MathType Commands 6 for Word

681. Koordinatalarin o’zgertpesten’ tomendegi ten’lemelerdin’ har biri’ kesilisken’ jup siziqti’ (giperbola) belgilewin’ aniqlan’ ha’m olardin’ ten’lemelerin tabin’:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

682. Koordinatalardi’ o’zgertpesten’ qaysi geometriyaliq ko’rinislerinen’ berilgen’ ten’lemeler menen’ aniqlaniwin’ aniqlan’:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

683. Har qanday elliptik ten’leme ushin’ A ha’m C koeffitsientlerdin’ hesh biri jog’alip ketpewi ha’m olar birdey belgi sanlari ekenin’ da’lillen’.

684. Ekinshi’ da’rejeli elliptik ten’leme ( ) ellipsti aniqlasa A ha’m qarama – qarsi san’lar bolsa ekinshi’ da’rejeli elliptic ten’leme ekenin’ aniqlan’.

685. Ekinshi’ da’rejedegi elliptik ten’leme ) xayoliy ellips ten’lemesi ekenligini’ da’lillen’, eger A ha’m birdey belgidegi sanlar bolsa.

686. Ekinshi’ da’rejedegi elliptik ten’leme ( ) degeneratlangan ellipsti’ (noqatti’) aniqlaydi eger bolganda.

687. Ekinshi da’rejedegi giperbolik ten’leme ( ) giperbolani aniqlaganda boladi’. Da’lillen.

688. Ekinshi’ da’rejedegi giperbolaliq ten’leme giperbolani (kesilisken siziqlar juplig’ini) aniqlan’. boladi.

Parabolaliq ten’lemelerdi en’ a’piwayi usilda qisqartiriw

Ten’leme parabolaliq bolsin’

(1)

Sha’rtti qanatlandiratugin’ .

Bul halda (1) ten’lemesi menen’ aniqlangan’ siziq oraysiz yaki sheksiz ko’p oraylarg’a iye. Parabolik ten’lemeni koordinata oqlarini’ aylantirip apiwaylastiriwdi baslaw, basta formulalar ja’rdeminde (1) ten’lemeni o’zgertiriw maqsetke muwapiqdir.

(2)

Ten’lemeden’ mu’yeshti tabiw kerek

(3)

Keyin taza koordinatalardan (1) ten’leme yaki koriniske keltiredi

A’ (5)

C’

(4) ha’m (5)ten’lemelerdi ja’nede apiwaylastiriwg’a parallel (aylandiriw) oqlar arqali a’melge asiriladi .

689. To’mendegi ten’lemerdin’ har biri parabolik ekenligin’ aniqlan’; olardin har birin apiwayi turge keltirin’; olar qanday geometrik siziqlardi belgileniwin’ aniqlan’;har biri ushin’ sizilmada basqa koordinatalar tizimini olardi sheshiw waqtinda ha’m geometriyaliq sizilmani sawlelendirin’:

1) ;

2) ;

3) .

690. Aldingi ten’lemeler ushin orinlagan wazipani orinlan:

1) ;

2) ;

.

691. Har qanday parabolic ten’leme ushin’ A ha’m C koeffitsientleri qarama qarsi belgiler sani boliwi mu’mkin emesligini ha’m olar bir waqittin’ ozinde joq bolip ketpewin’ da’lillen.

692. Har qanday parabolic ten’leme korinisinde jaziliwi mumkinligini da’lillen:

Sonliqtan usi tartipte elliptic ha’m giperbolik ten’lemelerdi jazip bolmawin da’lillen.

693. To’mendegi ten’lemeler parabolik ekenligini aniqlaydi ha’m olardin’ har birini 692 ma’selede ko’rsetilgen formada jazin’:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

694. Eger ekinshi da’rejedegi ten’leme parabolik bolsa ha’m

Ko’rinisinde jazilsa onda onin’ shep ta’repindegi diskriminant

.

695. Parabolaliq ten’leme ekenligin’ da’lillen







, - berilgen’ ten’lemenin’ shep ta’repinin’ diskriminanti.

696. Parabolik ten’leme parabolani’ tek bolsa belgileniwin’ da’lillen’. Onda parabola parametric formula menen’ aniqlanganin’ da’lillen.