Matritsani songa ko‘paytirish t a’rif

Misol.   va   matritsalarning kommutatorini toping.
Yechish. 


Matritsalarni ko‘paytirish amali ushbu xossalarga ega ^[1]:
matritsa  o‘lchamli va  matritsalar  o‘lchamli bo‘lsa,  bo‘ladi;
matritsa  o‘lchamli va  matritsalar  o‘lchamli bo‘lsa,  bo‘ladi;
matritsalar mos ravishda  , , o‘lchamli bo‘lsa,   bo‘ladi;
(4)  moslashtirilgan matritsalar va   skalyar sonlar bo‘lsa, u holda:
1)  2) 
3)  4) 
5) 
- tartibli kvadrat matritsalar va  manfiy bo‘lmagan butun sonlar bo‘lsa, u holda:
1)  2)  3)  4) 
Isboti. Xossalardan ayrimlari ta’riflar yordamida isbotlanadi va ayrimlarining to‘g‘riligiga misollarni yechish orqali ishonch hosil qilish mumkin.
-xossani to‘g‘riligiga misol yechish orqali ishonch hosil qilamiz.
, matritsalar berilgan bo‘lsin.
U holda




Demak,  .