Mavzu: al xorazmiy, N. Tusiy, G`. Al-koshiy, ulug`bek asarlarida arifmetikani rivojlantirish haqidagi fikrlari reja

Al-Xorazmiyning algebra va arifmetikaga oid ishlari.

Mashhur olim Xorazmiy o’zining matematika sohasida yozgan asarlari bilan butun jahonga tanilgan olimdir. Xorazmiyning matematika faniga doir ikki asari bizgacha yetib kelgan. Bular algebra va arifmetika sohasida yozilgan asarlar bo’lib, matematika fanining keyingi taraqqiyotiga katta ta’sir ko’rsatgan va juda ko’p matematik tekshirishlarning asosi bo’lib xizmat etgan asarlar hisoblanadi.

Xorazmiy o’zining bu asarlarida bir qancha yangi matematik masalalarni nazariy tomondan hal etish bilan birga, bu masalalarning amaliy tatbiqlarini ham ko’rsatgan. Talantli olim o’z asarlarini kishilarning kundalik amaliy ehtiyojlari va turmush talablarini qondirish kabi masalalarni hal etish uchun foydala- nishga moslab yozishga intilgan. Shu sababli uning matematika sohasidagi asarlari ham nazariy, ham amaliy jihatdan juda katta ahamiyatga egadir.

1. Xorazmiyning «al-jabr val-muqobala» asari

Bu risola algebra fanidan yozilgan birinchi asar bo’lib, bunda algebraning asosiy tushunchalari, mazmuni va ilk qoidalari berilgan. Shunga ko’ra Xorazmiy„algebra._fanining asoschisi hisoblanadi. Ko’p asrlar davomida algebradan asosiy qo’llanma bo’lgan bu asar orqali Sharq va Fapb olimlari algebra fanini o’rgandilar, unga sharhlar yozdilar.

Asar Yevropada katta shuhrat qozonib, fransuz matematigi Viyet (1540—

1603) zamonasigacha algebradan asosiy darslik kitobi bo’lib keldi.

Xorazmiyning algebradan yozgan asari 1145 yilda ingliz olimi Robert Chester tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan, inglizcha tarjimasi esa 1915 yilda nashr etilgan. Bu asar italiyalik tarjimon Gerardo tomonidan ham lotin tiliga tarjima qilingan. Bu tarjima 1883 yilda nashr etilgan. Asarning arabcha qo’l yozmasi Oksford universitetiningkutubxonasida saqlan- moqda. U «Al-jabr val muqobala hisobi haqida qisqacha kitob» «Kitobul-muxtasar fi hisob al-jabr val- muqobala» deb atalgan. Uning qo’lyozmasi. 1342 yili ko’chirilgan, buning teksti va inglizcha tarjimasi 1831 yilda nashr etilgan. u Asar uch bo’limdan iborat bo’lib, birinchi bo’limi algebra masalalariga bag’ishlangan; ikkinchi bo’limida geometriyaga, o’lchashga doir masalalar, algebraning ba’zi bir tatbiqlari bayon etilgan; uchinchu bo’limi meros bo’lish hisoblariga bag’ishlangan. Bu kitob asosan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni «al-jabr val-muqobala» usuli bilan yechishga bag’ishlangan. by usul shundan iborat: «al-jabr» so’zi to’ldirish ma’nosini anglatib, 6x–7–0 ko’rinishdagi tenglamani yechish uchun chap tomondagi ayriluvchi (7 ni) tashlab, o’ng tomonda shu ayriluvchini «to’ldirishdan» iboratdir. Boshqacha aytganda, agar tenglamaning bir tomonida yoki ikkala tomonida ayriluvchi bo’lsa, bitta kamayuvchining o’zini qoldirish uchun ayriluvchini tashlab, bunga teng miqdorni ikkinchi tomonga qo’shish «al-jabr» deyilgan. «Al-jabr» so’zining lotinchada a 1 g ye b g yozilishidan hozirgi «algebra» so’zi kelib chiqqan. «Al-muqobala» tushunchasi 5x+4=9x kabi tenglamani yechish misolida ikkala tomondan 5x ni ayirish ma’nosini bildiradi.

