Мавзу 02 Геодезия фан

Геодезия тўртбурчакни соддалаштирилган усулда танглаштириш

Бур-чак-лар сони	Келтирил-ган бурчаклар	Бирлам- чи узатма- лар	Бирламчи тузатилган бурчаклар	Бирламчи тузатилган бурчаклар синуслари логарифм- лари	δi (10-7)	Икки- ламчи лузат- малар	Тенглашти-рилган бурчаклар	Тенглаштирил ган бурчаклар синуслари логарифмлари
1 2 3 4 5 6 7 8	370 23' 34" 660 34' 59" 470 02' 17" 280 59' 33" 380 03' 24" 650 55'09" 40 38'67" 290 22' 40	-4 -4 -7 -8 -4 -4 -1 -2	37 23 30 66 34 55 47 02 10 28 59 25 38 03 20 65 55 05 46 38 36 29 22 39	9,7833748 9,9626673 9,8643825 9,6854382 9,7892904 9,9604530 9,8616303 9,6906935	27,6 9,1 19,6 38,0 26,9 9,4 19,9 37,5	-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1	37 23 29 66 34 56 47 02 09 28 59 26 38 05 19 65 55 06 46 38 55 29 22 40	9,7833721 9,9626682 9,8643805 9,6854420 9,7898777 9,9604540 9,8616284 9,9606972
	360 00 34	-34	360 00 00	39,2992680	188	0	360 00 00	39,2992587
				39,2992520				39,2992614
				Wќ=+180(10-7)				Wќ=+27(10-7)
	W1 = 0		K1 = -0,025
	W2 = +12"		K2 = 0
	W3 = +34"		K3 = -0,225

• Эслатма: Бурчакларга ижратилган тузатишлар бутун секундларда яхлибланганлигисабабли тоќ ва жуфт бурчаклар синуслари логарифмлари тенг бўлмасдан логарифмнинг еттинчи хонасида- 27 бирликка фарқ қилган

• ИККИ ГУРУҲЛИ ТЕНГЛАШТИРИШ

• Геодезик туртбурчакни бу усулда тенглаштиришда шакллар шартли тенгламалари биринчи гуруҳга, қутб шартли тенгламаси иккинчи гуруҳга ажратилади. Биринчи гуруҳ шартли тенгламаларининг ечимидан иккинчи тузатамалар аниқланади.
• Бирламчи тузатмалар соддалаштирилган усулда курсатилган формулалар буйича хисобланади. Демак, хисоблаш тартиби г) пункгача бир хил.

• Тенглаштириш қуйидагича давом эттирилади:
• д) иккинчи гурухнинг ўзгартирилган шартли тенгламаси кооффициентлари ҳисобланади:

• бу ерда

• Текшириш:

• е) иккиламчи тузатмалар аниқланади

• бу ерда

• Текшириш:

• яъни иккиламчи тузатмаларнинг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлиши керак.

• ж) иккиламчи тузатмалар бирламчи тузатмалар билан тузатилган бурчакларга киритилиб, бурчакларнинг тенглаштирилган қийматлари топилади. Ва уларнинг синуслари логарифмлари аниқланади. Бу ерда ҳам худди соддалаштирилган усулдагидек, тенглаштирилган бурчаклар синусларининг логарифмлари қуйидаги шартни каноатлантириши керак

• Нолдан фарқ логарифмнинг олтинчи хонасида 10 бирликдан ортиқ бўлмаслиги керак.
• Геодезик тўртбурчакни икки гуруҳли усулда тенглаштириш натижалари жадвалда кўрсатилган.

