MatLab” amaliy dasturi va uning imkoniyatlari. “MatLab” dasturini umumiy kurinishi. Dastur uskunalari bilan ishlash

Matlab daturida matritsani olib tashlash

Transponirlangan matritsani xosol kilish uchun matritsada satrlar bilan ustunlar urinlarini almashtirish kerak. MATLABda matritsani transpozitsiyalash amalini apostrof " .’ " operatori bajaradi. G=[135 ; 246] matritsa ustida G=[135 ; 246] transpozitsiyalash operatori bajarilsa,

G=[12 34

56]
matritsasi xosil bulad.
Shunga etibor berish kerakki, transpozitsiyalash amali m x n ulchovli matritsa tuzadi.
4.2 Massivlarni birlashtirish.
Bir necha massivlarni birta massivga birlashtirish uchun C=cat (, A1,A2,…)
buyrugi ushlash buyruk ishlatiradi. Yukorida keltirilgan buyruk A1, A2 va xokazo massivlarni kursatilgan ulchov buyicha birlashtiradi.
Misol: cat (2,A,B) buyrugi [A,B] buyrugiga teng kuchlidir, cat (1,A,B) buyrugi esa [A : B] buyrugiga teng kuchlidir.
Izox: ruyxatlarni tuzishda. (nukta) belgisidan foydalanish (masalan cat (,C{ : }) yoki cat (, C.)) sonli massivlarni saklagan tarkiblashtirilgan matritsa yacheykasini birlashtirishning (konkatenatsiyalashning) kulay usulidir.
Matritsani burish.
Matritsa ustida bajarilayotgan boshka bir amal (manipulyatsiya) matritsani bulish amalidir. Bu amalni bajarsh uchun MATLABda ikkita buyruk mavjud:
B=fliplr (A) va
B=flipnd (A) buyruklari.
B=fliplr (A) buyrugi A matritsani chapdan ung yunalishga burish amalini bajaradi, B=flipnd (A) buyrugi esa matritsa pastdan yukori tomonga (teskari emasli
??) burish amalini bajaradi.
Misol:
A=142536
matritsa berilgan bulsin. B=flipnd (A) buyrugi elementlari3 6 2 51 4
bo’lgan V matritsani yaratadi (v kamande flipnd (A) dlya konechnogo rezultata poryadok deystviya snizu vverx ili sverxu vniz ne vajno. Konechniy rezultat budet odin i tot je. Budut otlichatsya mejdu soboy lish konechniye rezultati).
B=fliplr (A) buyrugi elementlari415263bo’lgan V matritsani yaratadi.4.4Matritsani90 0 gayaratadi.Matritsani 900 ga burish imkoniyati borligi xakida aloxida tuxmalish lozim. Buning uchunB = rot 90 (A)
Buyrugidan foydalanish kerak. Bu buyruk kursatilgan A matritsani soat strelkasi yurishiga karshi tamonga 900 ga buradi.
Misol:
X= 123
matritsa berilgan bulsin. Y= rot 90 (X) buyrugi bajarilishi natijasidaY=
kurinishdagi Y matritsa xosil buladi.
Yukorida aytib utilgan maxsus operatsiyalardan tashkari MATLABda maxsus matritsalar tuzish imkoniyati xam bor, ya’ni avvaldan berilgan tuzilmaga ega bo’lgan va elementlarini tashkil etish koidalari avaldan ma’lum bo’lgan matritsalar tuzish imkoniyati bor.
Bu maxsus matritsalarni shartli ravishda iki guruxga bulish mumkin: a).teng elementlarga ega bo’lgan sodda matritsalar;
b).klassik matematikada kullaniladigan maxsus matritsalar.
Maxsus matritsalar yaratish uchun aloxida buyruklar ishlatiladi va bu buyruklar xakikatda avvaldan belgilangan zarur turdagi matritsani yaratadi.
Avvaldan belgilangan turdagi yoki avvaldan belgilangan tarkibli matritsalarni yaratish buyruklarini kurib chikamiz.
eye(m,n) - bu buyruk mxn ulchamli identik matritsani (ya’ni bosh diagonaldagielementlari 1 lardan, boshka elementlari esa 0 lardan iborat matritsani)yaratadi;
linspace(a,b[,n]) - bu buyruk n elementli va elementlari [a;b] kesmada tekis taksimlangan matritsa yaratadi. Agar n parametri kursatilgan bulmasa, u xoldanga aytilmagan tartibga 100 kiymatiberiladi;
ones(m,n) - barcha elementlari 1dan iborat bo’lgan mxn ulchamli matritsa yaratadi;
rand(m,n) -elementlari (0;1) intervalda tekis taksimlangan tasodifiy sonlardan iborat bo’lgan mxn ulchovli am matritsa yaratadi;
zeros(m,n) - borcha elementlari 0 lardan iborat bo’lgan mxn ulchamli matritsa yaratadi;
: (ikki nukta belgisi) - elementlari anik[a;b] kesmada (intervalda) berilgan vektor yaratadi.
": " Operatorini ishlatishga misol: F=23:0.7:45 - elementlari [23;45] intervalda (kesmada) 0.7 kadam bilan tekis taksimlangan A vektorini yaratadi.
hilb(n) - n - tartibli Gilbert matritsasini yaratadi(Gilbert matritsasi elementlari H(i,j)=1/(i+j-1) formula bilan aniklanadi);
invhilb (n) - teskari Gilbert matritsasini yaratadi;
magic (n) - "magik kvadrat"dan iborat bo’lgan n - tartibli matritsa yaratadi. Bundan matritsada satr elementlariningyigindisi ustun elementlari yigindisiga tengdir;
