Matematika

I BOB Mulohazlarda formula.

Mulohazalar algebrasida: Mulohazalar va ular ustida mantiqiy amallar, formulalar, teng kuchli formulalar, aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar, teng kuchli formulalarga doir teoremalar, formulalarning normal shakllari, mulohazalar algebrasifunksiyalari, B ul algebrasi, mulohazalar algebrasidagi ikki taraflama qonun va arifmetik amallar. Jegalkin ko’phadi, monoton funksiyalar, funksional yopiq sinflar va Post teoremasi haqidagi ma’lumatlar beriladi.

Mulohaza. Mulohaza ustida amallar.

Matematik mantiqning mulohazalar algebrasi deb atalgan ushbu mavzuda asosiy tekshirish obyektlari bo’lib gaplar xizmat qiladi. Mulohazalar algebrasida ma’nosiga ko’ra chin(rost, haqqoniy,to’g’ri) yoki yolg’on(noto’g’ri) bo’lishi mumkin bo’lgan gaplar bilangina shug’ullaniladi. Mulohazalar algebrasi mantiqiy algebrasi deb ham yuritiladi.

1-misol. ‘’Toshkent-O’zbekiston poytaxti .‘’ ‘’Oy yer atrofida aylanadi.’’ va ‘’Agar fuqaro oliy ta’lim muassasalaridan birini muvaffaqiyatli tamomlasa, u holda unga oliy ma’lumotligini tasdiqlovchi diplom beriladi’’ degan gaplarning har biri chin. ammo ’’Yer oydan kichik.’’,’’ ‘’ va ‘’Ot, qo’y echki,it va mushuk uy hayvonlari emas.’’ Degan galarning har biri esa yolg’ondir.

Shuni ham ta’kidlash kerakki, ko’pchilik gaplarning chin yoki yolg’onligini darhol aniqlash qiyin. Masalan: ‘’Bugungi tun kechagidan qorong’iroq.’’ Degan gap qaysi holda, qachon qaysi joyda aytilishiga (tasdiqlanishiga) qarab chin ham, yolg’on ham bo’lishi mumkin.

Albatta, chin yoki yolg’onligini aniqlash imkoniyati bo’lmagan galar ham bor. Masalan: “Oldimga kel!’’, “Uyda bo’ldingmi?’’, “Yangi yil bilan tabriklayman!”,”Agar oldin bilganimda …” degan galar shunday gaplar jumlasiga kiradi.

Bundan keyin, chin qiymatni,qisqacha,ch,yolg’on qiymatni esa, yo bilan belgilaymiz. Yozuvni ixchamlashtirish maqsadida chin qiymat 1,yolg’on qiymat esa o,bilan ham belgilanishi mumkin. Bunday belgilash mantiqiy qiymatni sonli qiymat bilan. Aniqrog’I,sonning ikkilik sanoq sistemsidagi ifodalanishi biln aloqasini o’rnatishda yordam beradi.