Matematika talabalari uchun kurs ishi mavzulari To’plam va ular ustida amallar

 fazo va uning muhim tо‘plamlari. 

n

 fazoda ketma-ketlik va uning limiti.  

44. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya va uning limiti.  

45. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning 

xossalari.  

46. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi. 

47. Kо‘p uzgaruvchili funksiyaning differensiallanuvchiligi.  

---

48. Yо‘nalish bо‘yicha hosila. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning 

differensiallanuvchiligi.  

49. Murakkab funkiya hosilasi. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning differensiali.  

50. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiali. О‘rta 

qiymat haqidagi teorema.  

51. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi. Kо‘p о‘zgaruvchili 

funksiyaning ekstremum qiymatlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari.  

52. Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi va 

differensiallanuvchiligi. 

53. Ikki karrali integral. Darbu yig‘indilari va ularning xossalari. Karrali 

integrallarning mavjudligi. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.  

54. Karrali integrallarni hisoblash. Karrali integrallarni hisoblashda o’zgaruvchini 

almashtirish usuli.  

55. Uch karrali integral. Uch karrali integralni hisoblash. Uch karrali integrallarda 

о‘zgaruvchilarni almashtirish.  

56. Karrali integrallarning tadbiqlari. 

57. Birinchi tur egri chiziqli integral va ularning xossalari.  

58. Ikkinchi tur egri chiziqli integral va ularning tadbiqlari. 

59. Birinchi tur sirt integrali.  

60. Ikkinchi tur sirt integrali.  

61. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallari orasidagi bog’lanish.  

62. Stoks formulasi.  

63. Ostrogradskiy formulasi. 

64. Davriy funksiyalar. Funksiyalarni davriy davom ettirish. Furye qatori.  

65. Juft va toq funksiyalarning Furye qatori.  

66. Dirixle integrali. Lokalizatsiyalash prinsipi. Furye qatorlarining yaqinlashishi. 

Feyer teoremasi.  

67. Bessel tengsizligi. Yakinlashuvchi Furye qatorining funksional xossalari.  

68. Furye qatorlarining о‘rtacha yaqinlashishi. Umumlashgan Furye qatorlari.