Матрицалар ва улар устида амаллар

4
5
1
2
3
4
5

Бу жадвалда лар билан, -тармоқнинг - тармоққа етказиб берадиган (таъминлайдиган) маҳсулоти миқдори белгиланган, чунончи, , , ..., лар 2-тармоқнинг мос равишда ҳамма тармоқларга; , , ..., лар эса 3-тармоқнинг мос равишда ҳамма тармоқларга етказиб берадиган маҳсулотлари миқдорини билдиради. , лар мос равишда 2,3-тармоқларнинг ўз эҳтиёжларига сарфини ифодалайди.

Юқоридагига ўхшаш ишлаб чиқариш мезони (нормаси) ахборотлари системасига сонли мисол қарайлик. Корхона 3 турдаги хом ашё ишлатиб 4 хилдаги маҳсулот ишлаб чиқарадиган бўлсин, бунда хом ашё сарфи нормаси системаси 2-жадвал билан берилган бўлсин.
2-жадвал.

Хом	Маҳсулотлар
ашёлар	1	2	3	4
1	2	3	2	0
2	4	0	3	5
3	3	5	2	4

2-жадвалда масалан, 1-турдаги хом ашё сарфи нормаси мос равишда 1,2,3,4-хилдаги маҳсулотлар ишлаб чиқариш учун 2,3,2,0 бўлади.

1 ва 2 жадваллар, математикада ўрганиладиган матрицалар тушунчасининг мисоллари бўлаолади. Матрицалар иқтисодий изланишларда кенг қўлланилмоқда, хусусан, улардан фойдаланиш ишлаб чиқаришни режалаштиришни осонлаштириб, меҳнат сарфини камайтиради, ҳамда режанинг ҳар хил вариантларини тузишни ихчамлаштиради. Бундан ташқари ҳар хил иқтисодий кўрсаткичлар орасидаги боғлиқликни текширишни осонлаштиради. Бу ҳолатлар матрицаларни умумий ҳолда қарашга олиб келади.
1-таъриф. та сатрли ва та устунли тўғри бурчакли та элементдан тузилган жадвал

ўлчамли матрица дейилади. матрицани қисқача билан ҳам белгилаш мумкин. Матрицаларда сатрлар сони устунлар сонига тенг бўлса, бундай матрицалар квадрат матрица деб аталади.
Ҳар бир тартибли квадрат матрица учун унинг элементларидан тузилган детерминантни ҳисоблаш мумкин, бу детерминантга матрицанинг детерминанти дейилади ва ёки билан белгиланади. бўлса, матрицага махсус матрица, бўлса, махсусмас матрица дейилади. Квадрат матрицанинг элементлар жойлашган диагонали бош диагонал, элементлари жойлашган диагонали ёрдамчи диагонал дейилади. Бош диагоналдаги элементлар 0дан фарқли бошқа барча элементлари 0 га тенг квадрат матрица диагонал матрица дейилади.Масалан,

матрица диагонал матрицадир. Диагоналдаги барча элементлари 1 га тенг диагонал матрица бирлик матрица дейилади ва

билан белгиланади.
Фақат битта сатрдан иборат матрицага сатр матрица дейилади. Фақат битта устунга эга

матрицага устун матрица деб аталади.
Барча элементлари 0 лардан иборат бўлган матрицага нўл матрица дейилади ва билан белгиланади.
А матрицага қуйидаги матрицани мос қўйиш мумкин:

Бу матрицанинг ҳар бир сатри матрицанинг унга мос устунидан иборат. матрицани матрицага нисбатан транспонирланган дейилади.
ва матрицаларнинг мос элементлари тенг бўлса, бундай матрицалар тенг дейилади.