Mavzu : mantiqiy elementlar va sxemalar

Jorj Bulning matematik mantiqi. Jorj Bul ijodi haqida so‘zlaganlarida, hisoblash texnikasi tarixchilari XIX asrning birinchi yarmida yashab o‘tgan bu buyuk ingliz olimining mustaqil shug‘ullanganligini, albatta, ta’kidlab ko‘rsatadilar. Ehtimol, aynan "klassik" ta’lim (o‘sha davr tushunchasiga ko‘ra)ning yo‘qligi sharofati tufayli Jorj Bul mantiq faniga inqilobiy o‘zgarishlar kiritgandir.

Fikrlash qonunlarini tatbiq qilish bilan shug‘ullanar ekan, u mantiqqa matematik tizimga yaqin bo‘lgan formal belgilash va qoidalar tizimini qo‘lladi. Keyinchalik bu tizimni mantiqiy algebra yoki bul algebrasi deb atay boshladi. Bu tizim qoidalari turli xil ob’ektlar va ularning guruhlariga (muallifning terminalogiyasi bo‘yicha - ko‘pchilikga) qo‘llanilishi mumkin. J.Bulning fikriga ko‘ra, tizim asosan mantiqiy fikrlarni kodlashtirishi va mantiqiy xulosalar tuzilmalarini shakli bo‘yicha matematik formulalarga yaqin bo‘lgan oddiy ifodalarga keltirishga xizmat qilishi, mo‘ljallanishi kerak edi. Mantiqiy ifodaning formal hisob-kitobi natijasi ikki mantiqiy belgining: rost va yolg‘onning bittasi bo‘ladi.

Mantiqiy algebraning ahamiyati uzoq vaqt davomida inkor qilib kelinadi, chunki uning usul va uslublaridan o‘sha davrning fan va texnikasi uchun amaliy foyda yo‘q edi. Biroq elektron asosdagi (bazadagi) hisoblash texnikasi vositasini yaratish uchun prinsipial imkoniyat paydo bo‘lganida Bul tomonidan kiritilgan amallar katta foyda berdi. Ular avval boshdanoq faqat ikkita mohiyat: rost va yolg‘on bilan ishlashga mo‘ljallangan. Ular ikkilik kod bilan ishlash uchun qanchalik qo‘l kelganini tushunish qiyin emas. Bu kod zamonaviy kompyuterlarda ham faqat ikkita signal: nol va bir bilan taqdim etilgan.

Elektron hisoblash mashinalarini yaratishda Jorj Bul taklif qilgan mantiqiy amallarning hammasi emas, balki to‘rtta asosiy amali: VA (kesishma), YOKI (birlashtirish), EMAS (inkor) va YOKINI ISTESNO ETUVChI zamonaviy kompyuterlar protsessorlarining hamma turlarida qo‘llaniladi.