Agar tenglamaning ikkala tomonida bir xil jinslar, ya’ni o’xshash hadlar bo’lsa, ikkala tomonidan umumiysini, misolimizda 5x ni tashlash «al-muqobala», ya’ni qolgan hadlarni ro’para qo’yish deyiladi. Demak, al-jabr val-muqobala ikki algebraik amaldan iborat. Asarda shu ikki usuldan foydalanib, birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning yechilishi ko’rsatilgan.

G’arbning yirik fan tarixchisi Sarton IX asrning birinchi yarmini Xorazmiy davri deb ataydi va Xorazmiyga «O’z davrining eng buyuk matematigi va agar davrdagi butun ahvolni e’tiborga olsak, hamma davrlarning ham eng buyuk siymosidir» deb yuksak baho beradi.

Xorazmiy risolasida hyech qanday formulalar va simvollar bo’lmay, balki tenglamalar va ularning yechilishi so’zlar bilan bayon etilgan. U davrlarda boshqa olimlarning asarlari ham shu tarzda yozilgan. Bunda noma’lum «shay» (narsa), uning kvadrati «mol» deb atalgan. Noma’lum, «ildiz» (jazr) deb ham atalgan. Qoidalar esa ayrim misollar bilan bayon etilgan, miqdorlar ba’zan chiziqlar bilan ifodalangan. Xorazmiy, kvadrat tenglamalarni quyidagi hollarga bo’ladi:

1. Xorazmiy yozadi: «Kvadrat, ildizlarga teng bo’lgan hol, masalan, kvadrat o’zining beshta ildizlariga teng bo’lsa u vaqtda bu kvadratning ildizi beshga teng bo’ladi, uning kvadrati yigirma beshga yoki beshta ildizga teng buladi». Ya’ni x²=5x dan x =5 (x²=25). Birinchi hol uchun berilgan bu qoida yana quyidagi misollar bilan tushuntiriladi:

x² = 4x. x² = 12x, x =12, (x² =144).

5x² = 10x, x² = 2x, x = 2, (x² = 4).

Bunda noma’lumning kvadratini topish ham alohida ta’kidlab o’tiladi.

2.„Kvadratlar songa teng, masalan, „agar sen aytsangki, kvadrat to’qqizga teng, u vaqtda to’qqiz – kvadrat va uning ildizi uch bo’ladi" deb yozadi Xorazmiy.

Ya’ni x² = 9, x = 3. Bu qoida bilan yana shunday mi- sollar yechiladi:

5x:² = 80, x⁸ = 16, x = 4.,

x²=18, x² = 36 x =6.

3.„Ildizlar songa teng" tenglamasining yechilishi quyidagi misollar bilan tushuntiriladi. Agar ildiz uchga teng bo’lsa, demak, ildiz uch va uning kvadrati to’qqiz bo’ladi, ya’ni x = 3 (x² = 9)

4x = 20, x _– 5, (x² = 25),

x=10 x = 20 (x² = 400).

2. «Kvadratlar va ildizlar songa teng», ya’ni ax³ + bx = s shaklidagi kvadrat

tenglamani, masalan, x²+10x=39 ni yechish uchun Xorazmiy shunday qoida beradi: «Agar sen aytsangki, kvadrat va uning o’nta ildizlari 39 dirhamga teng, u vaqtda buning ma’nosi shuki, agar biror kvadratga uning ildizlarining un baravari qo’shilsa, o’ttiz to’qqiz hosil bo’ladi». Uning qoidasi shunday: ildizlar sonini ikkiga bo’l, bu masalada besh bo’ladi, uni o’z-o’ziga ko’paytir, yigirma besh bo’ladi. Buni o’ttiz to’qqizga qo’shsang, oltmish to’rt bo’ladi. Bundan ildiz chiqar, sakkiz bo’ladi va undan ildizlar sonining yarmini, ya’ni beshni ayir, uch ^oladi, mana shu sen izlagan kvadratning ildizi buladi, kvadrat esa tukkiz buladi.„Agar, — deb yozadi Xorazmiy, — kvadrat rntta bul- masdan, ikkita, uchta va umuman kup sonda bulsa, bitta kvadratga keltirish kerak". Boshs^cha aytganda, yaoma’lumning yu^ori darajasi oldidagi koeffisiyentni birga aylantirish kerak. Buning uchun tenglamaning har ikki tomonini kvadratning koeffisiyentiga bo’lib, hosil bo’lgan tenglamani yuqorida bayon etilgan qoida bo’yicha yechish kerak.

Masalan, 2x²+10= 48 tenglamani avval x^a + 5l; = 24 shakliga, x² + 5x = 28 tenglamani ham avval x² +- 10x = 56 shakliga keltirib, so’ngra yuqorida bayon etilgan qoida bo’yicha yechish kerak.

Shundan so’ng Xorazmiy ax²+bx=s shaklidagi kvadrat tenglamani yechish

uchun yuqorida berilgan qoidani geometrik usul bilan isbotlaydi.

Kvadrat tenglamalarga keltiriladigan masalalar birinchi marta qadimgi bobilliklar tomonidan yechilgan. Bunday tenglamalarning sonli yechimlarini aniqlash qoidalari ularga ma’lum edi. Qadimgi yunon matematiklari bunday tenglamalarni «geometrik algebra» yordamida yechganlar. Masalan, mashhur yunon geometri Yevklid (eramizdan oldingi III asr) o’zining «Negizlar» asarining ikkinchi kitobida kvadrat tenglamalarni kesmalar va yuzlar yordamida geometrik usulda yechishni ko’rsatadi. Xorazmiy esa Yevklid foydalangan shakllardan emas, balki boshqa shakllardan foydalanib, ikkinchi darajali tenglamalarni. yechishni o’z geometrik usullari bilan izohlaydi. Masalan: x²+10x =39 yoki umumiy holda x²+bx=s shakldagi teiglamani yechishni quyidagicha tushuntiradi. (Buni hozirgi belgilashlarga asosan bayon etamiz.)

1 - shaklda ko’rsatilgandek, AV kvadratni olib, uni x² bilan belgilanadi. Bu kvadratning har bir tomoniga balandligi bo’lgan to’g’ri to’rtburchak yasaladi. Bu shaklning qolgan burchaklarida kvadratlar yasalsa, ularning tomonlari dan

bo’lib, hamma kvadratlar yuzlarining yig’indisi 4^^5²=25 ga teng bo’ladi. 2

Shunday qilib, hosil qilingan katta kvadratning tomoni x+ ga teng, uning

y uzi x +25yig’indidan yoki x² + 10x + 25 = 39 + 25 = 64 dan iborat, ya’ni katta kvadratning CE tomoni 64 = 8 bo’ladi. Demak, x+ = 8 yoki x + 5 = 8, bundan x = 3. Noma’lum «x» ni yana bunday ifodalash mumkin: x + = 64

= = 64 8 yoki x=8_–5=3. Bundan:

.

Agar bu formula x:² + bx = s tenglamaga tatbiq etilsa:

4_b _2  c  b _b _2  c  b

x= ^{ 4 2} yoki ^{ 4 2} bo’ladi

Xorazmiy x²+bx = s tenglamani yana boshqa bir shakl bilan tushuntiradi: bunda AV kvadrat, ya’ni x² olinadi, balandligi 5 ga teng ikkita to’g’ri to’rtburchak yasaladi. Bu shaklni SE kvadratga to’ldirish uchun tomoni =5 bo’lgan kvadrat olinadi. Katta CE kvadratning yuzi x² +10x+25 = 39 + 25 = 64 bo’ladi. Katta kvadrat SE ning tomoni esa x: + 5 = 8 bo’lib, bundan x = 3 bo’ladi.

Xorazmiy, kvadrat tenglamalarni yechishda kelib chiqadigan manfiy ildizlarni e’tiborga olmaydi. Shuni qayd etish kerakki, Xorazmiy asarlarida son tushunchasi, yunon matematiklariga qaraganda ancha keng miqiyosda qo’llaniladi, ya’ni uning asarlarida irrasional sonlar tushunchasi ham uchraydi, ammo u manfiy ildizlarni qaramaydi.

Shunday qilib, hozirgi belgilashlarga asosan x²+ bx + s = 0 shaklida

b b2

y oziladigan kvadrat tenglamaning ildizlarini topish formulasi: x = ^{2 }_^2_ ^c

2 birinchi marta Xorazmiy asarlarida uchraydi. Bunda u s > ^_^b_ bo’lgan holda,

2

masalaning yechilishi mumkin emas deb yozadi.

Xorazmiy kvadrat tenglamaning manfiy ildizini, shuningdek mavhum ildizlarini e’tiborga olmaydi. Xorazmiy algebraik risolasida meros taqsimlashga doir ko’p masalalar ham keltiradi. U har bir masalani arifmetik qoidalarga asosan yoki tenglamalar tuzib, bularni yechish orqali hal etishni ko’rsatadi.

