Matritsa rangi. Matritsa rangini hisoblash



Download 0,51 Mb.
bet3/4
Sana07.07.2022
Hajmi0,51 Mb.
#755530
1   2   3   4
Bog'liq
Matritsa rangi. Matritsa rangini hisoblash

1 2 1


3 1 0

2 3 -1


3
7 matritsaning rangini nollar yighish usulida aniqlang?

4




Berilgan dastlabki matritsa ustida quyidagicha elementar almashtirishlar bajaramiz va uning ko’rinishini trapetsiyasimon ko’rinishga keltiramiz:


1

2

1

3

1

2

1

3

1

2

1

3

3

1

0

7

0

7

- 3

2

0

7

- 3

2

2

3

-1

4

0

7

- 3

2

0

0

0

0



Trapetsiyasimon matritsa bosh diagonal elementlaridan ikkitasi nol-dan farqli bo’lgani uchun uning rangi va shu bilan birga berilgan matri-tsa rangi ikkiga teng.



Bir xil o’lchamli A
(aij ) va B
(bij ) matritsalarning barcha mos elementlari teng,


ya’ni aij bij
bo’lsa, bu matritsalarga teng matritsalardeyiladi va A
B deb

yoziladi.


Matritsalarni qo’shish va ayirish, matritsani songa ko’paytirish amallariga matritsalar ustida chiziqli amallardeyiladi.


Matritsalarni qo’shish va ayirish amallari bir xil o’lchamli matritsalar uchun kiritiladi. Bunda yig’indi matrisa qo’shiluvchi matritsalar bilan bir xil o’lchamda bo’ladi.



1-tahrif. A
(aij ) va B
(bij ) matritsalarning yig’indisi deb, elementlari


cij
aij
bij kabi aniqlanadigan C
A B matritsaga aytiladi.



Misol




1

1

4

2

3

2

3

2

6

3

0

1

1

0

2

4

0

1



.



2- tahrif. A
(aij ) matritsaning songa ko’paytmasideb, elementlari



cij aij kabi aniqlanadigan C matritsaga aytiladi.


Misol


1 0 6 3


4 1 9 12


A ( 1) Amatritsa A matritsaga qarama-qarshi matritsa deb ataladi.



A (aij ) va B
(bij ) matritsalarning ayirmasi C
A B A

( B) kabi


topiladi, bunda
cij
aij
bij bo’ladi.



Misol


2

3

2

1

3

2

1

6

0

2

1

4

2

1

1

0

2

5



Matritsalarustida chiziqli amallar quyidagi xossalarga ega.



A, B,C,O m
n o’lchsamli matritsalarva
skalyar sonlar bo’lsa, u holda:


1o. A B B
A; 2o. ( A
  1. С

A (B

  1. ;


3o. A O
A; 4o. A

  1. O;

( A) (

) A; 6o. ( A B)
A B;

7o. (


)A A
A; 8o. 1 A A;


9o. (A
B)T
AT BT ; 10o. (
A)T
AT ;


11o. A C

  1. bo’lsa, C B

A bo’ladi;

12o. A
O bo’lsa, 0 yoki A
O bo’ladi;


13o.
va 0 bo’lsa, A
B bo’ladi.



Ikki matritsani ko’paytirish amali moslashtirilgan matritsalar uchun


kiritiladi. Amatritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng bo’lsa, Ava B matritsalar moslashtirilgan deyiladi.

3-tahrif.
o’lchsamli
A (aij ) matritsaning
o’lchsamli




  1. (bjk ) matritsaga ko’paytmasi AB deb, elementlari




cik
ai1b1k
ai 2b2 k
aipbpk
p
airbrk , i
r 1
1,...,m, k
1,...,n


(qo’shiluvchlari quyidagi sxemada keltirilgan) kabi aniqlanadigan m n
o’lchsamli

  1. (cik ) matritsaga aytiladi.







Misollar


1. 2 4 3

1




2
2. 3 4

1



1

2

5

6

1

5

2 7

1

6

2

8

19

22

3

4

7

8

3

5

4 7

3

6

4

8

43

50



3.

(10);


8










3 2 4







0

2




2 3




1 (

1)

2

2

1

0

2

4

1 3

5

4

11

3 3




4 (

1)

3

2

4

0

3

4

4 3

13

6

0 .

0 3




2 (

1)

0

2

2

0

0

4

2 3

2

0

6



1 0 3






Bir xil tartibli A va B kvadrat matritsalar uchun AB BA bo’lsa, A va B

matritsalarga kommutativ matritsalardeyiladi.


Matritsalarni ko’paytirish amali ushbu xossalarga bo’ysunadi:





1o. Amatritsa m n
o’lchamli va
B,C
matritsalar n p
o’lchamli

bo’lsa,
A(B C) AB
AC bo’ladi;


2o. B,C matritsalar m n
o’lchamli va A matritsa n p
o’lchamli


bo’lsa, (B
  1. A

BA CA bo’ladi;


3o. A, B,C matritsalar mos ravishda
m n , n
p , p q
o’lchamli bo’lsa,

A(BC)
( AB)C
bo’ladi;


4o. (4)
A, B, E,O moslashtirilgan matritsalar va
skalyar sonlar bo’lsa, u holda:


1) (
A)( B)
AB);

    1. A( B)

( A)B
( AB);


    1. AE

EA A;
    1. AO


OA O;


    1. ( AB)T

BT AT ;

    1. det( AB)

det A
det B.


5o. A, I,O n - tartibli kvadrat matritsalar va holda:
p, q
manfiy bo’lmagan butun sonlar bo’lsa, u


  1. Ap Aq

Ap q ;

  1. ( Ap )q

  1. ) pq ;


  1. A1 A;

  2. A0 E.

Ushbu almashtirishlar matritsalar ustidaelementar almashtirishlar deb yuritiladi:



    • ikkita parallel qatorning (satr yoki ustunning) o’rinlarini almashtirish;




    • qatorning barcha elementlarini nolga teng bo’lmagan songa ko’paytirish (bo’lish);




    • qatorning barcha elementlarini nolga teng bo’lmagan songa ko’paytirib, parallel qatorning mos elementlariga qo’shish.

Biri ikkinchisidan elementar almashtirishlar natijasida hosil qilingan A va B matritsalarga ekvivalent matritsalar deyiladi va A~ B ko’rinishda yoziladi.

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0



elementar almashtirishlar orqali har qanday matritsani bosh diagonalning birinchi bir nechta elementlari birlardan va qolgan elementlari nollardan iborat bo’lgan matritsa ko’rinishiga keltirish mumkin, masalan,


A


Bunday matritsaga kanonik matritsa deyiladi.




Misol





0

5

10

0

1

4

5

3

3

1

7

9

1

7

17

3



A


matritsani kanonik matritsaga keltiramiz. Buning uchun matritsa ustida elementar




almashtirishlar bajaramiz. Bajarilgan almashtirishlar izohini qisqartirish maqsadida almashtirishlarni sxematik ko’rsatamiz. Bunda belgikyuqoridagi satrni k ga ko’paytirib
pastdagi satrga qo’shishni, belgi chapdagi kustunni k ga ko’paytirib o’ngdagi ustunga
qo’shishni, : k belgi ko’rsatilgan satrni (ustunni) k ga bo’lishni bildiradi.

Download 0,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish