Matrisa nima? m*n ta sоndan tuzilgan, quyidagi to`g`ri burchakli jadvalga

1. 
   Matrisa nima?
   

• 
  m*n ta sоndan tuzilgan, quyidagi to`g`ri burchakli jadvalga
  

m ta satrli va n ta ustunli matritsa yoki m*n o’lchamli matritsa deb ataladi.

2. 
   Matrislar ustida qanday amallarni bajarish mumkin?
   

-Matritsalar ustida quyidagi amallarni bajarish mumkin: 1. Matritsani songa ko’paytirish 2. Matritsalarni qo’shish 3. Matritsalarni ko’paytirish

3. 
   Qanday matrisalarni ko’paytirish mumkin?
   

-  o‘lchamli  matritsaning   o‘lchamli   matritsaga ko‘paytmasi   deb,  elementi   matritsaning  -satrini   matritsaning  -ustuniga satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi bilan, ya’ni   

(qo‘shiluvchlari quyidagi sxemada keltirilgan) kabi aniqlanadigan     o‘lchamli   matritsaga aytiladi.

4. 
   Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlarni hisoblash formulalarini yozing
   

- - ikikinchi tartibli determinantlarni hisbolash formulasi

+ + - - -

• 
  
  

5. 
   Algebraik to’ldiruvchi va minor orasida qanday farq bor?
   

Qavslarda turgan miqdorlar 𝑎11, 𝑎12, 𝑎13 elementlarning algebraik to’ldiruvchilaridir, ya’ni 𝑎22𝑎33 − 𝑎32𝑎23 = 𝑎11 𝑎12 𝑎21 𝑎22 = 𝐴11

Determinant 𝑎𝑖𝑘 elementining minori 𝑀𝑖𝑘 (𝑖, 𝑘 = 1,2,3) bilan belgilanadi. Masalan 𝑎11 elementning minori 𝑀11 = 𝑎22 𝑎23 𝑎32 𝑎33

6. 
   Qanday matrisa teskari deyiladi?
   

 matritsa uchun   tеnglikni qanоatlantiruvchi   matritsa   ga tеskari matritsa dеyiladi va u   ko`rinishda bеlgilanadi.

7. 
   Teskari matrisa qanday topiladi?
   

Chap tоmоnida bеrilgan   matritsa, o`ng tоmоnda   birlik matritsa yozilgan. Bu matritsalarning ikkalasiga bir vaqtda   matritsani birlik   matritsaga kеltiradigan satrlar bo`yicha elеmеntar almashtirishlar qo`llaymiz.

8. 
   Matrisa ranggiga ta’rif bering
   

Matrisaning rangi deb, uning ustunlaridan tuzilgan vektorlar sistemasining rangiga aytiladi, ya’ni  

.

9. 
   Matrisa ranggini hisoblash usullarini yozing?
   

Agar matrisaning barcha   tartibli minorlari nolga teng bo’lsa, barcha   tartibli  ( ) minorlari ham nolga teng bo’ladi.

Agar matrisaning   tartibli noldan farqli bo’lsa, u holda shu minorda hisoblangan ustunlardan tuzilgan vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’ladi.

Matrisaning rangi, uning noldan farqli eng kata minorlarining tartibiga tengdir.

10. 
    Qanday chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda deyiladi?
    

Agar qaralayotgan chiziqli tenglamalar sistemasida barcha ozod hadlar nol bo’lsa =0,(i=1.n) unday sistema bir jinsli deyiladi.

11. 
    Qanday chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda emas deyiladi?
    

12. 
    Chiziqli tenglamalar sistemasi matrisalar usulida qanday yechiladi?
    

13. 
    Chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer usulida qanday yechiladi
    

Noma”lumlar koeffisientlaridan tuzilgan determinant tenglamalar sisremasining asosiy determinanti, undagi j-ustun o’rniga ozod hadlardan iborat ustun qo’yilgan determinant esa j-yordamchi determinant deyiladi va ko’rinishida belgilanadi.