Jamshid ibn Mas'ud ibn Mahmud G‘iyosuddin al-Koshiy (ko‘proq G‘iyosuddin al-Koshiy ismi bilan mashhur) - XIV - XV asrda o‘z fanining bilimdonlari - riyoziyotchilar, tabiblar va hunarmandlari bilan shuhrat qozongan Koshonda tug‘ilgan.

Uning bobosi Mahmud ibn Yax'yo ibn al-Hasan al-Koshiy ham o‘qimishli bo‘lib, 1411 yilda Sherozda riyoziyot va astrologiyaga oid risola - Iskandarning (Amir Temurning nabirasi) goroskopini tuzgan.

G‘iyosuddin Koshiyning tavallud yili noma'lum bo‘lsa-da, u yoshlik yillarini Koshonda o‘tkazib, riyoziyot va falakiyot ilmiga qiziqib, qadimgi Gretsiya, Eron va Markaziy osiyolik mashhur olimlarning asarlarini tarjima qilib, ularga sharhlar yozgan. U tabobat, mantiq, xuququshunoslik, adabiyot fanini yaxshi bilgan. Keyinchalik Koshiy Xirotga kelib, Shohrux saroyida xizmat qilgan va unga atab "Elxon zij"ini takomillashtirish uchun "Xoqon Ziji" ("Ziji Xoqoniy har taqmili "Ziji Elxoniy") nomli astronomik asarini bitgan. Uning bu asari o‘z davridagi astronomiya sohdsidagi eng yetuk asarlardan hisoblangan.

Qozizoda Rumiyning maslahati bilan Ulug‘bek 1416 yili al-Koshiyni Samarqandga taklif etgan va u hayotining so‘nggi yillarigacha Samarqandda yashab, taxminan 1429 yilda vafot etgan.

Jamshid Koshiy XIV-XV asrning riyoziyot va falakiyot ilmining buyuk allomalaridan biri sifatida ajoyib riyoziyot qomusi - "Miftoh al-hisob" ("Hisob kaliti") asari bilan YAqin va O‘rta Sharq mamlakatlarida, shuningdek, Markaziy Osiyoda mashhur edi. Ushbu asarda sistemali ravishda bayon etilgan unli kasrlar ta'limoti al-Koshiyning yuqori ilmiy yutuklaridan biri edi.

Riyoziyot fanida taqribiy hisob usulini rivojlantirish borasida ham al-Koshiyning xizmati kattadir. Ushbu masalaga u "Riso¬la al-muxitiya" ("Doira haqida risola")sini bag‘ishladi va bu bi¬lan o‘rta asr matematikasi rivojiga muhim xissa qo‘shdi. Asarda 17 aniq unli belgiga ega "L" sonining takribiy ma'nosi asliyat uslubi bilan ko‘rsatib berilgan.

Mirzo Ulug‘bek o‘zining "Ziji Kuragoniy" asarining muqaddimasida Koshiy mazkur asar ustida ish boshlagan ilk daf'ada vafot etdi, deb ma'lumot beradi. Koshiy arab tilini juda yaxshi bilgan va Ulug‘bek "Zij"ining muqaddimasini arabchaga ag‘dargan. Bu haqda muqaddima so‘nggida shunday deyiladi: "Mavlono sulton Ulug‘bek ibn Sulton Shohrux ibn Sulton Temur Ko‘ragonning "Zij"i tugatildi. U buni Samarqandda kuzatgan.

Arabchaga mavlono va allomalar shayxi, alloma Sayyid G‘iyosuddin Jamshid ag‘dardilar". Demak, bundan ko‘rinadiki, Jamshid Koshiy Samarqanddagi astronomik kuzatishlar tugamasdan oldin qazo qilgan bo‘lsa ham, "Zij"ni rejalashtirish va uning nazariy qismining tuzilish ishlarida ishtirok etgan va uni arabiylashtirgan. Koshiy Ulug‘bekka "Zij"-ni yaratish, rasadxona qurish sohasida maslahatlar berganligi va bu ishlarda ishtirok etganligi tabiiy holdir.

Chunki Nasiriddin Tusiyning "Ziji Elxoniy"sini mukammallashtirib, "Ziji Xoqoniy"ni yozgan Koshiyga "zij"larning jumboqlari avvaldan ma'lum edi. Pokistonlik olim Abbos Rizviy aytganidek, "Koshiyning astronomiya va astronomik asboblarni, qadimgi va yaqin o‘tmishdagi astronomlar, ayniqsa, Mapog‘aa va Sheroz rasadxonalari astronomlari ishlarining yaxshi bilganligi uni nodir bir shaxsga aylantirgandi".

Koshiy hijriy 814 (1411-1412) yilda al-Chag‘miniyning "Falakiyot haqida qisqartmalar" asariga va 1413 yilda esa XIII asrning ikkinchi yarmidagi samarqandlik olim va falakiyotchi Shamsuddin Muhammad Samarqandiyning "Ashkol at-ta'sis fi-l-handasa" ("Handasa ilmida shakllar asosi") geometrik risolasiga o‘z sharhlarini tuzib chiqqan.

Koshiyning fors tilida otasiga yozgan maktublarida Ulug‘bek va uning astronomik maktabi haqida qimmatli ma'lumotlar uchraydi.

Masalan, Koshiyning 1421 yillar atrofida Koshonga yuborgan maktubida Ulug‘bek, Qozizoda Rumiy, G‘iyosuddin Koshiyning o‘zi va Samarqand maktabining boshqa olimlarining ilmiy faoliyatlariga oid qiziqarli ma'lumotlar hamda rasadxona qurilishiga doir lavhalar mufassalligi bilan diqqatga sazovordir.

G‘iyosuddin xatida Samarqand Markaziy Osiyoning madaniy markazi sifatida Koshondan afzalligini, Ulug‘bekni esa ko‘zga ko‘ringan davlat arbobi va hukmdorgina emas, balki yirik olim ekanini tasvirlab o‘tadi. Muallifning Ulug‘bek haqida keltirgan ushbu dalillari boshqa tarixiy manbalarda uchraydigan Ulug‘bek haqidagi ma'lumotlarni, ayniqsa, uning yetuk alloma ekanlishni anchagina to‘ldiradi.

Samarqandda 1420 yilda qurilgan Madrasa ilm-fanning nufuzli markazi bo‘lib, unda Ulug‘bekning o‘zi ma'ruzalar o‘qigan. Maktub yozilgan paytida Ulug‘bek 26-27 yoshlarda bo‘lgan va o‘ta qiziqish bilan falakiyot va riyoziyot fanlari bilan shug‘ullangan.

Koshiy o‘z maktubida Ulug‘bekni falakiyot sohasidagi favqulotda qobiliyatini qayd etib, uning "Nasiriddinning xotiranomalari" ("Tazkira")sida va "Shoh tuhfasi" ("Tuhfa")dan o‘qigan ajoyib ma'ruzalarini eslatib o‘tadi. G‘iyosuddin Ulug‘bekning beqiyos xotirasi haqida yozarkan, u oftobning uzunligini darajalari va daqiqalarigacha bo‘lgan aniqlikda yoddan hisoblay olishini ta'kidlab o‘ta¬di. U Ulug‘bekning madrasalarda va saroyda o‘tkaziladigan katta ilmiy kengashlardagi bahslarda faol ishtirok etishini va shu munosabat bilan Ulug‘bekning ustozi Qozizoda Rumiyning ismini ham tilga oladi va uni eng ma'rifatli olim deb ajratib ko‘rsatadi. G‘iyosudsin maktubida Ulug‘bekning huquqshunoslikdagi ajoyib bilimlarini ta'kidlaganki, bu haqda shu vaqtgacha faqatgina taxminlar qilingan xolos.

Bundan shunday xulosa chiqarish mumkinki, Alouddin al-Buxoriy 1447 yili Abu Xanifa an-Nu'mon ibn Sobit ibn Zutaning (767 yilda vafot etgan) asariga yozilgan "Sharh ala-l-fiqh al-ak-bar" ("Buyuk fiqh"ga sharh")ini Ulug‘bekka bag‘ishlangani bejiz emas. Maktubdan yana shu narsa ma'lum bo‘ladiki, Abu Rayhon Beruniyning "Qonuni Mas'udiy" Ulug‘bek va uning atrofidagi hamkorlari - Qozizoda Rumiy, G‘iyosuddin Koshiyning o‘zi va boshqalar uchun doim kerak bo‘ladigan kitob hisoblangan. Mazkur ma'lumotlar Samarqand maktabining buyuk olim Abu Rayhon Beruniy ilmiy merosi bilan bog‘liqligidan guvohlik beradi.

Maktubda rasadxona devoriga o‘rnatilgan quyosh soati haqida ma'lumot keltiriladi. Vaholanki, Ulug‘bek asarlarida bunday soat mavjudligi haqida bevosita ta'kid yo‘q,. Demak, G‘iyosuddinning bu ma'lumotlari M. T. Qori-Niyoziyning Ulug‘bekka bag‘ishlangan "Ulug‘bekning astronomik maktabi" asaridagi shunday soat bo‘lganligi haqida taxminini tasdiqlaydi.

Maktubning forscha matni eron olimi M. Tabotaboiy (Eron, 1940), turk olimi Oydin Sayiliy tomonidan ingliz va turk (Anqara, 1960), amerikalik olim E. Kennedi tomonidan ingliz (Rim, I960), arab olimi Ahmad Sa'id Damardosh tomonidan arab (Misr, 1963), tojik olimlari F. Sobirov va N. Boboyev rus (Dushanbe, 1973), shuningdek, Toshkentda rus (1979) va o‘zbek (1996) tillariga tarjima qilinib, nashr etilgan. Bundan tashqari, Koshiyning "Sullam as-samovat" ("Osmonlar narvoni"), "Nuzhat al-hadoyiq" ("Bog‘lar sayri"), "Risola al-vatar alh-jayb" ("Xorda va sinuslar haqida risola") kabi asarlari ham bizgacha yetib kelgan va bu asarlar Movarounnahr ilmiy-adabiy muhitida salmoqli o‘rin egallagan.

Koshiyning Xirot va ayniqsa Samarqanddagi ilmiy tadqiqotlari va uning matematika va astronomiya sohasida erishgan yutuqlari Temuriylar davrida Xurson va Movarounnahrda madaniy rivojlanish va turli yurtlardan kelgan olimlarning erkin ilmiy faoliyati uchun keng imkoniyatlar yaratilganligining yana bir muhim dalilidir.

Uning asariga doir kitoblar:

«Muftoh al-hisob» («Arifmetika kaliti» (fors tilida yozilgan)) - Al-Koshiyning asosiy asarlari arifmetika va algebra faniga bag‘ishlangan. Barcha fanlar tarixida yuqori baho beriladi, bir qancha xorij tillariga tarjima qilinadi.

«Ar-Risola al-muhotiyya» («Aylana haqidagi asar» (fors tilida yozilgan)) - π (pi) amaliy sonlariga bag‘ishlangan va o‘sha davrda sin 1° aniq isbotini qilib bergan. «Zij Hoqoniy dar takmili ziji Elxani» («Zij Hoqoni» (fors tilida yozilgan bo‘lib)) - astronomik jadvallari Shohruxga atab tuzilgandi.

Uning otasiga yozgan maktubi Ulug‘bek ma'muni (akademiyasi) to‘g‘risidagi qimmatli ma'lumotlari bir qancha Ovrupo va Osiyo tillariga tarjima qilingan.
Asli Koshonlik (Eron) bo′lib, keyinchalik Mirzo Ulug′bekning taklifi bilan Samarqandga kelib turg′un bo′lib qolgan. G′iyosuddin Jamshid ibn Mas′ud al-Koshiy, akademik Qori Niyoziyning aytishicha, Ulug′bek maktabi tarixida muhim o′rinni egallagan. Olim 1416 yiliyoq ast ronomiyaga oid asboblr haqida risola yozgan. Bu risolada bayon qilingan asboblarning ko′plari Ulug′bek rasadxonasida (observatoriyasida) bo′lgan.

Hisob, geometriya, trigonometriya, mexanika va astronomiya kabi fanlarni chuqur bilgan al-Koshiy Ulug′bekning ilmiy ustozlaridan biri, uning e′tibori va hurmatiga sazovor bo’lgan. Mirzo Ulug′bek rasadxonasini qurish masalasini Mavlono Mu′inuddin Koshifiy, Qozizoda Rumiy va al-Koshiylar bilan maslahatlashib olgani ma’lum.

