Mavzu : Sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sistemasisiga o’tkazish

4.Operatsion sistema nima?
5. WINDOWS sozining ma’nosi nima?
6.Dastlabki hisoblash vositasi nima bo’gan?
7.Siz hayotingizda qo’llanib kelayotgan sanoq sistema qaysi sanoq sistemaga kiradi?
8.O’nlik sanoq sistemasida qaysi raqamlar ishtirok qiladi?
9.Pazitsiyali va pozitsiyali bo’lmagan sanoq sistemalarning farqi nimada?
Krosvord
1 2 3 4 5 6 7

a	x		b	o	r	o		t
n	a		a	p	o	p		i
a	b		y	e	b	e		m
l	a		t	r	o	n		e
o	r			a	d
g

Vertikaliga
1.Insonga uzluksiz ta’sir etib turuvchi axborot
2.Axborot turi
3.Axborotning o’lchov birligi
4.Internetning ko’rinishini ta’minlaydigan brouzer nomi.
5.Insonga o’xshash harakat qiluvchiqurilma.
6.Ochish buyrug’i
7. Joriy vaqt haqidagi ma’lumot
Gorizontaliga
8. Informatikaning asosiy tushunchasi.


Mavzuni yoritish:
Siz o’tgan darslarda turli sanoq sistemalarning kelib chiqishi tarixini o’gandiniz.
Masalan 10 lik sanoq sistmasi bobomiz Al-Xorazmiy olib kelgan. 0 sonini yozmaslik xatolikka olib kelishini isbotlab bergan.Shuning uchun ham 10 lik sanoq sistemasida 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlari ishtirok qiladi.
8 lik sanoq sistemasida 0,1,2,3,4,5,6,7 raqamlari ishtirok qiladi.
16 lik sanoq sistemasida 0,1,2,3,4,5,6,7 ,8,9, A,B,C,D,E,F lar ishtirok qiladi,bunda
A-10,B-11,C-12,D-13,E-14,F-15 ni ifodalaydi.
Qadimgi ba’zi xalqlar ishlatadigan sonlar alifbosida Qadingi Afrika qabilalarida 5 lik,Inglizlarda 12 lik sanoq sistemasi, Fransuzlarda 60 lik sanoq sistemalari ishlatilgan.
Bu sanoq sistemalarning ba’zilari tabiiy hisoblash vositasi bo’lmish,qo’l
barmoqlarimiz asosiy o’rin tutadi.Kaftimizning boash barmog’ini buksak va qolgan barmoqlarimiz bo’g’inlari 12 tadan iboratligini ko’ramiz.12 lik sanoq sistemasi uchun vosita sifatida ana shundan foydalanilgan.
Bizning hayotimizda sodir bol’adigan har bir narsa tabiat qjnunlari bilan bo’g’liq ekanligiga guvohmiz.


Bugungi mavzumizdagi sanoq sistemalari ham bir-biri bilan bog’liq.


K L A S T E R



Turli asosli sanoq sistemalaridagi sonlarni o’n asosli sanoq sistemasiga o’tkazish.
Turli asosli sanoq sistemalaridagi sonlarni 10 asosli sanoq sistemasiga o’tkazish uchun sonlarni mazkur sanoq sistemasi asosining darajalari bo’yicha yoyish formulasini
N=
dan foydalaniladi,bu yrda:
-sonning butun qismi yoyilmasi koeffisyentlari;
- sonning kasr qismi yoyilmasi koeffisyentlari;
q-sanoq sistma asosi.
1-misol .Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 101110 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish.Yuqoridagi formulada muvofiq
va q=2
Demak,
101110₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰ =32+0+8+4+2+0=46₁₀
Yoki 101110₂=2⁵+2³+2²+2¹=32+8+4+2=46₁₀
Javob: 46₁₀


2-misol
Ikkilik sanoq sistemasidagi 111,101 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
111,101
Yechish
111,101=2²+2¹+2⁰+2^-1+2^-3 =4+2+1+1/2+1/8=7+5/8=7,625₁₀
Javob: 7,625₁₀
3-misol
8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish
467=4*8²+6*8¹+7*8⁰=4*64+6*8+7*1=256+48+7=311₁₀
Javob: 311₁₀
4-misol
Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 546,25 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
546,25₈=5*8²+4*8¹+6*8⁰+2*8^-1+5*8^-2=320+32+6+2/8+5/64=358+0,328125=358,328125
Javob: 358,328125₁₀
5-misol
O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3AF sonini o’n asosli snoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish
3AF=3*16²+A*16¹+F*16⁰=3*256+10*16+15*1=768+160+15=943₁₀
O’nlik sanoq sistemasida berilgan 0,25 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

0	25
*	2
0	50
*	2
1	00

Javob: 0,01
Sakkizlik sanoq sistemasida har bir raqamni
0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111
Raqamlarni bunday ko’rinishda ta’svirlash usuli triada yordamida yozishdir.Ikklik sanoq sistemasidagi sonni uchliklarga ajratish quyidgicha :agar sonning butun qismi raqamlari soni 3 ga karrali bo’lmasa,o’ng tomoniga 0 qo’ashib yoziladi va chapdan o’ngga qarab uchliklarga ajratiladi.
Quyidagi misollarni yechishda riada usullaridan foydalanamiz.
6- misol.
Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 1001010 sonni sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish. 001 001 010 = 112₈
1 1 2
Javob: 112₈
7-misol
Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 345,401 sonni ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish 345,401 = 3 4 5, 4 0 1
011 100 101 100 000 001


