Mavzu: ???? − Algebraga nisbatan shartli ehtimollik va shartli matematik kutilma. Reja: I kirish II asosiy qism



Download 1,46 Mb.
bet7/9
Sana17.12.2022
Hajmi1,46 Mb.
#890236
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Algebra kurs ishi

Xossalarning isboti.

Faraz qilaylik,   ehtimollik fazosi berilgan va  hodisa uchun   bo’lsin. Yangi  ehtimollik fazosini qaraymiz, bu yerda  o’lchash ixtioriy  uchun quyidagi tenglik bilan beriladi:

Faraz qilaylik,  tasodifiymiqdor  da aniqlangan, shu bilan birga,  ni  da aniqlangan deb qarash mumkun.  fazoda tasodifiy miqdorning B ga nisbatan shartli matematik kutilmasi deb,

ga aytiladi.
 o’lchshning ta’rifiga ko’ra,


Oxirgi integral   dan shunisi bilan farq qiladi, bunda integrallash faqatgina B to’plam bo’yicha olinadi. Bu integralni quyidagicha belgilaymiz:

u holda

 fazoda qaralayotgan  tasodifiymiqdorning taqsimot funktsiyasi

dan iborat bo’lishini ko’rish qiyin emas.  funktsiya tasodifiymiqdorning B shartidagi taqsimot funktsiyasi deyiladi.
U holda,

ko’rinishida yozish ham mumkin.
Chekli yoki sanoqli   hodisalar ketma-ketligi berilgan bo’lib,
 vaixtioriy  uchun   bo’lsin.
Unda


tenglamani unga ekvivalent bo’lgan quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:

bu yerda (  yoki yana ham oddiyroq quyidagicha yozish mumkin:
  (3)
(1)-(3) ifodalar matematik kutilmalar uchun to’la ehtimlliklar formulasi deyiladi.
1-misol.Asbobning xizmat vaqti  tasodifiymiqdordan iborat bo’lib, uning taqsimot funktsiyasi   bo’lsin.Asbobning  vaqt ishlagani ma’lum bo’lsin. Asbobning ixtioriy qolgan xizmat vaqti qanday taqsimlangan va uning matematik kutilmasi nimaga teng?
Yechilishi. Bu misolda  va  larni topishimiz kerak. Albatta,   deb talab qilinadi. Yuqoridagi formulalarga asoslanib


ko’plagan amaliy masalalarni yechishda, ta’kidlabaytganda, ko’p sondagi ishonchli elementlardan tuzilgan murakkab sistemalarning ishlash davri   haqqida gap ketkanda  ni ekspotentsial qonun bo’yicha taqsimlangan deb qarash mumkin:

Lekin ekspotentsial taqsimot uchun sistemaning qolgan xizmat muddatining taqsimoti to’qtovsiz ishlash vaqtining quyidagi

taqsimoti bilan ustma-ust tushadi.
(4) munosabat uzluksiz funktsiyalar sinfida faqatgina ekspotentsial taqsimot uchun o’rinli, shu sababli (4) tenglik ekspotentsial taqsimotning xarakteristik xossasi deyiladi.
(4) tenglikni quyidagicha ham yozish mumkin:
 F(A)



Download 1,46 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish