Matematika yo‘nalishi 20. 0

3-§. Ko‘phadlar va ular ustida amallar.

Biz bu bobda algebra fani uchun muhim ahamiyatga ega bo‘lgan ko‘phadlar tushunchasi bilan shug’ullanamiz. Faraz qilaylik, bizga birlik elementga ega bo‘lgan biror butunlik sohasi berilgan bo‘lsin.

1-ta’rif. bo‘lganda

(1)

ifoda butunlik sohasi ustida berilgan ko‘phad deyiladi. Bu yerda manfiymas butun sonlar bo‘lib, va deb olinadi.

(1) Ifodada uchraydigan va lar hozircha biror simvollar deb qaraladi. simvol odatda noma’lum ifoda deb yuritiladi. (1) ifodadagi lar (1) ko‘phadning koeffitsiyentlari, lar esa ko‘phadning hadlari deyiladi. Agar bo‘lsa, bosh koeffitsiyent, esa bosh had deyiladi.

Bir noma’lumli ko‘phadlar odatda orqali belgilanadi. ko‘phadlarning o’zaro tengligi, ular ustida bajariladigan amallarni qarashdan oldin quyidagilarni takidlab o’tamiz.

1. 
   Agar bo‘lib, bo‘lsa, (1) ifodadan ifoda;
   
2. 
   bo‘lsa, (1) dan ifoda;
   
3. 
   va da (1) dan hosil bo‘lgani tufay va istalgan o‘zgarmas sonlar ham ko‘phadlar deb qaraladi.
   

Faraz qilaylik, va lar butunlik sohasi ustida berilgan (ya’ni koeffitsiyentlari butunlik sohasi elementlarida iborat) ko‘phadlar bo‘lsin.