Mavzu : Oʼlchash xatoliklari va aniqlik sinfi

Mavzu : Oʼlchash xatoliklari va aniqlik sinfi
Reja
Oʼlchash natijasida, odatda, oʼlchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladigan qiymati topiladi. Qoʼpincha, fizik kattalikning haqiqiy qiymati nomaʼlum boʼladi va shu kattalikning qiymati oʼrnida uning tajriba yordamida topilgan qiymatlaridan foydalaniladi. Bu qiymat kattalikning haqiqiy qiymatiga shuncha yakin boʼladiki koʼzda tutilgan maqsad uchun undan foydalanish mumkin. Kattalikning oʼlchash usuli bilan topilgan qiymati oʼlchash natijasi deyiladi. Oʼlchash natijasi bilan oʼlchanayotgan kattalikning haqikiy qiymati orasidagi farq oʼlchash xatoligi deyiladi. Oʼlchanayotgan kattalik birliklarida ifodalangan oʼlchash xatoligi oʼlchashning mutlaq xatoligi deyiladi:
∆X=X-Xh (1.5)
bu yerda, ∆X — mutlaq xatolik; X—oʼlchash natijasi; Xh — oʼlchanayotgap kattalikning xakiqiy kiymati.
Oʼlchash mutlaq xatoligining oʼlchanayotgan kattalikning hakiqiy qiymatiga nisbati oʼlchashning nisbiy xatoligi deyiladi.
Oʼlchash xatoliklari ularning kelib chiqishi sabablariga koʼra muntazam, tasodifiy va qoʼpol xatoliklarga boʼlinadi.
Muntazam xatolik deyilganda faqat bitta kattalikni qayta-qayta oʼlchaganda oʼzgarmas boʼlib qoladigan yoki biror qonun boʼyicha oʼzgaradigan oʼlchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va ishoraga ega boʼladi, ularni tuzatmalar kirtish bilan yoʼqotish mumkin.
Kattalikni oʼlchash natijasida olgan qiymatga muntazam xatolikni yoʼqotish maqsadida qoʼshiladigan qiymat tuzatma deb ataladi. Odatda, muntazam xatoliklar instrumental (oʼlchash asboblari), oʼlchash usullari, subʼektiv (noaniq oʼqish), oʼrnatish, uslubiy xatoliklarga boʼlinadi.
Instrumental xatolik deyilganda qoʼllanayotgan oʼlchov asboblari xatoliklariga bogʼliq boʼlgan oʼlchash xatoliklari tushuniladi. Yuqori aniqlikda oʼlchaydigan asboblar qoʼllanganda oʼlchov asboblarining takomillashmagani orqasida kelib chiqadigan instrumental xatoliklar tuzatma kiritish usuli bilan yoʼqotiladi. Texnik oʼlchov asboblarining instrumental xatoliklarini yoʼqotib boʼlmaydi, chunki bu asboblarni tekshirilganda tuzatmalar bilan taʼminlanmaydi.
Oʼlchash usuli xatoligi deyilganda usulning takomillashmaganligi orqasida kelib chiqadigan xatolik tushuniladi. Ular, koʼpincha, yangi usullar qoʼllaganda, qiymatlar orasidagi haqiqiy bogʼlanishni taxminiy apporoksimatsiya qiluvchi tenglamalardan foydalanilganda paydo boʼladi. Oʼlchash usuli xatoligi oʼlchov vositasi, xususan, oʼlchash qurilmasi, baʼzida esa, oʼlchash natijasi xatoliklarini baholashda eʼtiborga olinishi lozim.
Subʼektiv xatoliklar kuzatuvchining shaxsiy xususiyatlaridan masalan, biror signal berilgan paytni kayd qilishda kechikish yoki shoshilishdan, shkala bir boʼlimi chegarasida koʼrsatuvni notoʼgʼri yozib olishdan, parallaksdan va hokazodan kelib chiqadi. Parallaksdan hosil boʼlgan xatolik deyilganda sanash xatoligiga kiradigan, shkala sirtidan biror masofada joylashgan strelka shu sirtga perpendikulyar boʼlmagan yoʼnalishda vizirlash (belgilash) natijasida kelib chikadigan xatolik tushuniladi.
Oʼrnatish xatoligi oʼlchov asbobi strelkasining shkala boshlangʼich belgisiga notoʼgʼri oʼrnatilishi natijasida yoki oʼlchash vositasini eʼtiborsizlik bilan, masalan, vertikal yoki gorizontal boʼyicha oʼrnatilmasligi natijasida kelib chiqadi.
Oʼlchash uslubi xatoliklari kattaliklarni (bosim harorat va b. ni) oʼlchash uslubi bilan bogʼliq boʼlgan va qoʼllanayotgan oʼlchash asboblariga bogʼliq boʼlmagan xatoliklaridan iborat.
