Mavlyanova shaxnoza muxtarovna

Ϭ_uo = f ( V^a6, S^v6, t^c6, D₃^d6, HB^l6, Ϭ_v^g6 )

Bunda model ko’rsatkichlari tajriba yo’li bilan aniqlanishi mumkin. Model tenglamasiga kiruvchi ko’p sonli omillar ushbu tajribani rejalashtirgan taqdirda ham, qanchalik murakkabligini oldindan ma’lum qiladi. Umumlashtirish va nazoratni yo’qotish ixchamligini ta’minlashni samarali usullaridan biri o’lchamlar tahlilidir. O’lcham tahlili Bukingem teoremasiga asoslangan. Teoremani birinchi qismi, ya’ni “agar qaysidir tenglama o’lchamlikka nisbatan bir xil bo’lsa, uni kattaliklarning o’lchamisiz turlarini o’z ichiga olgan nisbatga o’zgartirish mumkin” degan qismi tadqiqotga ma’lum fundamental o’zgaruvchilarni o’zgartirish uchun qo’llaniladi. Bukingem teoremasini 2-, _{ } – teorema deb nomlanadigan qismi o’lcham tahlilining natijalarini tekshirish uchun qo’llaniladi. Bunda shunday deyilgan “Agar tasvirlanishi uchun k asosiy birikmalari ishlatiladigan n fizik kattaliklar o’rtasida bir ma’noli _{ } (A₁, A₂...An) =0 nisbatlar bo’lsa, demak shu punkt kattaliklardan tuzilgan”. O’lchamsiz n-k nisbati o’rtasida _{   } ham mavjud o’zgartirgich (2.3) tenglamalarni o’lchamsiz kombinattsiyalarini aniqlash uchun avval ularni uch asosiy birlamchiga nisbatini aniqlaymiz.

M – og’irlik, T - vaqt, L – uzunlik

2.1 jadval

Matematik modelning o’lcham qiymatlari

№	O’lchamlar	Belgilanishi	SI sistemasidagi o’lchamlar	O’lcham formulalari
1	Kesish tezligi	V	m/s	LT^-1
2	Surish qiymati	S	m/s	LT^-1
3	Kesish chuqurligi	t	m	L
4	Zagotovka diametri	D3	m	L
5	Qattiqligi	HB	N/m^2	MT^-2L^-1
6	Mustaxkamlik chegarasi	Ϭv	N/m^2	MT^-2L^-1
7	O’lchamdan og’ishi	∆D	m	L
8	Kesish kuchi	PZ	N	M LT^-2
9	Nisbiy yeyilish	UO	m/m	LL^-1

2.1 - jadval o’lchamlarning shartli belgilari o’rniga 2.3 - modeldagi tenglamalarni qo’yamiz

L = f [(L T^-1)^a1, (L T^-1)_­­­­­^b1, L^c1, L^d1, ( M T^-2L^-1)^l1 , (M T^-2 L^-1)^g1] ;

L = f [(L T^-1)^a2, (L T^-1)_­­­­­^b2, L^c2, L^d2, ( M T^-2L^-1)^l2 , (M T^-2 L^-1)^g2] ;

MLT^-2 = f [(L T^-1)^a3, (L T^-1)_­­­­­^b3, L^c3, L^d3, ( M T^-2L^-1)^l3 , (M T^-2 L^-1)^g3] ; ( 2.4)

MLT^-2 = f [(L T^-1)^a4, (L T^-1)_­­­­­^b4, L^c4, L^d4, ( M T^-2L^-1)^l4 , (M T^-2 L^-1)^g4] ;

L = f [(L T^-1)^a5, (L T^-1)_­­­­­^b5, L^c5, L^d5, ( M T^-2L^-1)^l5 , (M T^-2 L^-1)^g5] ;

L = f [(L T^-1)^a6, (L T^-1)_­­­­­^b6, L^c6, L^d6, ( M T^-2L^-1)^l6 , (M T^-2 L^-1)^g6] .

Tizimdagi har bir tenglama o’lchamlariga nisbatan bir xil bo’lishi uchun, daraja ko’rsatkichlar o’rtasida quyidagi mutanosibliklar bajarilishi zarur.