Javob: 11100101100000001₂
O’n oltilik sanoq sistemasidagi har bir raqamni ikkilik sanoq sistemasida quyidagicha yozish mumkin:
0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8= 1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111.
Raqamlarning bunday ko’rinishda tasvirlash usuli tetrada yordamida yozishdir.
Ikkilik sanoq sistemasidagi sonni to’rtlikka ajratish quyidagicha:
Agar sonning butun qismi raqamlari soni 4 ga karrali bo’lmasa chap tamoniga 0 qo’shib yoziladi va o’ndan chapga qarab to’rtliklarga ajratiladi, agar sonnig kasr qismi raqamlari 4 ga karrali bo’lmasa o’ng tamoniga 0 qo’shib yozoladi va chapdan o’nga qarab to’rtliklarga ajratiladi.
8-misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 11101,101 sonini 16 sanoq sistemasiga o’tkazing.


Yechish 00011101,1010
Demak 0001=1, 1101=D, 1010=A
Javob 1D,A₁₆
O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3FD5 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Demak 3= 0011, F=1111, D=1101, 5=0101
Javob 11111111010101₂


Endi yechgan misollarimizni nog’ri yoki noto’ri ekanligini kompyuter yordamida tekshirib ko’ramiz.
Buning uchun


Пуск-Программы-Стандартные-Калькулятор tanlanadi.


1-misol .
Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 101110 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
Вид bo’limidan muhandislik tanlanadi.


Natijada ekranda quyidagilar hosil bo’ladi:





Etibor qilib qarasangiz 0 va 1 amal belgilari joriy rangda.



Bu yerda Bin-2 lik Oct -8 lik,Dec-10 lik,Hex-16 lik sanoqsistemalari.


Huddi shunday qilib 2-misoidagi qo’shish tekshiriladi.


3-misol
8 lik sanoq sistemasida berigan 467 sonini 10 lik sanoq sistemasiga o’tkazing





8 lik sanoq sistemasiga etibor qilsangiz joriy raqamlar 0 dan 7 gachadir.
Endi 467 sonini 10lik sanoq sistemasiga o’tkazamiz.

4-misol ham 8lik sanoq sistemasida shu tariqa yechiladi.


5-misol


O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan 3AF sonini o’n asosli snoq sistemasiga o’tkazing.
Yechish
3AF=3*16²+A*16¹+F*16⁰=3*256+10*16+15*1=768+160+15=943₁₀




Demak misollr to’g’ri ishlangan.
Mustahkamlash-20 daqiqa
Mustaqil ish
Ikkilik sanoq sistemasida berilgan sonlarni triadalar yordamida sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing:

1. 
   1101010101
   
2. 
   1000010100
   
3. 
   10001,1101
   

Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan sonlarni triadalar yordamida ikkilik
sanoq sistemasiga o’tkazing:
a)3332
b) 2241
c) 7632
O’n oltilik sanoq sistemasida berilgan sonlarni tetradalar yordamida ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing:

1. 
   150
   
2. 
   902
   
3. 
   346,23
   

45 sonini 2 lik sanoq sistemasiga o’tkazing.

45	2
44	22	2
1	22	11	2
	0	10	5	2
		1	4	2	2
			1	2	1
				0

45 sonini 16 lik sanoq sistemasiga o’tkazing

45	16
32	2
13

Javob 2D tekshirish :2D=2*16¹+D * 16⁰= 2*16+13*1=32+13=45₁₀






10 lik sanoq sistemasida berilgan 0.125 sonini 16 lik sanoq sistemasiga o’tkazing

0	125
*	16
2	000

Javob 0.2


BBB
B-Bilar edim Kompyuterda ishlashni va 10 lik sanoq sistemasida amallar bajarishni
B-Bilb oldim Sanoq sistemalarni va uni kompyuterga qo’llashni
B-Bilishni istayman 16 lik sanoq sistemasida ko’paytirish va bo’lish amallarini o’rganishni
Alohida xaq bir o’quvchidan so’raladi.
Muhokama
Bu darsda nimalarni bilib oldingiz?
Sanoq sistemalar va ularning ishlanishini eslab qoldingizmi?
Misollar yechish paytida nimalarga qiynaldingiz?


Uyga vazifa
Mavzuni o’qib o’rganib ,savollasrga javob toping va mavzuga doir misollarni ishlab kelish.Har kim ixtiyoriy 15 misol tuzib kelish.
Baholash:O’quvchilar bir-birini baholash orqali o’qituvchi reyting asosida o’quvchilarni baholashi mumkin.


Foydalanilgan adabiyot
B.Boltayev,H.Abduqodirov,M.Mahkamov,A.Azamatov,T.Tayloqov A.Daliyev,T.Aylarov,T.Ailarov
“Informatika va hisoblash asoslari”
U.Yu.Yoldashev,R.R.Boqiyev,F.M.Zokirova