Samarqandda yashab ijod etgan, Ul ug′bek rasadxonasining olimlari va rahbarlaridan biri bo’lgan al-Koshiy bir qator asarlarning muallifidir. Jumladan^

1. «Ziji Xoqoniy dar takmili ziji Ilxoniy » («Ilxon zijini takomillashtirishda Xoqon ziji »). Bu asardagi astronomiya jadvallarini t uzishda Marog’a rasadxonasida Nasiruddin Tusiy (597/1200 – 672/1274) rahbarligida tuzilgan jadvallar asos qilib olingan. Bu jadvallar al-Koshiy t omonidan tanqidiy o’rganib chiqilgan, kamchiliklari tuzatilgan va fan sohasida erishilgan yangi ma’lumotlar bilan boyitilgan. Bu asar bizgacha yetib kelgan.

2. «Risola al-muhitiya» («Doira haqida risola»), asar arab tilida yozilgan.

3. «Sullom as-samovot» («Yulduzlar narvoni»). Arab tilida yozilgan bu asar osmon jismlarini o’lchash masalasiga bag’ishlangan.

4. «Nuzhatu-l-xadoyiq» («Bog’lar sayri»). Bu asarda muallif Ulug′bek astronomiyasi uchun o’zi ixtiro qilgan astronomik asboblarni bayon qiladi.

5. «Miftohu-l-hisob» («Hisob kaliti) 1427 yilda yozilgan, arifmetika va algebraning muhim masalalariga bag’ishlanadi. Asarda ayrim murakkab masalalar qaralgan.

6 «isolatu-l-vatar va – l - jayb» («Vatar va sinuslar haqida risola»). Bu asarda o’z davriga oid yangi hisobnlash usullari berilgan.

Al-Koshiy astronom, matematik olim, shu bilan birga tabobat ilmi bilan ham shug’ullangan.

Al-Koshiyning ijodi V.V.Bartold, T.N.Qori-Niyoziy, B/A/Rozenfeld, A.P.Yushkevich, S.H.Sirojiiddinov va G.P.Matveyevskaya kabi olimlar tomonidan o’rganilgan. Quyida biz sin1⁰ ni hisoblashga doir al-Koshiy iteratsiya (ketma-ket yaqinlashtirish) usuli haqida bir muncha to’xtalamiz. Dastlab bizga ayrim ma’lumotlar zarur bo’ladi.

Ma’lumki qadimda jadval asosiy hisoblash vositasi bo’lgan, uni mumkin qadar katta aniqlikda tayyorlashga harakat qilganlar. Shunga ko’ra va “Jadvalu-l-jayb”dagidek funksiya (hissai adad) qiymatlarini ularning turli xossalaridan foydalanib, jumladan funksiya tafozullarining (chekli ayirmalarining) arifmetik progressiya tashkil qilish xususiyatlaridan foydalanib topish uchun oldin uning bir yoki bir necha qiymatini aniq hisoblash zaru bo’lgan. Chunonchi, Ulug′be va uning ilmiy maktabi namoyandalari tomonidan hisob boshi sifatida 1⁰ , 2⁰ va 3⁰ li yoy sinusi qiymati isbotlashlar yo’li bilan topilgan. Bu haqda ma’lumot Ulug′bekning ustozlari al-Koshiy tomonidan uning yuqorida ko’rstilgan «Risolatu-l-vatar va-l-jayb» asrida va Saloh ad-din Muso ibn Mahmud al-mashhur bi Qozizodayi Rumiy tomonidan uning «Risolatu-l-jayb» asarida bayon qilingan. Akademik T.N.Qori-Niyozovning «Астрономическая школа Улугбека», Тш.-М.-Л., 1950, kitobining 144-156-betlarida sin3⁰ va sin1⁰ qiymatlari geometric yo’l bilan topilgani aytib o’tilgan. Bu material o’rta o’quv yurt lari kursiga yaqinlashtitilgan holda alohida masalalar yoki topshiriqlar ko’rinishida ketma-ket berilishi, so’ng zarur xulosalar chiarilishi mumkin, hisoblashlarni EHM da bajarish tavsiya etiladi.

Ulug`bek Sohib Qiron Amir Temurning nabirasi, Shoxruhning to`ng`ich o`g`li bo`lib, onasi Gavharishod og`a  nufuzli qipchoq amirlaridan Qiyosiddin tarxonning qizi edi. U jahongir Temurning Iroq va Ozarbayjonga qilgan harbiy yurishi vaqtida 1394 yil 22 martda Sultoniya shahrida tug`iladi.