Oʼlchashlarni, ayniqsa, aniq oʼlchashlarni bajarishda oʼlchash natijasini muntazam xatoliklar anchagina buzishi mumkin. Shuning uchun, oʼlchashlarni bajarishga kirishishdan avval bu xatoliklarning barcha manbalarini aniqlash va ularni yoʼqotish choralarini koʼrish zarur. Аmmo muntazam xatoliklarni topish va yoʼqotish uchun uzil-kesil qoidalar berish amalda mumkin emas, chunki turli kattaliklarni oʼlchash usullari gʼoyatda turli-tumandir.

Tasodifiy xatolik deyilganda faqat bitta kattalikni qayta-qayta oʼlchash mobaynida tasodifiy oʼzgaruvchi oʼlchash xatoligi tushuniladi. Tasodifiy xatolikning borligini faqat bitta kattalikni bir xil sinchkovlik bilan qayta-qayta oʼlchangandagina sezish mumkin. Аgar xar bir oʼlchash natijasi boshqalardan farq qilsa, u holda tasodifiy xatolik mavjud boʼladi. Shu xatoliklarni baholash ehtimollar nazariyasi va matematik statistika nazariyasiga asoslangan boʼlib, ular oʼlchash natijasi oʼlchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga yaqinlashish darajasini baxolash usullarini, xatolikning ehtimoliy chegarasini baholash imkonini beradi, yaʼni natijani aniqlash, boshqacha aytganda, oʼlchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga anchagina yaqin qiymatini topish va kuzatish natijasini topish imkonini beradi.

Oʼlchashning qoʼpol xatoligi deyilganda berilgan shartlar bajarilganda yuz beradigan, kutilgan natijadan tubdan farq qiladigan oʼlchash xatoligi tushuniladi.
Oʼlchashdan koʼzda tutilgan maqsad va oʼlchash aniqligiga qoʼyiladigan talablarga qarab oʼlchashlar aniq (laboratoriya) va texnik oʼlchashlarga boʼlinadi. Oʼlchash natijasining oʼlcha-nayotgan kattalik haqiqiy qiymatiga yaqinligini ifodalovchi oʼlchash sifati oʼlchash aniqligi deb ataladi. Аniqlikni oshirishga intilib, biz oʼlchash xatoligini kamaytirishimiz lozim. Аmmo aniqlikni oshirish usullari, koʼpincha, murakkab boʼladi va qimmat turadi. Shuning uchun, avval oʼlchashning konkret shart-sharoitlari va maqsadlarga bogʼliq boʼlgan maqbul aniqlikni baholab olish va zarur boʼlsa, soʼngra aniqlikni oshirish choralarini koʼrish lozim. Oʼlchashni bajaruvchi asboblarning koʼrsatishi oʼlchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladi. Shuning uchun, oʼlchov asbobining koʼrsatishi va haqiqiy koʼrsatishi degan tushunchalar mavjud.
Kattalikning sanoqqa koʼra topilgan qiymati oʼlchov asbobining koʼrsatishi deyiladi. Bu kattalikning namuna asboblar orqali aniqlangan koʼrsatishi haqiqiy koʼrsatishi deyiladi.
Аsbobning koʼrsatishi va oʼlchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati orasidagi farq oʼlchov asbobining xatosi deyiladi. Kattalikning haqiqiy qiymatini aniqlash mumkin boʼlmagani sababli, oʼlchov texnikasida namuna asbobning koʼrsatishi shu kattalikning haqiqiy kiymati deb qabul qilinadi.
Аgar Xk bilan sanoq koʼrsatishidagi qiymatni, Xh bilan haqiqiy qiymatni belgilasak, quyidagi ifodadan ∆X mutlaq xatolikni topamiz:
Oʼlchov asbobi koʼrsatishining kechikishi uning inertsiyasini, yaʼni kattalik oʼzgargan vaqtdan asbob koʼrsatishining siljishigacha oʼtgan vaqtni xarakterlaydi. Аsbob koʼrsatishining kechikishi qancha kam boʼlsa, asbobning sifati shuncha yuqori boʼladi.
Oʼlchash vositalarining umumlashgan xarakteristikasi asosiy va qoʼshimcha xatoliklarning chegaraviy qiymatlari bilan, shuningdek, oʼlchash vositalari aniqligiga taʼsir etuvchi boshqa parametrlar bilan ifodalanadigan aniqlik sinfidan iborat; parametrlarning qiymati oʼlchash vositalarining ayrim turlari uchun standartlarda belgilangan. Oʼlchash vositalarining aniqlik sinfi ularning aniqlik xossalarini xarakterlaydi, ammo ular shu vositalar yordamida olib borilgan oʼlchashlarning bevosita koʼrsatkichi boʼla olmaydi.Chunki aniqlik oʼlchash usullariga hamda oʼlchash oʼtkazilayotgan sharoitga ham bogʼliq. Yoʼl qoʼyiladigan asosiy xatoliklar chegaralari keltirilgan (nisbiy) xatoliklar koʼrinishida berilgan oʼlchash asboblari uchun quyidagi sonlar qatoridan olingan aniqlik sinfi beriladi:
(1, 1,5; 2,0; 2,5; 3; 4; 5; 6)·10n, bu yerda, n = 1,0; — 1; -2 va hokazo.
Oʼlchash asbobining aniqlik sinfi foizlarda hisoblangan eng katta keltirilgan xatolikka teng:
(1.15)
Turli oʼlchov asboblari uchun Davlat standartida turli aniqlik sinflari qabul qilingan. Ular asbobning siferblatida koʼrsatilgan. Masalan, shkalasi 0—100°S dan iborat boʼlgan logometrni darajalash natijasida mutlaq xatolikning quyidagi qiymatlari olingan:
Shkalasi belgisi, °S . . . 0 20 40 60 80 100
Mutlaq xatolik, ∆x, °S ... 0,4 1,6 1,0 0,4 0 - 0,6
Bu yerda, logometrning keltirilgan xatosi
Yuqorida keltirilgan maʼlumotlarga koʼra aniqlik sinfini 2,0 ga teng deb olamiz (yaxlitlash kattalashtirish tomon olib boriladi).
Yoʼl qoʼyiladigan xatoliklari chegaralari foizlarda ifodalanadigan nisbiy xatoliklardan iborat asboblarning aniqlik sinflari qavs ichida yozilgan sonlar bilan belgilanadi (masalan, 5%), bu sonlar yoʼl qoʼyiladigan asosiy nisbiy xatoliklar qiymati bilan ustma-ust tushadi. Masalan, 2,5 aniqlik sinfidagi, shkalasi 0—100 mV boʼlgan millivolьtmetr uchun shkalaning ixtiyoriy belgisida asosiy nisbiy xatolik ±2,5% dan oshmaydi, yaʼni shkalaning ixtiyoriy belgisida mutloq xatolik (mV larda)
bu yerda, Xk — asbobning koʼrsatishi.
Yoʼl qoʼyiladigan xatoliklari shkala uzunligi bilan aniqlanadigan meʼyorlovchi qiymatlarga bogʼliq foizlarda ifodalanadigan asboblarning aniqlik sinflari burchakcha bilan ajratib qoʼyilgan sonlar bilan belgilanadi (masalan, 05; 1,5), bu sonlar yoʼl qoʼyiladigan asosiy keltirilgan xatoliklar qiymati bilan ustma-ust tushadi.
Masalan, shkalasi 5—50 mV va aniqlik sinfi 2,5 boʼlgan millivolьtmetr uchun yoʼl qoʼyiladigan asosiy mutlaq xatolik quyidagi ifoda boʼyicha (mVlarda) hisoblanadi:
bu yerda, NH = Nmax - Nmin va Nmin asbob shkalasining oxirgi va boshlangʼich qiymatlari.
Oʼlchash uchun asbob tanlashda uning aniqlik sinfi asosiy chegaraviy mutloq xatolik bilan aniqlanishini eʼtiborga olish lozim, bu xatolik shkalaning turli belgilarida nisbiy xatolikning turli qiymatlariga mos keladi.
Masalan, shkalasi 0...150 mV va aniqlik sinfi 1,5 boʼlgan millivolьtmetr uchun asosiy chegaraviy mutloq xatolik 2,25 mV ga teng boʼlib, shkalaning 25 va 100 mV belgilarida nisbiy xatolik tegishlicha quyidagiga teng boʼladi (% larda):
Nisbiy xatolikni kamaytirish maqsadida oʼlchash asbobi shkalasining yuqorigi chegarasini shunday tanlash lozimki, oʼlchanayotgan kattalikning kutiladigan qiymati (koʼrsatishi) uning oxirgi uchinchi qismida (yoki oxirgi yarmida) joylashishi maqsadga muvofiq.
Oʼlchash vositalarining xatoliklari statistik va dinamik xatoliklarga boʼlinadi. Statistik hatolik oʼzgarmas kattaliklarni oʼlchash uchun foydalaniladigan oʼlchash vositasi xatoligidir. Аgar oʼlchanayotgan kattalik vaqtning funktsiyasi boʼlsa, vositalarni dinamik xatoligi deb ataladigan umumiy xatolikning tashkil etuvchisi xosil boʼladi. Dinamik rejimda umumiy xatolik statistik va dinamik xatoliklar yigʼindisiga