Mavzu: 1 ­­– dars. Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari Darsning maqsadi

1 – misol. kvadrat tenglama yechilsin.

Quyida keltirilgan “ ko‘rinishidagi kvadrat tenglamani yechish” algoritmini qo‘llab, tenglama yechimga ega emasligini aniqlaymiz. Bu ham natija ekanligi sizga ma’lum.

1) diskriminant: hisoblansin;

2) agar bo‘lsa, tenglama yechimga ega emas deb olinsin va 5)-bandga o‘tilsin;

3) agar bo‘lsa, yagona yechim ga teng deb olinsin va 5)-bandga o‘tilsin;

4) birinchi yechim ga, ikkinchi yechim ga teng deb olinsin;

5) tugallansin.

E’tibor qilgan bo‘lsangiz diskriminantning noldan kichikligi, nolga tengligi tekshirildi, ammo noldan kattaligi tekshirilmadi. Sababini o‘ylab ko‘ring!

Demak, algoritm doimo chekli qadamdan iborat bo‘lishi va biror natija berishi kerak ekan.

5. Ommaviylik. Biror masalani yechish algoritmi umumiy hollar uchun tuziladi, ya’ni faqatgina boshlang‘ich ma’lumotlar bilan farqlanuvchi bir turdagi masalalar turkumi uchun tuziladi.

Yuqorida keltirilgan “ ko‘rinishidagi kvadrat tenglamani yechish” algoritmi ixtiyoriy a, b, c sonlar uchun natija beradi, ya’ni algoritmning ommaviylik xossasi o‘rinli ekan.

Quyida keltirilgan berilgan ikki natural sonning eng katta umumiy bo‘luvchisini (EKUB) topishning Evklid algoritmi ham barcha natural sonlar uchun o‘rinlidir.

2 – misol. N va M natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisini topilsin.

1) agar N = M bo‘lsa, N natija deb olinsin va 5) bandga o‘tilsin;

2) N va M sonlarning kattasi aniqlansin;

3) N va M sonlarning kattasi o‘zi bilan kichik sonning ayirmasiga teng deb olinsin;

4) 1)-bandga o‘tilsin;

5) tugallansin.

Xulosa qilib shuni aytish mumkin: yuqoridagi barcha xossalar bajarilganda ko‘rsatmalar ketma-ketligi algoritm bo‘ladi va biror (ijobiy yoki salbiy) natijaga olib keladi.

Har bir hossa haqidagi ma’lumotlar shu hossani ifoda etuvchi misol va shu hossa bajarilmasa qanday holat yuzaga kelishi mumkinligini aks ettiruvchi misollar bilan izohlab boriladi. Bunday misollar darslikda yetarlicha berilgan. Ularning ba’zilarini o‘quvchilar hal eta olishadi.