Materiallar

9.4-rasm . 
miqdorda  ish  bajaradi  (9.5-rasm):
9 .3-rasm.
j
1
1
1
)  ,
1  '  
1
1
t 
)
^ x j   t

---

dAM  = - M A = M ^
M 
2 
* 
2 E J
Nihoyat  ajratilgan  elementga  ko'ndalang 
kuch  Q  ning  ta ’sirini  k o ‘rib  o ‘tam iz 
(9.6-rasm).  Agar  elementning  chap  kesimini 
mahkamlangan  deb  qarasak,  ko‘ndalang  kuch 
ta ’sirida  uning  o ‘ng  tomondagi  kesimi
Д,,  = rjQ dx!G A
masofaga  siljiydi.  Bu  yerda  GA  -   kesimning 
siljishdagi  bikrligi.  A v.siljishning  vujudga 
kelishida  asta  ortib  boruvchi  ko‘ndalang  kuch 
quyidagi  m iqdorda  ish  bajaradi:
_   A   ( s Z   ,A
n ~ 7 > T u -
j_Ay
Bu  yerda 
/7
  -   sterjenning  ko'ndalang kesimi 
shakliga  bogMiq  koeffitsient  boMib,  quyidagi 
formuladan  topiladi:
T o ‘g ‘ri  t o ‘rtburchakli  kesim   u ch u n  
i j - 1 ,2 .  A ylana  uchun  77 = 1 0 /9 .
Ajratilgan  dx  elementga  uchala  kuch  (N,
M,  Q)  bir  vaqtning  o ‘zida  ta’sir  etsa,  toMiq  ish  quyidagicha  topiladi:
dA = dAv  + dAm + dAn  = — N
Ndx
~EA
+ M
Md x  
Qdx
E J
+ Q-
GA
Sterjenlarning  barcha  uchastkalari  b o ‘yicha  bajarilgan  toMiq  ishni  aniq­
lash  uchun  yuqoridagi  ifodani  integrallaymiz:
yoki
2 EA
2 GA
(9.1)
(9.2)
0
 
о 
0
Shunday  qilib,  ko‘chishlaming  vujudga  kelishida  tashqi  kuchlar  bajargan 
ishni  ichki  kuchlar  orqali  ifoda  etdik.

---

Elastik  sistemalarda  tashqi  kuchlar  bajargan  ish  deformatsiyaning  po­
tensial  energiyasi  sifatida  to ‘planadi.  Har  qanday  elastik  jism   tashqi  kuch­
lar  vujudga  keltirgan  energiyani  o ‘zida  jam lash  xususiyatiga  ega.  Jismni 
yukdan  bo‘shatish jarayonida  potensial  energiya  ish  bajaradi.  Mana  shu  ishni 
jismdagi  ichki  kuchlar  (M,  Q,  N)  bajaradi.  Energiyaning  saqlanish  qonuni­
ga  binoan  tashqi  kuchlar  bajargan  ish  sistema  deformatsiyasining  potensial 
energiyasiga  (demak,  ichki  kuchlar  bajargan  ishga)  teng  boMadi.