Mavzu -11: R, L va s elementlarni ketma-ket ulangan sinusoidal tok zanjirlari. Maqsad


R, L va S elementlarni ketma-ket ulangandagi elektr zanjiri



Download 153,71 Kb.
bet2/4
Sana01.02.2022
Hajmi153,71 Kb.
#424587
1   2   3   4
Bog'liq
м11

R, L va S elementlarni ketma-ket ulangandagi elektr zanjiri.
47 a -rasmdagi elektr zanjiri aktiv qarshiligi R va induktivligi L bo`lgan induktiv g`altakni va sig`imi S bo`lgan kondensatorni ketma-ket ulanganiga mos keladi. Aktiv qarshilik rezistor qarshiligiga mosdir. R, L va S elementlar elektr zanjirining parametrlari, ya'ni aktiv qarshilik R elektr energiyasini boshqa tur energiyaga aylanishini aktiv (qaytmas) jarayonni xarakterlayodi, induktivlik L va sig`im S - esa qaytariluvchan jarayon bo`lib elektromagnit maydon energiyasiga aylanishini xarakterlaydi.
Manbani u = Um sint kuchlanishi ta'sirida i tok hosil bo`ladi. Bu tok elektr zanjiri elementlarida -uR = Ri aktiv qarshilikli elementda, - uL = -eL =L di / dt induktiv elementda, uc = q/C = 1/C sig`imli elementda kuchlanishlar tushuvini hosil qiladi. Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan berilgan sxema uchun
u = uR + uL, + uc
yoki Ri + L di / dt + 1/C = Um sin t (12)
(12) tenglamani yechish natijasida i(t) ni topamiz.
O`zgarmas koeffitsiyentli chiziqli differentsial tenglama (12) ning to`liq yechimi bu tenglamani xususiy yechimi va bir jinsli tenglamari umumiy qismi yig`indisi hisoblanadi.
Ri + L di / dt + 1/C = 0 (13)
(13) tenglama R-L-C elementlar ketma-ket ulangan manbani kuchlanishi nol, ya'ni elektr zanjiri qisqa tutashtirilgan bo`lib, tashqaridan elektr energiyasi berilmaydigan holat uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan yozilgan. Bu sharaitdagi tok faqat g`altakni magnit maydon energiyasi va kondensatorning elektr maydon energiyasi tuplangan energiyalari hisobiga bo`lish mumkin. R qarshilikli elementdan tok o`tganda elektr energiyasi issiqlik energiyasiga aylanadi va atrofga tarqaladi. Shuning uchun bir oz vaqtdan keyin bu to`plangan energiyalar tugaydi. Boshqacha aytganda, (13) tenglamani yechish natijasida topilgan tok, ozgina vaqtdan keyin nolga teng bo`ladi.


Bu tokning mavjudlik vaqti, o`tkinchi jarayonning vaqti hisoblanib, zanjirda u asosan sekundning juda kichik ulashlarida hisoblanadi. Chunki bizni turg`unlashgan zanjirni rejimi qiziqtiradi, shuning uchun (12) tenglamani umumiy yechimini izlaymiz. Turg`unlashgan rejim uchun (12) tenglikni xususiy yechimini aniqlaymiz. Bu tenglamani o`ng tomoni sinusoidal funktsiya bo`lgani uchun, xususiy yechimini sinusoidal funktsiya ko`rilishida izlash kerak]


. i = Im sin (t - )
Funktsiya I (t) to`liq aniqlanadi, agarda tok Im amplitudasi va kuchlanish bilan tok orasidagi fazalar siljish burchagi aniq bo`lsa. Bu kattaliklarni aniqlaymiz.
Oldin ko`rsatib o`tilganidek kuchlanish u = Um sin (t)
kompleks son ko`rinishida, Um ej(t + u) = m ejt toki = Im sin (t - ) kompleks son
Im ej(t + i) = m ejt
Differentsial tenglama (12) dan kompleks formadagi algebraik tenglamalarga o`tamiz.
R m ejt Q jL m ejt Q m G`jC ejt q m ejt
Almashtirishdan keyin
( R + jL + j /C ) m = m (14)
(34) tenglamani ikkala tomonini 2 bo`lsaq, kompleks haqiqiy qiymatlari uchun o`xshash chiziqli algebraik tenglamaga ega bo`lamiz:
( R + jL + j /C ) = (15)
koeffitsiyent
R + j(L + /C ) = R + j (xL – xC) = R + j X = Z (16)
Zanjirni kompleks formadagi to`la qarshiligi hisoblanadi. Haqiqiy tashqil etuvchisi Z to`la qarshilikning R aktiv qarshiligiga, mavxum tashqil etuvchisi zanjir to`la qarshiligining X reaktiv qarshiligiga teng bo`ladi. Reaktiv qarshilik zanjirda induktiv va sig`im qarshiliklarning ayirmasiga teng: xL – xC = X
(16) hisobga olib (14) va (15) quyidagi ko`rinishda bo`ladi.
Z m = m Z =
Buyerdan kompleks to`la qarshilik
Z = m/ m = m/ Im e-j = Z ej (17)
To`la qarshilikning moduli
Z = Um / Im = U / I (18)
Shunday qilib, (18) va (17) formulalardan zanjirning to`la qarshiligini moduli kuchlanish va tok modullari haqiqiy qiymatlarining nisbatiga, kompleks qarshilikning argumenti esa - kuchlanish va tok vektorlari orasidagi ( fazalar siljish burchagiga teng.
(16) formulaga asosan to`la qarshilik moduli (kattaligi)
(19)
ya'ni, zanjirning to`la qarshiligi aktiv va reaktiv qarshiliklar kvadratlarining yig`indisidan kvadrat ildiz olinganiga teng.
Shunday qilib, (18) dan (13) tenglamadagi i(t) funktsiyani aniqlovchi, tok amplitudasini topish mumkin
Im= Um / Z
Endi, agar quyidagi tenglikdan foydalansaq
Z = Z ej = R + j X
(13) ifodadan fazalar siljish burchagini aniqlash mumkin

  • = arctg x/ R = arctg (xL – xC)/ R = arctg (L + 1 /C)/ R

Shunday qilib, burchakning qiymati reaktiv X va aktiv R qarshiliklar munosabatlariga bog`liq. Reaktiv qarshilik qancha katta bo`lsa, shuncha burchak katta bo`ladi.  burchak oldidagi ishora induktiv va sig`im qarshiliklari orasidagi munosabatlarga bog`liq. Agar xL>xC bo`lsa, u vaqtda (burchak musbat va tokni (13) formuladan aniqlash mumkin, undan ko`rinib turibdiki tok kuchlanishdan faza jihatidan  burchakka orqaga qoldadi. Agar xL< xC bo`lsa, u vaqtda burchak  manfiy va tok i = Im sin ( t + ), ya'ni kuchlanishdan  burchakka oldinga ketadi.

Download 153,71 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish