Matematika va fizika fanlari uchun umumiy tushunchalarni shakllanishiga yagona yondashuvni amalga oshirish

I-formallashtirish bosqichi. Bu bosqichda berilgan real fizik holatning (masalaning) matematik modeli quriladi. Shuningdek, qaralayotgan muxim xossalari ajratilib, uni ifodolovchi matematik belgilashlar tanlanadi, pirovardida matematik masala tuziladi. Tuzilgan matematik masala qoralayotgan fizik jarayonni (amaliy mazmunli masalani) o’zida aks ettiradi.
II- masalani model ichida yechish bosqichi. Bu bosqichda berilgan fizik mazmunli masalaning aniq mazmuni hisobga olinmaydi, faqat I-bosqichda tuzilgan matematik masala yechiladi.
III-interpretatsiyalash bosqichi. Ushbu bosqichda tuzilgan formal matematik masalaning yechimi berilgan dastlabki fizik jarayon (masala) nuqtai nazaridan tekshirib chiqiladi. Olingan yechim dastlabki berilgan fizik mazmunli masala “tili”ga ko’chiriladi. Bu bosqich shu bilan muhimki, bunda olingan masalaning yechimi tekshiriladi va matematikani qo’llashning qolgan barcha bosqichlari nazorat qilinadi.
Birinchi bosqich fizik masalaning matematik modelini ko’rish. O’quvchilardan tabiatshunoslik, fizik qonunlarini yoki qaralayotgan jarayonni ifodalovchi boshqa fanlarga, texnikaga tegishli bo’lgan bilimlarni puxta egallagan bo’lishlikni va undan foydalana olish ko’nikmalarini talab qiladi.
Respublikamizda uzoq yillar olib borilgan kuzatishlar shuni tasvirlaydiki, maktabda asosan masalani model ichida yechish bosqichiga katta e’tibor berilayotgan bo’lib, I va III bosqichlar ko’pgina hollarda e’tibordan chetda qolib ketmoqda. Biror fizik mazmunli masalani o’quvchi tenglamasini tuzib (ko’p hollarda o’quvchining to’la ishtirokida, uni yechsa, shu bilan masalada yechish tugallanadi. Masala I va III bosqichlar nuqtai nazaridan analiz qilinmaydi yoki ko’pchilik o’quvchilar asosan e’tiborni formal matematik masalalarni yechishga qaratadi.
Masalan: 3x²-4x–5 = 0 tenglamani yechish, u = cos (2x-4) funksiyaning hosilasi topilsin, ∫(x² + 3x) dx integralni hisoblang. Albatta bunday masalalarni puxta o’zlashtirib olmasdan, har xil algebrik shakl almashtirishlar texnikasini puxta egallab olmasdan matematikani amaliyotga qo’llash haqida gap ham bo’lishi mumkin emas. Lekin, faqatgina formallashtirish masalalar bilan ish ko’rib ham o’quvchilarning matematikadan olgan bilimlarining to’laligini ta’minlash mumkin emas.
Matematika o’qitishning amaliy yo’nalishini kuchaytirish uchun esa, aynan o’sha formallashtirish va interpretatsiya bosqichlariga e’tiborni oshirish lozim.