzini hisoblash
4.1. Dekart koordinatalar sistemasida berilgan tekis shaklning yuzini hisoblash.

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin.



4.1-ta’rif. Tekislikning oddiy (karrali nuqtalarga ega bo’lmagan) yopiq egri chiziq bilan chegaralangan qismi- tekis shakl (figura) deyiladi. Bunda - tekis shaklning chegarasi deyiladi.

O’qlarga nisbatan standart sohalar.

4.2-ta’rif. Koordinatalari, kesmada uzluksiz va funksiyalar uchun, munosabatlarni qanoatlantiradigan nuqtalar to’plami o’qqa nisbatan standart soha deyiladi.

Ta’rifning geometrik ma’nosi shundan iboratki, coha chapdan va o’ngdan, mos ravishda, to’g’ri chiziqlar kesmalari bilan ( bu kesmalar nuqtalarga aylanish ham mumkin) chegaralangan; funksiyaning grafigi coha ning yuqori chegarasidan, funksiyaning grafigi esa, uning qo’yi chegarasidan iborat (4.1-chizma).



4.3-ta’rif. Koordinatalari, kesmada uzluksiz va funksiyalar uchun, munosabatlarni qanoatlantiradigan nuqtalar to’plami o’qqa nisbatan standart soha deyiladi.

Ta’rifning geometrik ma’nosi shundan iboratki, coha yuqoridan va pastdan, mos ravishda, to’g’ri chiziqlar kesmalari ( bu kesmalar nuqtalarga aylanish ham mumkin) bilan, chapdan va o’ngdan mos ravishda va funksiyalarning grafiklari bilan chegaralangandir (4.2-chizma).

O’qlarga nisbatan standart sohalarning yuzalarini hisoblash formulalari:

1. o’qqa nisbatan standart coha- ning yuzi



formula bo’yicha hisoblanadi.

2. o’qqa nisbatan standart coha- ning yuzi

formula bo’yicha hisoblanadi.



4.1-chizma. 4.2-chizma.

Xususiy holda

3. funksiya kesmada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, da bo’lsin.

Yuqoridan funksiyaning grafigi, yon tomonlardan va to’g’ri chiziqlar, pastdan esa o’q bilan chegaralangan shaklning (odatda bunday shakl, egri chiziqli trapesiya, deb yuritiladi) yuzi,

(4.1)

formula bo’yicha hisoblanadi (4.3 – chizma).



4.3 – chizma. 4.4 – chizma.

4. Agar kesmada aniqlangan, uzluksiz funksiya manfiy, ya’ni bo’lsa, u holda, asosi kesmadan iborat bo’lib, quyidan funksiyaning grafigi bilan chegaralangan (4.4 - chizma) trapesiyaning yuzi manfiy bo’ladi.

5. Agar kesma, chekli sondagi qism oraliqlarga bo’lingan bo’lib, ularning har birida funksiyaning qiymati manfiy emas yoki musbat emas bo’lsa, u holda, (4.1) integral, chekli sondagi, o’qdan yuqorida va undan pastda joylashgan (yuzi manfiy), egri chiziqli sohalar yuzlarining yig’indisiga teng bo’ladi (4.5 - chizma), ya’ni





4.5 – chizma. 4.6 - chizma


6. funksiyalar kesmada aniqlangan uzluksiz, va uchun, bo’lsin. U holda, chiziqlar bilan chegaralangan sohaning yuzi,

(4.2)

formula orqali topiladi (4.6 - chizma)




Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish