Mavzu: Algebraik chiziq va uning tartibi. Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari

Mavzu: Algebraik chiziq va uning tartibi. Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari

Mavzu: Algebraik chiziq va uning tartibi. Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari.

Reja: 1.Algebraik chiziq va uning tartibi. 2.To‘g‘ri chiziqning turli berilish usullari. 3.Tekislikda to‘g‘ri chiziqning turli tenglamalari. 4.Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro vaziyatlari.

Algebraik chiziq va uning tartibi . Ta’rif. Tekislikdagi biror affin koordinatalar sistemusida F(x,y)=0 tenglamaning chap tomoni larga nisbatan algebraik ko’phad, ya’ni ko’rinishdagi hadlarning algebraik yig’indisidan iborat bo’lsa, bu tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalar tuplami algebraik chiziq, tenglama esa algebraik tenglama deyiladi. bo’lib lar manfiy bo’lmagan butun sonlar bo’lib son hadning darajasi deyiladi. darajalar yig’indisining maksimal qiymati F(x,y) ko’phad darajasi deyiladi. Shu bilan bir vaqtda F(x,y) = 0 tenglamaning ham darajasi deyiladi, bu daraja tenglama bilan aniqlangan chiziq tartibi deb ham yuritiladi

To’g’ri chiziqning turli tenglamalari To’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan ixtiyoriy nol bo’lmagan vektor to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deyiladi. a) bitta nuqtasi va yo’naltiruvchi vektori bilan berilgan to’g’ri chiziq tenglamasi. Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi (0,e1,e2) berilgan bo’lsin. Tekislikdagi d to’g’ri chiziq o’zining Mo(xo,yo) nuqtasi va yo’naltiruvchi a(a1,a2) vektorining berilishi bilan to’liq aniqlanadi. d to’g’ri chiziq tenglamasini yozaylik, ma’lumki tekislikdagi biror N(x,y) nuqta d to’g’ri chiziqda yotishi uchun MoN vector a vektorga kollinear bo’lishi zarur va yetarlidir.

1-masala. M0(1,-3) nuqtadan o’tuvchi (2,-5) vektorga perallel to’g’ri chiziq tenglamasini yozing. Yechish yuqoridagi formuladan foydalanamiz.

Misollar 1. 2x-y+5=0 to’g’ri chiziq berilgan. Berilgan nuqtalarning qaysi birlari to’g’ri chiziqqa tegishliligini aniqlang: (5,15), (1,1), (-2,1), (3,0), (7,-5), (1,7),(0,3). 2.3x-2y+1=0 to’g’ri chiziqa tegishli va 1, ½, 2, -1, 3,5, -4 ordinatalarga ega nuqtalaning koordinatalarini toping. 3.7x+2y-8=0 to’g’ri chiziqa tegishli va 2, -4, 3,-1, 1,0, 5 absissaga ega nuqtalaning koordinatalarini toping. 4.To’g’ri chiziqlar berilgan: a) 3x-y-5=0 b) x+2y+4=0 c) 2x-3y+6=0 d) 6x+5=0 e) 3y-8=0 Har bir to’g’ri chiziq uchun koordinat o’qlari bilan kesishuv nuqtalari koordinatalarini toping. Sirkul va lineyka yordammida tekislikda koordinata sistamisini chizib quyidagi to’g’ri chiziqlarni chizing.