Matematikadan qadimgi

MATEMATIKADAN QADIMGI
MASALALAR
Tayyorladi: Respublika ta’lim markazi “Aniq va tabiiy fanlar bo‘limi” metodisti Xolmirza Alisherovich Yusupov
Oltin va durdan yasalgan bezakning og‘irligi 3 misqol, baxosi 24 dinor. 1 misqol oltin 5 dinor, 1 misqol dur 15 dinor bo‘lsa, bezakda necha misqol oltin va dur bor?
“Misqol”-qadimgi og‘irlik o‘lchov birligi, taxminan ,,,, gr ga teng.
OLTIN VA DUR HAQIDAGI MASALA
G‘iyosiddin Jamshid al-Koshiy

• x misqol

Bezakdagi dur miqdori

• (3-x) misqol

U holda bezakdagi oltin miqdori

• 15x dinor

Bezakdagi durning narxi qancha

• 5(3-x) dinor

Bezakdagi oltinning narxi qancha
Al-Koshiy masalani “Al–jabr val–muqobala” usulida quyidagicha yechadi.
MASALANI YECHISH
Al-Koshiy х ni topish uchun quyidagi tenglamani tuzadi va uni yechadi
MASALANI YECHISH
15x+5(3-x)=24
15x+15-5x=24
10x=9
X=0,9 (misqol dur)
3-0,9=2,1 (misqol oltin)
HOVUZ HAQIDAGI MASALA
GERON
eramizning I asri
Hovuzga ikkita quvurdan suv keladi. Birinchi quvurdan 1 soatda 1, ikkinchi quvurdan 1 soatda 4 suv tushadi. Hovuzning hajmi 12 . Ikkala quvur baravar ochib qo‘yilsa, bo‘sh hovuz qancha vaqtda to‘ladi?
MASALANI YECHISH

• 1

1-quvurdan 1 soatda

• 4

2-quvurdan 1 soatda

• 5

Ikkala quvur 1 soatda

• 1

1-quvurdan 1 soatda

• 4

2-quvurdan 1 soatda

• 5

Ikkala quvur 1 soatda
1 soatda
5
x soatda
12
X=12:5=2,4 soat
MUSTAQIL YECHISH UCHUN.
Sen o‘nni ikki qismga ajratding, keyin ulardan birini boshqasiga bo‘lding, bo‘linmada to‘rt chiqdi. Sen o‘nni qanday qismlarga ajratding?
Muso al-Horazmiy

• E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT