Mathcad dasturida differensial tenglamalar yechish Oddiy differensial tenglama

Mathcad dasturida differensial tenglamalar yechish
Oddiy differensial tenglama. Mathcad dasturida oddiy differensial tenglamalarni yechish uchun Given blokiga tegishli odesolve funksiyasi mavjud bo‘lib, u quyidagicha yoziladi:
y=odesolve(x,b)
bunda x – integrallash o‘zgaruvchisi; b – integrallash intervalining oxirgi nuqtasi; boshlang‘ich shartlar quyidgicha ifodalanadi:
y(a)=y1 va y(a)=y2
Oddiy differensial tenglamaning yechimi [a,b] kesmada aniqlangan y funksiya ko‘rinishida tiklanadi.

1. 
   misol. Ushbu
   

y + y + y = 0
oddiy differensial tenglamani y(0)=1 va y(0)=0,5 boshlang‘ich shartlar uchun [0;6] intervalda Mathcad paketi yordamida yeching.

Yechish.

2. 
   misol. Ushbu Koshi masalasini, ya’ni
   

x + x + x = e^-t + cos (t)
uchinchi tartibli oddiy differensial tenglamani x(0)=1, x(0)=0 va x(0)=0,4 boshlang‘ich shartlar uchun Mathcad paketi yordamida yeching.

Yechish.

Oddiy differensial tenglamalar sistemasi. Mathcad dasturida oddiy differensial tenglamalar sistemasini yechish uchun Given blokiga tegishli odesolve funksiyasi mavjud bo‘lib, u quyidagicha yoziladi:
y=odesolve(x,t,b)
bunda x – integrallanuvchi tenglamalar; t – integrallash o‘zgaruvchilari; b
– integrallash intervalining oxirgi nuqtasi; boshlang‘ich shartlar quyidgicha ifodalanadi:
x(a)=x₀ va y (a)=y₀
Oddiy differensial tenglamalar sistemasining yechimi [a,b] kesmada aniqlangan y funksiyalar ko‘rinishida tiklanadi.

3. 
   misol. Ushbu
   

^dx  cos(x(t) y(t)),
dt
^dy  sin(x(t)  ty(t))
dt
oddiy differensial tenglamalar sistemasini x(0)=0 va y(0)=0 boshlang‘ich shart uchun [0;10] intervalda Mathcad paketi yordamida yeching.