Мавзу- физикага кириш

Назорат саволлари.

1. 
   Тебранма харакат деб нимага айтилади ?
   

1. 
   Эркин тебранишлар кандай юзага келади ?
   
2. 
   Гармоник тебранишлар деб нимага айтилади ?
   
3. 
   Силжиш деб нимага айтилади ?
   
4. 
   Амплитуда нима ?
   
5. 
   Давр, частота, циклик частоталарни таърифланг ?
   
6. 
   Фаза нима ?
   
7. 
   Тебранишлар тезлиги кандай топилади ?
   
8. 
   Тебранишлар тезланиши кандай катталик ?
   
9. 
   Богланган системалар деб нимага айтилади ?
   

Таянч иборалар : даврий харакат, гармоник харакат, силжиш, амплитуда, фаза, давр, частота, тезлик, тезланиш.


Адабиетлар

1. 
   Стрелков С.П. " Механика". 1977. § 121 - 124
   

1. 
   СивухинД.В. Умумий физика курси." Механика" Т., 1981йил. § 39
   
2. 
   Рахматуллаев М. Умумий физика курси. "Механика", Т. 1995 йил. § 54
   
3. 
   Хайкин С.Э. Физ. основы мех. М. 1971. § 135-143
   

Мавзу - 27 : ТЕБРАНИШЛАРНИ КУШИШ.

Режа :

1. 
   Бир хил частотали бир томонга йуналган тебранишларни кушиш.
   

1. 
   Турли даврли бир йуналишдаги тебранишларни кушиш.
   
2. 
   Узаро тик тебранишларни кушиш.
   

Бир неча мустакил тебранишлар булиб кушилиши керак натижада янада мураккаб тебраниш хосил булади, бу тебранишни характери кушулувчи тебранишлар фазалари частоталари амплитудалари ва йуналишларини узаро муносабатга боглик.

1. Бир томонга йуналган иккита тебраниш кушилиши.
а)  лари бир хил, А лари хар хил булсин
х ₁ = А₁ sin ( t + ₁ )
x₂ = A₂ sin ( t + ₂ )
Бу тебранишларни ампилитудалари ва бошлангич фазалари хар хил,  лари демак, даврлари хам бир хилдир. Натижали тебраниш
X = x₁ + x₂ = A₁ sin ( t +₁ ) +
+ A₂ sin ( t + ₂ ) = ( A₁ cos ₁ + A₂ cos ₂ ) sin t +
+ (A₁ sin ₂ + A₂ sin ₂ ) cos  t
Агар

Демак натижали тебраниш хам ушандек даврли аммо, ампилитудаси катталашган булар экан.
(1) ни квадратга кутарсак ва кушсак
A² = A²₁ + A₂² + 2 A₁ A₂ ( cos ₁  cos ₂  sin ₁  sin ₂)
ёки A² = A²₁ + A₂² + 2 A₁ A₂ cos ( ₂ - ₁ ) (3)
(3) дан куринадики А ₂ - ₁ фаза фаркига боглик булар экан. Тебранишнинг бошлангич фазаси векторларни кушиш коидасидан топилади.

А
A₂

 A'

0 x

Агар ₂ - ₁ = 2  n( n = 0 , 1, 2, 3 . . . ) да

cos ( ₂ - ₁ ) = 1 булиб (2) да A² = (A₁ + A₂ ) ёки А= А₁ + А₂ булади ва натижали тебраниш кучаяди.
Агар ₂ - ₁ = (2 +1)  булса сos (₂ - ₁) = - 1 булиб A² = A²₁ + A₂² - 2 A₁ A₂ = ( А₁- А₂)² булади
ёки А = А₁ - А₂ булади. Бу холда натижали тебраниш сусаяди.
Гармоник тебранишни кушиш натижасида тебранишларни кучайтириш ёки сусайтириш интерференция деб аталади.
х₁ ва х₂ гармоник тебранишларни фаза фарки

Агар ₁ = ₂ = , булса иккала тебраниш когерент хисобланади яъни вактни ихтиерий моментида когерент гармоник тебранишларни бошланиш фаза-ларини фарки Ф₂ (t) - Ф₁ (t) = ₂ -₁ булади.
Агар (₂ -₁ ) =  2  n булса, тебранишлар синфазада (бир хил фазада) ва ₂ -₁ = (2 n +1)  булса карама каши фазада булади.
2. Бир йуналишдаги турли даврли тебранишларни кушиш. Частоталари ₁ ₂ булган гармоник тебранишлар нокогерент хисобланади ва (₁ - ₂) t = (₂ - ₁ ) фазалар фарки вакт утиши билан узлуксиз узгариб туради. Бундай тебранишлар кушилганда ногармоник тебраниш хосил булади.
Кушилувчи А₁ ва А₂ векторлар хар хил бурчакли тезлик билан айланадилар ва курилган параллелограмнинг диоганали узлуксиз деформацияланиб туради.
Бизга х₁=А₁ sin(₁t+₀ ва x₂ =A₂sin (₂t +₀) берилган булса, уларни кушилиши натижасида юзага келган тебраниш
x = x₁ + x₂ = A (t) sin [ (₂ + ₁ ) t]
шартни каноатлантириши лозим
бу ерда [ A (t) ]² = A²₁ + A₂² + 2 A₁ A₂ (₂ + ₁ ) t
Хусусан А₁ = А₂ = А₀ булса

яъни А вактга боглик холда узгаради, мураккаб тебранишни тепкили деб аталади.

Агар (t) тепкилли тебраниш амплитудаси булиб, у ( А₁ - А₂) дан (А₁+А₂) гача узгаради.