Matematikaning tarixi va dastlabki tushinchalari Quriyozova Dilshoda Javlonbek qizi

Matematikaning tarixi va dastlabki tushinchalari

Quriyozova Dilshoda Javlonbek qizi

Buxoro davlat pedagogika instituti, Aniq va tabiiy fanlar fakulteti talabasi.

Annotatsiya: Ushbu maqolada matematikaning kelib chiqish tarixi, uning dastlabki va asosiy tushinchalari keltirilgan. Hozirda maktablarda matematika fanini tutgan oʻrni mohiyati, oʻqitilish metod va negizi va qiziqarli malumotlar haqida soʻz boradi.

Kalit soʻzlar : Butun son, kasr son, maxraj, surat, natural son, matematika metod

Matematika barcha fanlar qatori butun borliqda yuz berayotgan barcha jarayonlarni oʻrganadi. Bunda sodir boʻladigan bu jarayonlarni matematik ifodasi mavjud degan xulosa kelib chiqadi. Masalan: oʻquvchilarni oʻzlashtirish darajasi, samalyotning parvozi, talabaning harakati, havo harorati va turli iqtisodiy masalalar maxsus tenglamalar orqali oʻrganiladi. Ayniqsa narsalarning rangi, ogʻirligi va zichligi qanday boʻlishidan qat’iy nazar ularning shakli va o’lchamlarini xossalarini matematikaning boʻlimi boʻlgan geometriya fani tekshiradi va oʻrganadi.

Tushuncha-bu predmetlar va hodisalarni bazi bir muhim alomatlariga koʻra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan: son, miqdor, kesma va hokazo.
Matematikadan boshlangʻich talim tarbiyaviy vazifalarini nazariy bilimlar tizimi asosidagina hal etishi mumkin. Bu ilmiy dunoqarash, psixologiya, didatika, matematikani oʻqitish nazariyasini oʻz ichiga oladi. Biroq birgina nazariy bilimlarning oʻzi yetarlicha emas. Oʻqitishning malum mazmuni va oʻqituvchilarning aqliy faoliyati saviyasi bilan tasirlanadigan, u yoki bu, oʻquv yoʻnalishi eng samarali usillarni qoʻllay bilish darsga tayyorlanishda yoki darsning oʻzida yuzaga keladigan aniq metodik vazifalarni hal etishni bilish zarur. Soʻngi yillarda matematikani oʻqitish ayniqsa, boshlangʻich talim tizimida oʻz boʻlimi va ahamiyati jihatdan nihoyatda katta boʻlgan oʻzgarishlarni amalga oshiradi. Maktab ta’limi oldiga tamomila yangi maqsadlarning qoʻyilishi matematika oʻqitish mazmunining tubdan oʻzgarishiga olib kelmoqda. Matematika boshlangʻich kursi mazmunida ham, darslik va qoʻllanmalardan foydalanish metodikasida ham rivojlanish boʻlishini talab qiladi.
Matematika soʻzi grekcha “mathema”soʻzidan olingan boʻlib “fanlarni bilish” degan manoni bildiradi. Matematika fanining oʻrganadigan obyekti fazoviy shakllar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir.Matematika darsining oʻziga xos tomonlari ,eng avvalo bu oʻquv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatlardan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra va geometriya elementlari ham oʻrganiladi. Arifmetik amallar bular qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish, boʻlishdir.
Kasrlar (arabcha –boʻlak, parcha) matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan iborat songa aytiladi. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalaniladi. yoki kabi yoziladi. Bu yerda kasr sonning maxraji, esa kasr sonning surati deyiladi, maxraj chiziqning ostida yoki yonida joylashadi, surat esa chiziq ustida yoki oldida yoziladi. Maxraj bir sonni nechta boʻlakka boʻlinganini koʻrsatadi, surat boʻlsa shu kasrda shunday ulishlardan nechta borligini koʻrsatadi, masalan bu yerda , suratda turbidi, esa maxrajda turibdi. Matematikada koʻrinishidagi yozsa boʻladigan barcha sonlar Ratsianal sonlar toʻplamiga kiradi. Bu yerda a natural son, b butun sonlardir va b hech qachon 0 ga teng boʻlmaydi. Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli boʻlmasligi ham mumkin. Masalan: oʻnli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01 va 1% bularning har biri 1/100 ga yoki teng ) kasrlar nisbat va boʻlinmalarni ifodalashda ham ishlatiladi, masalan 3/4 kasr 3:4 nisbat 3÷4 boʻlinmani ifodalaydi. Son kasrlarni sanash, miqdorni belgilash uchun qoʻllaniladigan matematik vosita. Matematikaning asosiy tushinchalaridan biri narsalarni sanashga boʻlgan ehtiyoj tufayli eng sodda koʻrinishda ibtidoiy jamoa davrida vujudga kelgan, insoniyat faoliyati doirasining kengayishi bilan takomillashgan. Dastlab, butun, musbat (natural) sonlar, keyinchalik cheksiz natural sonlar qatori (1,2,3,4…10,11,12…) tushinchasi kelib chiqdi. Sonlar toʻplamlari anchagina.
Natural sonlar –narsalarni sanashda ishlatiladigan sonlar:
Butun sonlar- natural sonlar va ularga qarama-qarshi sonlar hamda nol birgalikda butun sonlarni tashkil qiladi. Musbat va manfiy sonlar ham shu butun sonlar roʻyxatiga kiradi. (zet) harfi bilan belgilanadi.
Ratsianal sonlar- ikki musbat sonning nisbati kabi yozib bo’ladigan sonlarga aytiladi, yani kasr sonlar.
bu yerda , .
Haqiqiy sonlar-ratsianal sonlar va irratsianal sonlar toʻplamining birlashmasi. Bu toʻplam son oʻqi deb ham ataladi va harfi bilan belgilanadi.
Kompleks sonlar- koʻrinishidagi sonlar. Bunda a va b haqiqiy sonlar, i esa mavhum birlik. Bu toʻplam harfi bilan belgilanadi. Endi bir matematikaning tarixiga nazar tashlasak. Yunonistonsda matematika deganda geometriya tushiniladi. IX-XIII asrlarda matematika tushinchasini algebra va triganametriya kengaytirgan. Ayni paytda matematika qadimgi Xitoy va Hindistonda ham taraqqqiyot topdi. Hind matematikasining olamshumul yutigʻi oʻnlik sanoq sistemasi va 0 raqamining ixtiro qilinishidir. Shuningdek Hind olimlari manfiy sonlar va irratsianal ifodalar bilan tanish boʻlgan. Geometriyada muhim natijalarni qoʻlga kiritganlar. Yunon, Xitoy va Hind matematikasi bir-biridan deyarli mustaqil holda mavjud boʻlgan. III-IV asrlarga kelib Yunonistonda fan inqirozga uchraydi. Matematika rivojlanishida Xorazm Ma’mun akademiyasi ham muhim roʻl oʻynagan. Matematikaning asoschisi aslida buyuk mutafakkir Al-Xorazmiydir. Al-Xorazmiy 9 ta raqam kashf qilgan, keyinchalik sonlar , sonlardan arifmetik amallar kelib chiqa boshlagan. Al-Xorazmiy 0 ni yaratib cheksiz sonlar tuzish mumkinligini oʻrgatgan. Biz Al-Xorazmiy izdoshlarimiz.
Ilm fan formula-bu matematik formulada yani hisoblashlarda boʻlgani kabi, malumotni zamonaviy ravishda ifodalashning qisqacha usuli hisoblanadi. Fanda formula atamasining norasmiy qo’llanishi berilgan miqdorlar orasidagi munosabatlarning tuzilishiga ishora qiladi.
Matematikaning eng qiziqarli dalillaridan biri shundaki, u haligacha koʻplab hal etilmagan muammolarga ega. Mashhur Matematika instituti matematikadagi yetti hal qilinmagan muammolarning, har birini hal qila oladiganlar uchun yuksak mukofot taklif qiladi:

