Mavzu: Algoritmni loyihalash faniga kirish

Algoritmik hal etilmaslik. Shunday masalalar borki uning yechimini olish uchun umumiy algoritm (Tyuring mashinasi) mavjud emas, bu masalalarni tavsiflovchi kirish ma’lumotlari qo’llaniladigan algoritmlar ishlamaydi yoki cheksiz davom etadi.
1-misol. 𝝅 sonida 𝑥 sonining taqsimlanishini hisoblash;
𝝅 = 3,141592 … , 𝑓₉(1) = 5.
𝝅 = 48𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(1/18) + 24𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(1/57) − 20𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(1/239).
Ixtiyoriy 𝑛 uchun 𝑓_𝑥(𝑛) funksiyani hisoblash masalasi.
2-misol. Mukammal sonlarni hisoblash;
Mukammal son – bu o’zining bo’luvchilari yig’indisidan tashkil topgan son, masalan:
𝑆(1) = 1 = 1
𝑆(2) = 6 = 1 + 2 +3
𝑆(3) = 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Ixtiyoriy berilgan 𝑛 soni uchun 𝑆(𝑛) ni hisoblash masalasi.

2. 
   Algoritmni to’liq qurish bosqichlari bilan quyida tanishib chiqamiz:
   

1. 
   Masalaning qo’yilishi
   
2. 
   Modelni qurish
   
3. 
   Algoritmni ishlab chiqish
   
4. 
   Algoritm to’g’riligini tekshirish
   
5. 
   Kodlashtirish
   
6. 
   Dasturni tekshirish
   
7. 
   Hujjatlashtirish
   

Masalaning qo’yilishi. Vazifani to'g'ri shakllantirish - to'g'ri savollarni so'rash jarayonidir. Quyida masalaning qo’yilishi javob berishi kerak bo’lgan savollar berilgan:
• Atamalar matnda aniq ishlatilganmi?
• Nima beriladi? Nimani topish kerak?
• Yechim qanday aniqlanadi?
• Qaysi ma'lumotlar yetarli emas yoki aksincha, berilgan masalada ko'rsatilgan barcha vazifalar va ma'lumotlar bormi?
Muayyan masalalarga bog'liq bo'lgan boshqa savollar ham bo'lishi mumkin.
Masala. Ikkita butun musbat a va b sonlar berilgan. Ularning eng katta umumiy bo’luvchisini topish talab qilinadi. Ya’ni, eng katta butun musbat son topish kerakki, unga a va b ni bo’lganda butun son chiqsin.
Modelni qurish. Topshiriq aniq belgilangan, endi matematik modelni qurish kerak. Modelni tanlash va qaror qabul qilish jarayoni qolgan bosqichlarga sezilarli darajada ta'sir qiladi.
Modelni ishlab chiqishda ikkita savolga jovob berish kerak

1. 
   Qo’yilgan masala uchun qanday matematik strukturadan foydalanamiz?
   
2. 
   Shu kabi masalalarning echimi mavjudmi?
   

Ikkita sonning Eng katta umumiy bo’luvchisi deb EKUB shu sonlar bo’linadigan eng katta butun songa aytiladi:
Masalan 12 va 16
12 {1,2,3,4,6,12}
16 {1,2,4,8, 16}
12 va 16 sonlari bo’linadigan eng katta son bu 4 ga teng.