Mavzu: Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha reja

1. 
   Mavzu: Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha
   

REJA

2. 
   Algebraikva transcendent tenglamalar haqida tushuncha
   
3. 
   Tenglamalarni yechishning oraliqni ikkiga bo’lish usuli
   
4. 
   Tenglamalarni yechishning iteratsiya usuli
   
5. 
   Tenglamalarni yechishning Nyuton va vatarlar usullari
   

Kalitso’zlar: tenglama, algebraic tenglama, transsendent, ildizlariniajratish, grafikusul, iteratsiya, yaqinlashuvchijarayon, iteratsiyausuli

1. 
   Algebraikvatranssendenttenglamalarhaqidatushuncha
   

Noma’lumqatnashgantenglikkatenglamadeyiladi.
f(x)=g(x) tenglikdannoma’lum x niqiymatinitopish, tenglamaniyechishdeyiladi.
Tenglama - buikkifunksiyaningqiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) gatengbo'lganda,argumentlarningqiymatlarinitopishmuammosininganalitikyozuvidir.
Bu funksiyalargabog'liqbo'lganargumentlarodatdanoma'lum deb ataladivafunksiyalarqiymatlaritengbo'lgannoma'lumqiymatlariyechimlaryokiildizlar deb ataladi.
Algebraiktenglamaquyidagiko’rinishgaega:
P(x₁,x₂,..x_n)=Q(x₁,x₂,…x_n)
Bu yerda P va Q – ratsionalsonlikoeffitsentlarbilanberilganko’phadlar.
Chiziqlitenglama – noma’lumningbirinchidarajasiqatnashgantenglamadir.
Chiziqlitenglamaquyidagiko’rinishdabo’lishimumkin. ax+b=0. a,b, berilgansonlar.
Ko’pginaamaliyhollardamurakkabshakldaberilgantenglamalarnialgebraikyechishusullarimavjudemasvaularnianalitikyechibbo’lmaydi. Transendenttenglamalaruchunaniqyechimbirnechaxususiyholatdabo'lishimumkin.
Agar tenglamalarniyechishdaaniqyechimtopilmasataqribiyusullarqo’llaniladi. Masalan, takrorlanadiganyondashuvlarusullaribilantaqribiyyechimniolishmumkin.
Amaliyotda, ba’zimasalalarda
f(x)=0
ko‘rinishdagibirnoma’lumlichiziqsiztenglamalarniyechishgato‘g‘rikeladi. Agar f(x) funksiyako’phadlardaniboratbo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic valogarifmikko’rinishlardabo’lsa, transcendenttenglamalardeyiladi. Bundaf(x) [a,b] oraliqdaaniqlanganfunksiyabo‘lib, f(t)=0 bo‘lsa, x=tnitenglamaningyechimi-ildizideyiladi. Tenglamaninganiqyechiminitopishqiyinbo‘lganhollardauningtaqribiyyechiminitopishga to‘g‘ri keladi, bu ikkibosqichgabo‘linadi.
1) Yechimniajratish(yakkalash), ya’niyagonayechimyotganintervalnianiqlash;
2) Taqribiyyechimnitopilganintervaldaberilgananiqlikdatopish.
Tenglamaningyagonayechimiyotganoraliqnianiqlashuchunquyidagiteoremadanfoydalaniladi.