1=a₁ + b₁ + c₁ + d₁ –e₁ – g₁ , L - uchun

0= - a₁ - b₁ – 2e₁ – 2g₁, T – uchun

0= e₁ + g₁, M - uchun

1=a₂ + b₂ + c₂ +d₂ –e₂ – g₂ , L - uchun

0= - a₂ – b₂ – 2e₂ – 2g₂, T - uchun

0= e₂ + g₂, M - uchun

1=a₃ + b₃+c₃ +d₃ –e₃ – g₃ , L - uchun

-2= - a₃ – b₃–2e₃ – 2g₃, T - uchun

0= e₃ + g₃, M - uchun

1=a₄ + b₄+c₄ +d₄ –e₄ – g₄ , L - uchun (2.5)

0= - a₄ – b₄–2e₄ – 2g₄, T – uchun

1= e₄ + g₄, M - uchun

0=a₅ + b₅+c₅ +d₅ –e₅ – g₅ , L - uchun

0= - a₅ – b₅–2e₅ – 2g₅, T – uchun

0= e₅ + g₅, M - uchun

0=a₆ + b₆+c₆ +d₆ –e₆ – g₆ , L - uchun

0= - a₆ – b₆–2e₆ – 2g₆, T – uchun

0= e₆ + g₆, M - uchun

Tizimdagi tenglamalarni soddalashtirish maqsadida bi, di, gi, i = 1,…,6 ni chiqarib yuboramiz. Bunda (2.3) tenglamalar tizimi quyidagicha ko’rinishga ega bo’ladi.

∆D=f ( V^a1, S^a1, t^c1, D₃^1-c1, HB^e1, Ϭ_v^-l1 )

Ϭ_∆D= f (V^a2, S^-a2, t^c2, D₃^1-c2, H^e2, Ϭ_v^-l2)

P_z= f ( V^a3, S^-a3, t^c3, D₃^2-c3, HB^e3, Ϭ_v^-l3 ) ( 2.6 )

Ϭ_pz= f (V^a4, S^-a4, t^c4, D₃^2-c4, HB^e4, Ϭ_v^-l4)

U_o= f (V^a5, S^-a5, t^c5, D₃^-c5, HB^e5, Ϭ_v^-l5)

Ϭ_uo = f (V^a6, S^-a6, t^c6, D₃^-c6, HB^e6, Ϭ_v^-l6)

Bir xil daraja ko’rsatkichlarni birlashtirib o’lchamsiz qombinatsiyali modellar tenglamasini chiqaramiz.

(2.7)

Jarayon davomida amalga oshirilgan o’zgarishlar _{ } – teoremaga mos keladi. Demak, o’lchamlar tahlili to’g’ri qilingan. Har bir o’lcham kombinatsiyasi funktsiyaviy ma’noga ega. Model ko’rsatkichlarini aniqlash bo’yicha o’tkazilgan tajribada ulardan foydalanish qulay, shu bilan birgalikda 2.7 modeli barcha tenglamalarning o’ng tarafiga bir xil o’lcham kombinatsiyalari kiradi. Bu xol tajribaviy tadqiqotlarning hajmini qisqartirishga olib keladi. Tenglamalar tizimini yanada konkretlashgan ko’rinishini quydagicha tasavvur qilsa bo’ladi.

(2.8)

Logarifmlashtirishdan so’ng, darajali funksiyalarni chiziqli funksiyaga o’zgartirish mumkin:

y₁ = l₀₁ + l₁₁x₁ + l₂₁x₂ + l₃₁x₃

y₂ = l₀₂ + l₁₂x₁ + l₂₂x₂ + l₃₂x₃

y₃ = l₀₃ + l₁₃x₁ + l₂₃x₂ + l₃₃x₃ (2.9)

y₄ = l₀₄ + l₁₄x₁ + l₂₄x₂ + l₃₄x₃

y₅ = l₀₅ + l₁₅x₁ + l₂₅x₂ + l₃₅x₃

y₆ = l₀₆ + l₁₆x₁ + l₂₆x₂ + l₃₆x₃

Bu yerda Yi- javob beruvchi logarifmlar l_oi, l_1i, l_2i - koiffitsentlar.X₁, X₂, X₃ - omil (faktor) logarifmi. Bunday tipdagi modellarni yaratish uchun to’liq faktorli rejalashtirilishning ortogonal matritsasiga ega.

Matematik model tuzish uchun 10 mm dan 100 mm gacha aylanaga ega diapazondagi po’lat mahsulotlarninig tashqi tsilindr yuzalariga shlov berish holatlarini kuzatish bilan kifoyalanib qolamiz. Bunda mahsulotlar quyidagicha geometrik ko’rsatkichlarga ega:

1) Plandagi bosh burchak _{ }⁰, yordamchi burchak _{ }⁰, old burchak _{ }17⁰, orqa burchak _{ }13⁰ , yordamchi orqa burchak _{ }22⁰, tig’ning qiyalik burchagi λ = +6⁰ (120).

2) Dastgohlar ekspulatatsiya sharoitlari tahlili asosida tadqiqot o’tkaziladigan TPK – 125 V dastgohning texnologik imkoniyatlarini hisobga olgan holda omillarni o’zgartirish darajasi belgilangan.

2.2 - jadvalda omillar o’zgarishi kodlangan holda taqdim qilingan, bunda tepa darajasiga + I, pastki darajasiga – (- I) to’g’ri keladi.

Kodlash – o’zgartirish tenglamalari yordamida amalga oshirilgan:

<sub> 

 </sub> (2.10)

_{ }