Matematika ta’lim yo’nalishi kurs ishi mavzu

1.3- eslatma. darajali qatorning yaqinlashish intervali ( boiadi, bunda ushbu qatorning yaqinlashish radiusi.
8.4- eslatma. (3) — (4) limitlar mavjud bolmasligi ham mumkin. Ammo (2) darajali qatorning yaqinlashish radiusini hisoblash uchun umumiy formula
= (5)
ga egamiz. (5) formula Koshi — Adamar formulasi deyiladi.
8.1- misol. darajali qatorning yaqinlashish radiusini toping.
Yechilishi. Berilgan darajali qator umumiy hadin ing koeffitsiyenti Endi radiusni topish uchun ketma-ketlikning limitini topamiz:
Ravshanki, ketma-ketlikning limiti mavjud emas. Berilgan } ketma-ketlikning qismiy limitlari mavjud, ya’ni

{K_n} ketma-ketlik qismiy ketma-ketliklarining limitlari orasida 1 eng kattasi 1, eng kichigi esa ga teng ekanligini ko‘rish qiyin emas.
Demak,

1.4- eslatmaga ko‘ra, berilgan darajali qatorning yaqinlashish radiusi
ρ 1 bo'ladi.
1.2- misol darajali qatorning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va yaqinlashish sohasini toping.
Yechilishi. Bu yerda Qatorning yaqinlashish radiusini (3) formulaga asosan topamiz:
ρ Demak, berilgan darajali qatorning yaqinlashish radiusi ρ yaqinlashish intervali esa bo'ladi. Endi ±ρ ± da darajali qator mos ravishda 1-1+1-…+( +…., 1+1+1+…+1… sonli qatorlarga aylanadi. Bu qatorlarning uzoqlashuvchiligi ravshan. Demak, berilgan darajali qatorning yaqinlashish sohasi intervaldan iborat.
8.4- misol. darajali qatorning yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali va yaqinlashish sohasini toping.
Yechilishi. Berilgan darajali qator n - hadining koeffitsiyenti Qatorning yaqinlashish radiusini (4) formulaga asosan topamiz:
=