Геодезия тўртбурчакни соддалаштирилган усулда танглаштириш

Бур-чак-лар сони	Келтирил-ган бурчаклар	Бир-лам- чи узатма лар	Бирламчи тузатилган бурчаклар	Бирламчи тузатилган бурчаклар синуслари логарифм- лари	δi (10-7)	Аi	Икки- ламчи лузат- малар	Тенглашти-рилган бурчаклар	Тенглаштирил ган бурчаклар синуслари логарифмлари
1 2 3 4 5 6 7 8	370 23' 34" 660 34' 59" 470 02' 17" 280 59' 33" 380 03' 24" 650 55'09" 40 38'67" 290 22' 40"	-4,2 -4,3 -7,2 -7,3 -4,2 -4,3 -1,2 -1,3	370 23' 29,5" 660 34' 54,7" 470 02' 09,8" 280 59 '25,7" 380 03 '19,8" 650 55' 04,7" 46 0 38' 95,8" 29 0 2' 39,7"	9,783743 9,9626670 9,8643821 9,6854809 9,7898795 9,9604726 9,8016299 9,9606961	27,6 9,1 19,5 37,9 26,9 9,3 19,9 37,4	+27,6 - 9,1 +19,7 -37,7 +26,9 - 9,3 +19,6 -37,7	-0,5 +0,2 -0,3 +0,6 -0,5 +0,2 -0,3 +0,6	370 23' 29" 660 34' 55" 470 02' 10" 280 59' 26" 380 03' 19" 650 55' 05" 46 0 38' 56" 290 22' 40"	9,7853721 9.9626675 9,8643825 9,6854420 9,7898777 9,9504530 9,8616303 9,9606972
	3600034	-34	360 00 00,0	39,2992661	0	0	360 00 00		39,2992626
				39,2992568					39 299 2595
				Wќ=+95(10-7)					W'ќ = 31 (10-7)
	W1 = 0		K1 = -0,025
	W2 = +12"		K2 = 0
	W3 = +34"		K3 = -0,225

• ПУКНТЛАРНИНГ КООРДИНАТАЛАРИНИ ҲИСОБЛАШ

• Геодезик тўртбурчакнинг бурчаклари тенглаштириб булингандан сунг учбурчакларнинг якуний (тугалланган) ечимини бажариш зарур. Бунда бурчакларнинг икки гуруҳли усулда тенглаштирилган қийматлари (10-жадвал) олинади.
• АВ чизиғининг берилган дирекцион бурчакги (АВ) ва А пунктининг коодинаталари Х, У ларидан фойдаланиб, қуйида келтирилган формулалар орқали қолган пункт вариант координаталари ҳисобланади

• Геодезик тўртбурчакни икки гурухли усулда тенглаштириш

Бурчаклар сони	Келтирилган бурчаклар	Бирламчи тузатмалар	Бирламчи тузатил- ган бурчак- лар	Бирламчи тузатил- ган бурчак- лар синус-лари логарифмл.	δi (10-7)	Aί	Икки-ламчи тузатма-лар	Тенглаш-тирилган бурчаклар	Тенглаш-тирилган бурчаклар синуслари логарифмл.
1 2 3 4 5 6 7 8	37 о 23 ¹ 34¹¹ 66 о 34 ¹ 59 ¹ ¹ 47 о 02 ¹ 17 ¹ ¹ 28 о 59 ¹ 33 ¹ ¹ 38 о 03 ¹ 24 ¹ ¹ 65 о 05¹ 09 ¹ ¹ 46 о 38 ¹ 57 ¹ ¹ 29 о 22 ¹ 41 ¹ ¹	-4,2¹¹ -4,3¹¹ -7,2¹¹ -7,3¹¹ -4,2¹¹ -4,3¹¹ -1,2¹¹ -1,3¹¹	37о33¹29,8¹¹ 66о34¹54,7¹¹ 47о02¹09,8¹¹ 28о59¹25,7¹¹ 38о03¹19,8¹¹ 65о55¹04,7¹¹ 46о38¹35,8¹¹ 29о22¹39¹¹	9,7833743 9,9626670 9,8643821 9,6854409 9,7898798 9,9604528 9,8616299 9,6906961	27,6 9,1 19,5 37,9 26,9 9,3 19,9 37,4	+27,6 -9,1 +19,7 -37,7 +26,9 -9,3 +19,6 -37,7	-0,5 ¹¹ +0,2 ¹¹ -0,3 ¹¹ +0,6 ¹¹ -0,5 ¹¹ +0,2 ¹¹ -0,3 ¹¹ +0,6 ¹¹	37о23¹29¹¹ 66о34¹55¹¹ 47о02¹10 ¹¹ 28о59¹26 ¹¹ 38о03¹19 ¹¹ 65о55¹05 ¹¹ 46о38¹56 ¹¹ 29о22¹40 ¹¹	9,7833721 9,9626673 9,8643825 9,6854420 9,7898777 9,9604530 9,8616303 9,9606972

• Эслатма: Тенгламага бурчаклар бутун секундларагача яхлитланганлиги сабабли тоқ ва жуфт бурчаклар синуслари логарифимлари йиғиндиси еттинчи хонасида +31 бирликка фарқ қилинади

• Ҳисоблашлар икки марта аниқланган Хс ва Ус қийматларнинг тенг келиши билан текширилади.
• Учбурчакларнинг якуний ечими II-жадвалда пунктлар коордианталарини ҳисоблаш жадвалда келитирилган.

Учбурчаклар номи	Пунктлар номи	Бурчаклар сони	Тенглашти- рилган бурчаклар	Бурчаклар синуси		Томонлар узунлиги, м
ABC	C B A	4 2+3 1	28о59¹¹26¹¹ 113о37¹05¹¹ 372329	0,4846654 0,9162365 0,6072564	2682,45 5071,04 3360,95
			180о00¹00¹¹	D1=5534,64
BCD	D C B	6 4+5 3	65о55¹05¹¹ 67о02¹45¹¹ 47о02¹10¹¹	0,9129628 0,9208171 0,7317833		3360,95 389,87 2693,96
			180о00¹00¹¹	D2=3681,37
CDA	A D C	8 6+7 5	29о22¹40¹¹ 112о34¹01¹¹ 38о03¹19¹¹	0,4905658 0,9234317 0,6164214		2693,96 5071,06 3385,10
			180о00¹00¹¹	D3=5491,54
DAB	B A D	2 1+8 7	66о34¹55¹¹ 66о46¹09¹¹ 46о38¹56¹¹	0,9176294 0,9189232 0,7271606		3385,10 3389,87 2632,47
			180о00¹00¹¹	D4 =3688,96

Белгилар	Таянч пунктлар
	A	A	B	D
	Аниқланаётган пунктлар
	B	D	C	C
α таянч (±) β α аниқ X таянч S У таянч У таянч	49о26¹28 ¹¹   49о26¹28¹¹ 06362,44 54618,23 2682,45 33108,20 35146,16	49о26¹28¹¹ +66о46¹09¹¹ 116о2¹37¹¹ 53123,14 54618,23 3385,10 33108,20 36145,24	229о26¹28¹¹ -13о37¹05¹¹ 115о49¹23¹¹ 54898,43 56362,44 3360,95 35146,16 38171,50	296 о12¹37¹¹ +112о34¹01¹¹ 48о46¹38¹¹ 51898,43 53123,14 2693,96 36145,24 38171,51

• Бирламчи тузатмалар келтирилган бурчакларга киритилади
• ва тузатилган бурчаклар бўйича бурчак синуслари логарифмлари, бурчак 1¹¹ га орттирлганда бурчак синуси логарифмининг ўзларининг қутб шартли тенгламасининг озод хади аниқланади

• Иккиламчи тузатмалар қуйидаги формула билан аниқланади.

• Иккиламчи тузатмалар бирламчи тузатмалар билан тузатилган бурчакларга киритилиб, бурчакларнинг тенглаштирилган қийматлари топилади.