Matricalar hám olar ústinde ámeller temasınıń

1- mısal. Tómendegi matricalardıńqosındısın hám ayırmasın tabıń:

hám .

Sheshiw. Anıqlamaga tiykarlanıp

;

hám

Iye bolamız.

Matricalardı qosıw hám sanǵa kóbeytiw ámelleri tómendegi qásiyetlerge iye:

1) A + B = B + A;

2)A + (B + C) = (A + B) + C;

3)k (A + B) = kA + kB;

4)k (nA) = (kn) A ;

5) (k + n) A = kA + n A.

Endi matricalardı kóbeytiw ámelin qarap shıǵamız. Aytıp ótiwimiz lazım, kóbeytiw ámeli qálegen matricalar ushın anıqlanbaǵan.

3–anıqlama. m×k ólshemli A matricanıń k×n ólshemli B matricaǵa kóbeymesi dep, m×n ólshemli sonday S matricaǵa aytıladı, onıń hárbir s_ij elementi A matricanıń i–qatarı elementlerin B matricanıń j – baǵanadaǵI sáykes elementlerine kóbeymeleri qosındısına teń, yaǵnıy

Sıyaqlı anıqlanadı. A hám B matricalardıń kóbeymesi C=A·B kóriniste jazıladı .

Máselen, hám kórinistegi matricalardı kóbeytiw tómendegishe ámelgeasırıladı:

AB = .
Mısallar. Eger ; bolsa, nitabıń.
sheshiw:



Tómendegi matricalardıń kóbeymesin tabıń.

, .

Sheshiw. Matricalardı kóbeytiw qaǵıydasına tiykarlanıp,

, ,

, ,

, ,

, ,

.

Solay etip,

.

Eger hám birdey tartipli kvadrat matricalar bolsa, hám kóbeymelerin hár-dayım tabıw múmkin.