1. 
   Xodj gipotezasi
   
2. 
   Poincare taxminlari
   
3. 
   Rimann gipotezasi
   
4. 
   Yang-Mills gipotezasi
   
5. 
   Navier-Stokes tenglamalari: mavjudlik va silliqlik
   
6. 
   Swinnerton Dyer gipotezasi
   
7. 
   Favqulodda vaziyat muammosi bilan solishtirganda
   

Shu matematik muammolarning hech bo’lmaganda bittasini topa olgan insonga Nobel mukofoti kafolatlanadi.
Yana bir malumot Xitoyliklar 4 raqamini ishlatishni yoqtirishmas ekanlar, chunku ularni tilida “oʻlim” deb talaffuz qilinar ekan .
Xulosa qilib aytganda Matematikasiz hayot ancha murakkab, matematika hamisha har joyda qoʻllaniladi va kerak boʻladi. Masalan chizmachilikda, savdo-sotiqda, hisob-kitobda, binolar-uylar qurishda vahokazolarda ishlatiladi. Matematika bu aniq fan, bu fanni bilgan bola uchun hayot ancha yengillashadi. Matematika aqlni charxlaydi, hamma narsani bir uchi kelib baribir matematikaga taqaladi. Fanlar ham matematikaga uzviy bogʻliq, fizika, kimyo, biologiya, infarmatika, geografiya shu kabi fanlarda ham qoʻllaniladi. Matematika shunday tilki, barcha aniq fanlar shu tilda gapiradi. Chaykovski aytganiday “Agar matematika goʻzal boʻlmaganda edi, ehtimol matematikani oʻzi ham mavjud boʻlmasdi. Aks holda qanday kuch , insoniyatning buyuk daholarini bu qiyin fanga torta olar edi”. Hech bir oson fanning oʻzi yoq, muhimi fanni sevib, qiziqib oʻqisa boʻldi, Shunda hech qanday qiyinchilik tugʻdirmaydi.
Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   E. E. Jumayev, Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi, Toshkent Turon-Iqbol “ 2010. 4-5-betlar.
   
2. 
   Varden. V. Probujdayushayasya nauka, M., 1959 Istoriya matematika (V 3 tomax) M., 1970-72
   
3. 
   Abdumalikov Farrux Ilxamovich. “Tafakkur”2018-224 bet Mansurjon Usmonov Toshkent 2017“Navroz” (11-29-betlar).