Mavzu №2: Chiziqli algoritmlar. Taqribiy integrallash. Integrallash formulalarining samaradorligi. Determinantlarni hisoblash

Mavzu №2: Chiziqli algoritmlar. Taqribiy integrallash. Integrallash formulalarining samaradorligi. Determinantlarni hisoblash

Dotsent, PhD Sabirov Karimjon Kabildjanovich

Kirish

Amaliy masalalarni yechish qilish uchun dasturiy ta'minot usullarining samaradorligi, ayniqsa, biz bir xil turdagi operatsiyalarni ko'p marta bajarishimizga to`g`ri kelgan hollarda aniq namoyon bo'ladi. Masalani yechish uchun dasturiy ta'minot usullarini o'zlashtirgan har bir kishi hamma joyda, ya'ni masalani yechish uchun dasturiy ta'minot usulini ishlatishga intiladi. Buning uchun algoritmlarni loyihalash, ularni algoritmik dasturlash tillari haqida bilimga ega bo`lish va hisoblash mashinalarida qayta ishlash jarayonlarini o'zlashtirish kerak. Ushbu kursning tuzilishi va mavzusi aynan mana shu maqsadga asoslangan.

Hisoblash jarayonlarining turlari

Hisoblash jarayonlarini shartli ravishda chiziqli va tarmoqlanadigan turlarga bo'lish mumkin.

Chiziqli jarayonlar - bu hisoblash jarayonlari bo'lib, unda hisob-kitoblar istisnosiz qat'iy belgilangan ketma-ketlik bo'yicha amalga oshiriladi.

Ushbu jarayonlarga takrorlanishlar soni oldindan belgilangan davriy (siklik) jarayonlar kiradi.

Misollar

• Yig`indining qiymatini hisoblang:
• nuqtalardagi yig`indining qiymatlarini hisoblang.

Keltirilgan misollardan ko'rinib turibdiki, ushbu yig`indini hisoblash jarayoni hech qanday murakkablikka ega emas, balki bir xil turdagi operatsiyalarning bir necha marta takrorlanishlari bilan bog'liq.

Yana bir gapni eslatib o'tamiz: har qanday yaqinlashuvchi funktsional qatorlarning yig'indisi ba'zi funktsiyalarni ifodalaydi.

•  

Matritsalarni hisoblash algoritmi

va matritsalar berilgan bo`lsa, u holda elementlari

dan iborat matritsa bo`ladi.

•  

Matritsaning determinantini hisoblash

Bunda ketma-ketlik sonlarining o`rin almashtirishlaridan birini ifodalaydi

-tartibli determinantni hisoblash uchun

ta ko`paytirish amali

ta qo`shish amali bajariladi

Determinantlarni hisoblashning bir necha usullari mavjud.

•  

Taqribiy integrallash formulalari

• Chap, o`ng va o`rtacha to`rtburchaklar formulalari
• Trapetsiya formulasi
• Simpson formulasi