Materiallar

bor.  Qutb  inersiya  momenti  elementar  yuzachalar- 
ni  shu yuzachalardan koordinata boshigacha bo‘lgan 
masofalar kvadratlari  ko‘paytmalarining yig‘indisiga 
teng,  ya’ni:
(3.15)
Topilgan  ko‘rsatgich  asosida 
3
.
6
-rasmdan  foy­
dalanib,  quyidagi  tenglikni  isbot  qilish  mumkin:
W
. + V  
(3-16)
Tekis  shaklning  o‘zaro  perpendikular 
o‘qIarga  nisbatan  markazdan  qochirma  iner­
siya  momenti  undagi  barcha  elementar yuza- 
chalarni  shu  yuzachalardan  o‘qlarigacha 
boMgan 
masofalarga 
ko‘paytmalarining 
yigMndisiga  teng,  ya’ni:
=  jxydA
(3.17)
Doira.  Doira  uchun  avval  qutb  inersiya 
momentini,  so‘ngra u  orqali  markaziy  o‘qlarga 
3.6-rasm.
nisbatan  inersiya  momentlarini  topish  qulay.
Ikkita  radius  bo'yicha  konsentrik  aylanalar  bilan  qirqilgan  elementar  yuza­
cha  ajratamiz.  Bu  holda  elementar  yuzacha  quyidagicha  aniqlanadi:
dA = 2np dp .
Butun  yuza  bo‘yicha  qutb  inersiya  momenti  quyidagi  formuladan  topiladi:
г 
f 
2
  i л
 
о  V  i j  
n r 4
Ip  =  \ p   dA = 2 n \p -d p  = —  = — -
A 
0