Matrisa rangi. Matrisa rangi haqidagi asosiy teorema. Reja

ko’rinishda bo’lsin.

Bu minorni oxirgi ustun bo’yicha yoyib chiqamiz:

bu yerda

dan iboratdir. Hosil bo’lgan tenglikda bo’lganligi uchun

tenglik kelib chiqadi. Bu tenglik barcha uchun to’g’ri bo’lib, uning koeffisiyentlari ga bog’liq bo’lganligi tufayli matrisaning ustuni aynan mos holda koeffisiyentlari bilan olingan birinchi ta ustunining yig’indisidan iborat bo’ladi.