Matrisalar. Matrisalar ustida amallar. Matrisa tushunchasi

1-mavzu.
Matrisalar. Matrisalar ustida amallar. Ikkinchi, uchinchi tartibli determinantlar va ularning xossalari. Laplas teoremasi. Teskari matrisa. Ikki va uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari: Kramer, Gauss va matrisa.
Reja:

1. 
   Matrisalar. Matrisalar ustida amallar. Matrisa tushunchasi.
   
2. 
   Matrisalarni qo’shish, ayirish, o’zgarmas ko’paytirish hamda songa matrisani matrisaga ko’paytirish.
   
3. 
   Ikkinchi tartibli determinant. Uchinchi tartibli determinant.
   
4. 
   Determinantning xossalari. Minor va algebraik to’ldiruvchilar.
   
5. 
   Laplas teoremasi. Teskari matrisa.
   
6. 
   Ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalardan iborat sistemani Kramer qoidasi yordamida yechish.
   
7. 
   Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalardan iborat sistemani Kramer qoidasi yordamida yechish.
   
8. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini matrisa yordamida yechish.
   
9. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli yordamida yechish.
   

Matrisalar. Matrisalar ustida amallar. Matrisa tushunchasi. Matrisalarni qo’shish, ayirish, o’zgarmas ko’paytirish hamda songa matrisani matrisaga ko’paytirish.

Algebra – matematikaning boʻlimi boʻlib, faqat sonlar ustida qoʻshish, ayrish, koʻpaytirish, boʻlish amallari boʻlib qolmay, balki boshqa matematik ob’ektlar, masalan koʻphadlar, vektorlar, matritsalar, operatorlarlarda ham qoʻllaniladi.
Chiziqli algebrada asosan uch turdagi ob’ektlar: matritsalar, fazo va algebraik shakllar oʻrganiladi. Geometriya va mexanikada chiziqli algebraning koʻpgina masalalari algebraik shakllar koʻrinishida boʻladi. Matritsa koʻrinishidagi ifodasi esa hisoblashga qulaydir.
Matritsa – jadvaldir. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi va ularning yechimlari matritsalar orqali, ayniqsa hozirgi vaqtda elektrotexnika, radiotexnika, avtomatikaga doir koʻpgina kitoblarda tenglamalar sistemasi va differensial tenglamalar sistemalarining yechimlari matritsalar nazariyasidan foydalanib tekshiriladi.