Matlab tizimida signallarni approksimatsiyalashning dasturiy qismini tashkil etish

Mavzuv: Matlab muxitida xosilani approksimasiyalash.


Matlab tizimida signallarni approksimatsiyalashning dasturiy qismini tashkil etish
Endi esa bu algoritmlarni ishlash jaroyonini ko’rib chiqamiz. Buning uchun matlab dasturidan foydalanamiz va matlab dasturining quydagi oynasini ochib olamiz.



Keyin esa kerakli algoritmni Editor-Untitlet oynasiga tashlaymiz.



Kiruvchi signallarni identifikatsiyalashning aniq tugunlardagi Lagranj interpolyasiyalash formulasi yordamida amlaga oshirish qo’yidagi tartibda amalaga oshiriladi:

1. 
   Interpolyatsiyalsh oralig’i keltiriladi bunda biz bu oralig’ni qo’yidagicha keltiramiz;
   

a=0.0; b=1.0;

2. 
   Vektor interpolyatsiyalsh nuqtalarini aniqlaymiz buni biz Matlab tizimida qo’yidagicha amalga oshiramiz.
   

x=[0 0.1 0.2 0.3 0.35 0.6 0.7 0.9 0.95 1];

3. 
   Funksiya interpolyatsiyasining qiymatlarini tasodifiy qiymatlari yordamida qo’yidagicha aniqlaymiz.
   

y=[];
for i=1:length(x)

y=[y randn];
end

4. 
   Interpolyatsiyalash oralig’ining qadimini keltiramiz.
   

xv=a:0.01:b;

5. 
   Yaratilgan sikl yordamida Lagranj interpolyatsiyasining qiymatlari hisoblanadi.
   

for i=1:length(xv)

yv(i)=lagrange(x,y,xv(i),a,b);
end

6. 
   Quyidagi funksiya yordamida Lagranj polinomi chiziladi.
   

plot(x,y,'*',xv,yv);

7. 
   Quyida keltirilgan funksiya orqali Lagranj polinomining qiymatlari hisoblanadi.
   

Signalni Lagranj formulasi yordamida interpolyatsiyalash Kubik splaynlar yordamida signalni interpolyatsiyalash qo’yidagicha amalga oshiriladi.

1. 
   Interpolyatsiya vektor nuqtalarini quyidagi ko’rinishda aniqlanadi.
   

x=0:0.025:1; qadamni o’rnatish
y=[]; for i=1:length(x) sikl chegarasi
y=[y randn]; tasodifiy sonlar bilan to’ldirish
end

2. 
   Oraliq interpolyatsiyani kiritish.
   

xv=0:0.001:1.0;

3. 
   Matlabning standart prosedurasiga murojaat qilamiz.
   

yv=interp1(x,y,xv,'cubic');

4. 
   Splaynni chizish.
   

plot(x,y,'*',xv,yv);

Kubik splayn yordamida interpolyatsiyalash

Splayn interpolyatsiyalashni Matlab muhitining standart prosedurasi bilan solishtirish

Eng kichik kvadratlar usuli yordamida signallarni approksimatsiyalash jarayonini Matlab tizimining polyfit funksiyasini qo’llagan holda kiruvchi ma’lumotlarga polinom yordamida yaqinlashish hamda polyval funksiyasini qo’llagan holda natijani vizuallashtirish va yaqinlashish xatoligini aniqlaymiz. Bir necha turdagi uzluksiz funksiyaga yaqinlashishning usullaridan biri polinomli yaqinlashishning eng kichik kvadratlar usulidir. Ma’lumotlar to’plami uchun qo’yidagi ifoda urinli bo’lib:

N chi darajali polinomni toppish talab qiladi.

Uning koeffisiyentlari qo’yidagi minimizatsiya masalasini yechadi

Eng kichik kvadratlar usuli yordamida signalni approksimatsiyalashni bir nechta usulda ko’rib chiqamiz.