Мавзу : 100 ичида купаитириш ва булиш. Режа

МАВЗУ : 100 ичида купаитириш ва булиш.
Режа: 1. Жадвалдан ташкари купаитириш ва булиш.
2. Жадвалда колдикли булишни урганиш.
Жадвалдан ташкари купаитириш ва булиш холларини урганиш куиидаги тартибда каралади:
1. Сонни игиндига ва иигиндини сонга купаитириш холлари каралади, яъни купаитманинг иигиндига нисбатан таксимот конуни, бироз кеинрок эса иигиндини сонга булиш хоссаси каралади. Курсатилган хоссалар бир хонали сонларни икки хонали сонларга ва икки хонали сонларни бир хонали сонларга купаитириш усулларини урганиш учун асос булади . Бу хоссаларни караш тахминан кущиш ва аиириш хоссаларини таништиришдагидек план асосида амалга оширилиши мумкин. Чунончи, укувчиларни иигиндини сонга купаитиришнинг хар хил усуллари билан таништириш учун 47-расмдан фоидаланиш мумкин. Бундан укувчилар хар бир каторда хаммаси булиб (3+2) та доирача берилганини, каторлар эса 4 та эканини аниклашади. Турта каторда хаммаси булиб (3+2)4 та доирача бор. Шу расмга асосланиб, укувчилар ечищнинг бошка усулини хам топишлари мумкин: олдин ок доирачлар канча эканини (34), сунгра кора доирачалар канча эканини (24), нихоят, хамма доирачалар канча эканини (34+24) билишади.
Ечишнинг хар бир усулини тахлил килиш билан бир вактда тегишли ёзувлар хам бажарилади:
(3+2)4=20,(3+2)4=34+24=12+8=20.
Укувчилар мисолни хар хил усуллар билан ечишда топилган натижаларни таккослаб , бу натижалар бир хил эканини куришади . Кеиинчалик 47-расмнинг узидан фоидаланиб ,иигиндини сонга булиш хоссасини тушунтириш мумкин. Хусусан , расм 12ва 8 сонлари иигиндисини 4 га булишнинг иккита хар хил усулини топишга ёрдам беради . Расмга асосланиб, хамма доирача 20 та (12 та ок ва та кора ) эканини аниклаимиз. Шу 20 та доирачани тенг 4 кисмга буламиз . Хар бир кисмда 5 тадан доирача булади. Ечимнинг каралган холига мос келадиган ёзув ушбу куринишда булади : (12+8):4=20:4=5. Расм иккинчи ечиш усулини хам тасвирлаш имконинии беради: олдин 12 та ок доирача тенг 4-кисмга булинади (хар каиси кисмда 3 тадан доирача булади ), сунгра 8 та кора доирача тенг 4 кисмга булинади (хар бир кисмда 2тадан доирача булади ), шундан кеиин эса туртта тенг кисмнинг хар бирида хаммаси булиб канча кора ва ок доирача борлигини аниклаимиз. Ечишнинг бу усулига мос келадиганёзув ушбу куринишда булади:
(12 + 8) : 4 = 12 : 4 + 8: 4 = 3 + 2 =5.
Хоссаларни узлаштириш учун укувчилар хар хил машкларни бажаради. Чунончи, иигиндини сонга купаитириш хоссасини мустахкамлаш учун куиидаги машкларни бажариш максадга мувофик .
1. Натижани хар хил усул билан хисобланг :
(5+2)9=(5+2)9=
2.Натижани кулаи усул билан хисобланг:
(3+7)9= 5+10)4=
3. Шундаи сонларни танлангки ,тенгликлар урунли булсин:
(7+5)4=+ 85+75=(+)
2(10+6)=+ 63+3=(6+4) 3.
4.Масалани хар хил усул билан ечинг: “Хар бири 20 тииндан 4та канд идиш ва хар бири 10 тиииндан 4 та жои кошик сотиб олишди. Олинган хамма нарса канчага тушган+”
Сонни иигиндига купаитириш ва иигиндини сонга булиш хоссаларини мустахкамлаш учун хам шунга ухшаш машклар берилади.
Жадвалдан ташкари купаитириш ва булишни ургатиш учун олдин ноль билан тугаидиган сонларни купаитириш ва булиш холлари каралади. Агар уларга унликларни купаитириш ва булиш сифатида каралса, улар онсонгина жадвал холига келтирилади:
20 4 90 : 3
_________________ ________________
2 унл.  4 = 8 унл. 9 унл : 3 = 3 унл.
20  4 = 80 90 : 3 = 30
Бир хонали сонларни ноль билан тугаидиган икки хонали сонга купаитиришда купаитманинг урин алмаштириш хоссасидан фоидаланилади: 3 20 = 20  3 = 60.
Ноль билан тугаидиган икки хонали сонни ноль билан тугаидиган икки хонали сонга булиш купаитиришнинг компонентларибилан натижаси орасидаги богланишни билганлик асосида булинмани танлаш усули билан бажарилади. Масалан, 80 : 80 мисолини ечишда тахминан шундаи мулохаза юритилади:”80 хосили булиши учун 20 ни кандаи сонга купаитириш керак+ 20 ни 2 га купаитириб курамиз - кам, 3 га купаитирамиз - кам, 4 га купаитирамиз, бу тугри келади: 20  4 = 80.
Укувчилар янги хисоблаш усулини канчалик тушиниб олганликларини текширишда улар эътиборини бундаи мисолларни ечишда энг олдин икки хонали сонни (биринчи купаитирувчи) хона кушилувчиларининг иигиндиси куринишида тасвирлаб олиш кераклигига, сунгра хапр каиси кушилувчини сонга олохида купаитириш ва нихоят, топилган кураитмаларнинг иигиндисини топиш зарурлигига тупламок керак.
тушунтиришни ва тегишли ёзувни уз вактида кискартириш дозим: 13  4, унни 4 га купаитирилса, 40 чикади; 3 ни 4 га купаитирилса, 12 чикади; 40 га 12 кушилса, 52 чикади. Ёзув ушбу куринишда булади: 13  4 = 52.
Бир хонали сонни икки хонали сонга купаитиришда сонни иигиндига купаитириш коидасидан фоидаланиш мумкин: 3  15 = 3  (10 + 5) = 3  10 + 3  5 = 45, шунингдек купаитиришнинг урин алмаштириш хоссасидан хам фоидаланиш мумкин: 3  5 = 15  3 = 45.
Киритилган хисоблаш усуллари дарсликда берилган хар хил машкларни бажариш иули билан мустахкамланади. Икки хонали сонни бир хонали сонга булиш усуллари иигиндини сонга булиш хоссасига асосланади. Олдин икки хонали сонни бир хонали сонга булишнинг онсонрок холлари, чунончи, 48 : 4, 96 : 3 куринишдаги холлари каралади. Бундаи мисолларни ечишда булинувчининг хона кушилувчиларининг иигиндиси куринишида тасвирлаш максадга мувофик% 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 12. Бунда хисоблаш усулини болалар мустакил тахлил кила оладилар, шу билан бирга улар курсатмалиликдан фоидаланмасликлари хам мумкин.
Шундан кеиин 42 : 3, 50 : 2 куринишдаги жадвалдан ташкари булиш холлари каралади. Жадвалдан ташкари булишнинг янги холи олдинги каралган холидан шуниси билан фарк киладики, бу холда булинувчини хона бирликлари иигиндиси шаклида эмас, балки кулаи булинувчилар иигиндиси шаклида ифодалаш керак булади ( 42 : 3 куринишдаги хол учун булиш усули юкорида каралган эди).
Икки хонали сонни икки хонали сонга булиш хам жадвалдан ташкари булиш хисобига киради. Мазкур холда купаитириш амали компонентлари билан натижаси орасидаги богланишга асосланган булинмани танлаш усулидан фоидаланилади. Масалан, 87 : 29 мисолини ечишда тахминан бундаи мулохаза юритамиз: 29 га купаитирилганда 87 чикади. Демак, 87 : 29 = 3.
Методик адабиётда булинманинг танлашнинг баъзи усуллари тавсия этилади. Масалан, 77 ни 11 га булишда куп сонларни синаб утиришнинг кераги иук, бу ерда булинувчига ва булувчига диккат билан караш керак, булинмада 7 чикиши равшан булиб колади. 90 ни 15 га булишда биринчи синашдан кеиин ( 15  2 = 30 ), 30 ва 90 сонларини таккослаш фоидали. (Агар 15 тадан 2 марта олинса, 30 чикади, бизга эса 90 чикиши керак. 15 тадан неча марта олиш керак+).
2 марта , яна 2 марта, хаммаси булиб 6 марта олиш керак. Текшириб курамиз: 156 =90, демак, 90:15=6.
Жадвалдан ташкари купаитирищ ва булишни урганиш жараёнида купаитириш ва булишни текшириш масаласи каралади.
Кураитириш булиш билан текширилади. Масалан, 273= 81 мисоли ечилишининг тугрилигини текшириш учун купаитмани иккинчи купаитувчига буламиз: 81:3= 27. Биринчи купаитирувчи хосил булади. Агар купаитмани купаитирувчилардан бирига булганда иккинчи купаитувчи хосил булса, хисоблашларда хатога иул куиилган булади.
Булиш купаитириш билан текширилади: 64:4=16. Текшириш учун олинган булинмани булувчига купаитирилганда булинувчи чикмаса, демак, хисоблашларда хатога иул куиилган булади.
Жадвалда колдикли булишни караш. Иккинчи синфда урганиладиган жадвалда колдикли булиш ( бу темани урганишга 5 соат ажратилган ) . Куиидаги тартибда каралади.
1. Укувчи колдикли булишнинг маъноси билан таништирилади. Бунда амалии машклар мисолида амалга ошириш максадга мувофик. Масалан, уч укувчини доскага чикариб, улардан бирига 12 дафтарни бошка икки укувчига тенг булиб беришни таклиф килиш мумкин. Натижа доскага ёзилади: 12:2 =6. Сунгра шу укувчининг узи 13 дафтарни иккига таксимлаиди. Бунда укитувчи 13 та дафтарни икки укувчига булганда хар бир укувчига бир хилда 6 тадан дафтар тегиб, битта дафтар ортиб колишни тушунтиради. Яна бир мисол. Укувчига 8 та каламни 3 тадан килиб таркатиш таклиф килинади. Нечта укувчи 3 тадан калам олган ва канча калам колгани аникланади. Хар каиси демонстраиияни укитувчи доскада тегишли ёзув билан олиб боради: 13:2= 6 (колд. 1), 8:3=2 (колд.2).Бошка машклар, жумладан, дарсликда берилган машклар хам шунга ухшаш каралади.
2. Укувчилар булишда чикадиган колдик булувчидан кичик булиши керак, деган хулосага келтирилади. Хулосани чикаришга таиёргарлик учун, масалан, бундаи топширик бажарилади: 10,11,12,13,14,15 сонларини олдин 2 га, сунгра 3 га ва нихоят, 4 га булинг. Топширикнинг бажарилиш натижаларини жадвал тарикасида расмиилаштириш максадга мувофик:
Жадвал ичида берилган сонларни 2 га (1 колдик чикади, 1 2), 3 га ( 1 ва 2 калдик чикади; 1 3 ва 2 3 ), 4 га ( 1,2,3 колдиклар чикади, уларнинг хар бири 4 дан кичик) булишдан чиккан колдиклар ёзилган.
Бундаи топширикларни бажариш натижасида укувчилар тула мустакиллик билан ушбу хулосага келтирилади: агар булишда колдик чикса, у хар доим булувчидан кичик булади.
Хулосани онгли узлаштириш ва мустахкамлаш учун хар хил машклардан фоидаланилади, масалан: агар булувчи 5,7,9 га тенг булса, канлаи колдиклар хосил булиши мумкин+
- 7 га, 8 га, 6 га булишда кандаи энг катта колдик хосил булиши мумкин+
- Берилган мисоллар орасидан колдик 3 дан катта булмаидиганларинигина танланг: 13 : 3, 18 : 7, 17 : 2, 15 : 5, 19 : 9, 11 : 2.
3. укувчилар колдикли булиш усули билан таништирилади. Олдин булиш усулини узлаштиришга таиёргарлик иши бажарилади. Шу максадда дарсликда куиидагига ухшаш топшириклар берилган.
Мисоллар жуфтини такоссланг ва уларни ечинг:
18 : 3 28 : 7
19 : 3 29 : 7 ва хоказо.
мисоллар жуфтини таккослаб укувчилар шуни тушунишгаолиб келинадики, булинувчига энг якин кандаи кичик сон буллувчига колдиксиз булинишини билиб булса, у холда булинмани хам, колдикни хам топиб булади. Шундан кеиин укувчилар колдикли булиш алгаритмини узлаштиришлари керак. Укувчининг масалан, 47 : 5 мисолини ечишдаги мулохазасини келтирамиз: 47 ни 5 га колдиксиз булиб булмаиди. 47 дан кичик ва 5 га колдиксиз булинадиган энг катта сон 45. 45 ни 5 га булиш мумкин, 9 чикади, 2 та бирлик эса ортиб колади. Бундаи ёзилади:
47 : 5 = 9 (колд. 2 )
Шундаи килиб, колдикли булишни урганиш булиш хакидаги тушунчани кенгаитиришга олиб келади ва укувчиларни куп хонали сонларни булишга таиёрлаиди. Бундан ташкари, бу тема болаларга математик билимларни хар хил амалии масалаларни ечишга татбик этиш ва укитишни турмуш билан боглик имконини беради.