pascal (n) - Paskal matritsasini yaratadi. Paskal matritsasi - bu elementlari Paskal uchburchagi butun sonlaridan iborat bo’lgan simmetrik musbatmatritsadir.
Olingan natijalarni taxlil kilish jarayonida foydalanuvchiga uni kiziktiradigan matritsa (yoki vektor)xakida anik (ma’lum) ma’lumotlar olish zaruriyati bulishi mumkin. MATLABda bundan ishlarni bajaradigan bir - necha maxsus funksiyalar mavjud:
size(A) - berilganmatritsa ulchamlarini kursatuvchi ikkita elementdan tashkil topgan vektor - satrni kaytarib beradi: birinchi - element A matritsadagi satrlar sonini kursatsa, ikkinchisi - ustunlar sonini kursatadi;
length(A) - A vektor uzunligini kaytaradi;
ndims(A) - A matritsadagi ulchamlar sonini kaytaradi;
isempty(A) - mantikiy predikat bulib, berilgan massivni "bush"ligini tekshiradi: agar massiv "bush" bulsa (ya’ni bironta xam elementi bulmasa), u xolda bu funksiya "1" rakamini kaytaradi, aks xolda - "0" rakamini kaytaradi;
isequal(A,B) - mantikiy predikat, berilgan ikkita massivning uzaro ekvivalentliginitekshiradi. Agar ikkita massiv bir xil ulchamlarga va bir xil tarkibga ega bulsa, ular ekvivalent massivlar xisoblanadi. Agar massivlar ekvivalent bulsa, u xolda kurilayotganfunksiya "1"ni kaytaradi, istalgan boshka xolda"0"ni kaytaradi;
isnumeric(A) - mantikiy predikat, berilgan A massivning turini tekshiradi. Agar berilgan massiv sonli massiv bulsa, funksiya "1"ni kaytaradi, barcha boshka xollarda esa "0"ni kaytaradi.
Tariflarvaatamalar.
MATLAB - bu MatnWorks kompaniyasi tomonidan ishlabchikilgan va ixtiyori murakablikdagi matematik va texnik masalarni yechishga muljallangan kasbiy tijorat dasturlar paketi.
Matritsa - bu ma’lum tartibdagi satrlar va ustunlar kurinishida tashkil etilgan sonli kiymatlar tuplamidir.
Xulosa
MATLAB ma'lumotlarini tahlil qilish uchun mo'ljallangan kuchli va yuqori samarali to'plamdan farqli o'laroq, MathCad dasturi oddiy, ammo rivojlangan matematik matn muharriri bo'lib, ramziy hisoblar va mukammal interfeysga ega. MathCad bunday dasturlash tiliga ega emas va ramziy hisoblash mexanizmi Maple paketidan olingan. Ammo MathCad dasturining interfeysi juda oddiy va vizualizatsiya imkoniyatlari boy. Bu erda barcha hisob-kitoblar umumiy matematik shaklda ifodalarni vizual qayd etish darajasida olib boriladi. Paketda yaxshi maslahatlar, batafsil hujjatlar, foydalanish uchun o'quv funktsiyalari, bir qator qo'shimcha modullar va ishlab chiqaruvchilarning texnik yordami mavjud. Ammo MathCad-ning kompyuter algebrasi sohasidagi matematik imkoniyatlari Maple, Mathematica, MATLAB tizimlaridan ancha past. Biroq, MathCad dasturi bo'yicha ko'plab kitoblar va o'quv kurslari nashr etildi. Bugungi kunda ushbu tizim texnik hisoblashlarning xalqaro standartiga aylandi va hatto ko'plab o'quvchilar MathCad-ni o'rganadilar va undan foydalanadilar. Umuman olganda MATLAB matematikaning rivojlanishi davomida to’plangan matematik hisoblashlar bo’yicha tajribani o’zida mujassamlashtirgan va uni grafik vizuallash va animasiya vositalari bilan uyg’unlashtirilgan. MATLAB tizimi ilova qilinadigan katta hajmdagi hujjatlar bilan birgalikda EHMni matematik ta’minlash bo’yicha ko’p tomli ma’lumotnoma (bildirgich, spravochnik) vazifasini bajarishi mumkin.MATLAB tizimidan hozirgi vaqtda Yevropa, AQSh, Yaponiya davlatlarida aksariyat mutaxassislar foydalanadi va u ko’pchilik operatsion tizimlarda, jumladan GNU/Linux, Mac OS, Solaris, Microsoft Windows va boshqalarda ishlaydi. MATLAB tizimi fan va texnikaning eng yangi yo’nalishlari bo’yicha ham juda kuchli opsrasion muhit bo’lib xizmat qila oladi va natijalarni yuqori darajada vizuallashtirish imkoniyatlariga egaligi bilan xarakterlanadi.O’zbekistonda MATLAB tizimi o’zining hisoblashlar va natijalarni vizuallash bo’yicha yuqori samaradorligi bilan mashhur. Lekin MATLAB tizimi bo’yicha o’zbek tilida adabiyotlarga talab katta bo’lishiga qaramay, ular juda kam, deyarli yo’q darajada. Ushbu kurs ishi bajarish natijasda MATLAB tizimining ajoyib imkoniyatlaridan biri bilan tanishib chiqldi va o’raganildi. Matrisalar murakkab matematik hisoblarda, jumladan, chiziqli algebra masalalarini yechishda va dinamik tizimlar hamda obyektlarni modellashda keng qo’llaniladi. Ular dinamik tizimlar va obyektlarning holat tenglamalarini avtomatik ravishda tuzish va schishning asosi bo’lib hisoblanadi