Matlab dasturiy kompleksida matritsalar ustida amallar bajarish

MATLAB dasturiy kompleksida matritsalar ustida amallar bajarish

Reja:

• Nazariy qism.
• Matritsa elementlarini songa ko’paytirish.
• Matritsa elementlari bo'yicha amallar bajarish .
• Matritsani matritsaga ko'paytirish.
• Matritsa elementlari bo'yicha darajaga ko'tarish.
• Chiziqli sistemalarni yechish.

MATLAB tizimi

MATLAB (Matrix Laboratory) - dasturiy ta’minotlar to’plami bo’lib, texnik hisoblashlarni amalga oshirish uchun mo’ljallangan. The MathWorks kompaniyasi tomonidan 1984 yili ishlab chiqilgan. Microsoft Windows, OS X, Linux, Unix operatsion tizimlarida ishlaydi. MATLAB dasturlash tili sifatida 70-yillarning oxirlarida Nyu-Meksika universiteti professori Cleve Moler tomonidan ishlab chiqilgan. Matritsalar nazariyasi, chiziqli algebra, sonlar taxlili kursidan dars berish uchun qo’llanilgan. Hozir tizimning imkoniyatlari keng darajada oshgan.

MATLAB tizimi

Hozirda MATLAB - bu muxandislik va ilmiy hisoblarning yuqori samarali tili hisoblanadi. U matematik hisoblar, ilmiy grafiklarni vizuallashtirish va dasturlashni ta’minlaydi. Matlab tizimi ko’proq qo’llaniladigan soxalar: - matematika va hisoblash; - algoritmlarni qayta ishlash; - hisoblash eksperimenti, modellashtirish imitatsiyasi, maketlash; - berilgan ma’lumotlarni taxlil qilish va natijalarni vizuallashtirish; - ilmiy va muxandislik grafikasi; - amaliyot dasturlarini qayta ishlash.

Matlab dasturida vektor va matrisa bilan ishlash.

Matlab dasturi vektor va matrisalar bilan ishlash uchun qulay dastur hisoblanadi. Vektor va matrisalarni yozish uchun no’malumlardan foydalaniladi. 3 elementdan iborat vektorni ko’rsatish uchun kvadrat qavslar ichiga yoziladi. Masalan, vektorni o’zlashtirish uchun quyidagini amalga oshiramiz:

>> M=[1 2 3]

M=

1 2 3

M vektor 3 elementdan iborat, ular 1, 2, 3 ga teng. Vektor kiritilgandan so’ng tizim uni ekranga chiqaradi.

Matlab dasturida vektor va matrisa bilan ishlash.

Matrisalarni o’zlashtirish uchun bir necha qator kerak bo’ladi. Qatorlarni ajratish uchun “;” belgidan foydalaniladi. Matrisa quyidagicha o’zlashtiriladi:

>> K=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

bu kavadrat matrisani beradi va uni tizim quyidagicha ekranga chiqaradi:

>> K

K =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Matlab dasturida vektor va matrisa bilan ishlash.

• >> sum(M)
• ans=
• 34 34 34 34
• >> sum(M’)
• ans=
• 34 34 34 34
• >>sum(diag(M))
• ans=34
• >> M(1.2)+M(2.2)+M(3.2)+M(4.2)
• ans= 34

Matlab dasturida vektor va matrisa bilan ishlash.

• Ko’paytirish uchun C=A*B amalga oshiramiz.
• Natijada quyidagi natija hosil bo’ladi.
• A= B= C=

Matlab dasturida ishlash

Matritsa elementlarini songa ko'paytirish

• >> A=[1 -1 3;-1 2 0;3 -2 1];
• >> B=2*A
• B =
• 2 -2 6
• -2 4 0
• 6 -4 2

Matritsa elementlari bo'yicha amallar bajarish

• >> A/3+2*(B-A)
• ans =
• 2.3333 -2.3333 7.0000
• -2.3333 4.6667 0
• 7.0000 -4.6667 2.3333
• Matritsani transponerlash A' :
• >> A'
• ans =
• 1 -1 3
• -1 2 -2
• 3 0 1

Matritsani matritsaga ko'paytirish

• >> A*B
• ans =
• 22 -18 12
• -6 10 -6
• 16 -18 20
• Matritsani kvadratga ko'tarish:
• >> B^2
• ans =
• 44 -36 24
• -12 20 -12
• 32 -36 40
• Matritsani elementlarini ko'paytirish :
• >> A.*B
• ans =
• 2 2 18
• 2 8 0
• 18 8 2

Matritsa elementlari bo'yicha darajaga ko'tarish

• >> B.^3
• ans =
• 8 -8 216
• -8 64 0
• 216 -64 8

A·x=b chiziqli sistemani yechish uchun MATLABda teskari bo’lish belgisi ishlatiladi.

• Ax=b chiziqli sistemani yechish
• >> A=[1 2 5; 1 -1 3; 3 -6 -1];
• >> b=[-9;2;25];
• >> x=A\b
• x =
• 2.0000
• -3.0000
• -1.0000
• Ax=b ni tekshirish
• >> A*x
• ans =
• -9.0000
• 2.0000
• 25.0000

E’tiboringiz uchun raxmat!