Matritsa haqida tushuncha. Matritsalarning tengligi. Matritsalar ustida amallar



Download 352,5 Kb.
bet1/4
Sana26.03.2022
Hajmi352,5 Kb.
#511943
  1   2   3   4
Bog'liq
2-maruza. matritsa va determinantlar


Matritsa haqida tushuncha. Matritsalarning tengligi. Matritsalar ustida amallar.
Aytaylik, mn ta ifodalar (sonlar) berilgan va ular ustida arifmetik amallar aniqlangan bo‘lsin.
1-ta’rif. Agar mn ta ifodalar (sonlar) m ta satr va n ta ustundan iborat
( 1)
jadval ko‘rinishda yozilgan bo‘lsa, uni matritsa, ni esa uning tuzilishi (tarkibi) deb ataladi.
Yotiq (gorizontal) ko‘rinishda yozilgan ni matritsaning i-satri (i-satr-vektori), tik (vertikal) ko‘rinishda yozilgan

ni esa j-ustuni (j-ustun-vektori) deb ataladi. Demak, matritsani satr-vektorlar (yoki ustun-vektorlar) sistemasi sifatida ham qarash mumkin ekan.
Matritsalarni belgilash uchun, odatda, Lotin alifbosining bosh, uni tashkil etgan ifodalarni (sonlarni) esa uning elementlari deyilib, qo‘sh indeks bilan ta’minlangan satriy harflaridan foydalaniladi. Aytilgan qo‘sh indekslardan birinchisi mazkur element joylashgan matritsa satrining, ikkinchisi esa ustunining tartibini bildiradi.
Matritsalarni belgilashda  qavslardan tashqari () va {} qavslar, hamda kabi belgilash ham qo‘llaniladi. Shuningdek, soddalik uchun va boshqa shularga o‘xshash belgilashlardan ham foydalanamiz.
Agar matritsaning tuzilishi da bo‘lsa, uni to‘g‘ri to‘rtburchak, bo‘lganda esa kvadrat matritsa deb ataladi ( bo‘lganda kvadrat matritsani n-tartibli matritsa deb ham yuritiladi va o‘rniga belgilashdan ham foydalanamiz). Agar matritsaning diagonal elementlaridan boshqa barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uni diagonal matritsa deyiladi, bu yerda . Diagonal matritsa, odatda, D bilan belgilanadi.
Barcha diagonal elementlari 1 ga teng bo‘lgan kvadrat diagonal matritsani birlik matritsa deyiladi va E harfi orqali belgilanadi, ya’ni
.
Kroneker belgisi (simvoli) dan foydalanib, D va E matritsalarni qisqacha ko‘rinishda yozish mumkin:
.
Matritsaning barcha elementlari nollardan iborat bo‘lsa, uni nol matritsa deyiladi va E0 yoki oddiy nol orqali belgilanadi,
ya’ni
Bir xil tuzilishli va matritsalardan birining barcha elementlari ikkinchisining mos elementlariga teng (ya’ni ) bo‘lsa, bu matritsalar teng deb hisoblanadi va A=B ko‘rinishda yoziladi. Agar birinchi matritsaning kamida bitta elementi ikkinchisining mos elementiga teng bo‘lmasa, bu matritsalar teng emas deyiladi va AB ko‘rinishda yoziladi.
Quyidagi xossalar o‘rinli ekanligiga ishonch hosil qilish osondir:
10. A=BB=A;
20. A=BB=CA=C.
Odatda, kvadrat matritsaning elementlaridan tuzilgan determinant uning determinanti deb ataladi va A kvadrat matritsa determinentini detA yoki kabi belgilanadi.
Masalan,

matritsaning determinanti quyidagidir:

.
Determinanti noldan farqli bo‘lgan kvadrat matritsa maxsus emas deb, nolga teng bo‘lsa, maxsus deb ataladi.
Masalan,
maxsus matritsadir, chunki


Download 352,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish