Matematika o’qitish metodikasidan laboratoriya mashg’ulotlari

Tasdiq 

Asoslanish 

1. AB = BC 

    AK=KC 

    ∆ABK = ∆CBK 

     

∠

ABK = 

∠

CBK 

    BK - 

∠

ABC bissektrisasi ekanligi kelib          

chiqadi. 

 Birinchi xulosa isbotlandi. 

Teng yonli uchburchak ta’rifiga asosan. 

Mediana ta’rifiga asosan. 

Teng uchburchakda mos burchaklari 

teng degan teoremaga asosan. 

Burchak bissektrisasining ta’rifiga 

asosan. 

2. 

∠

BKA = 

∠

BKC 

    

∠

BKA va 

∠

BKC qo’shni 

    

∠

BKA + 

∠

BKC = 180

o

 

    

∠

BKA va 

∠

BKC to’g’ri burchaklar 

    BK 

⊥

 AC 

    BK – balandlik. 

 Ikkinchi xulosa ham isbotlandi. 

∆ABK = ∆CBK ekanligidan. 

BK – umumiy ekanligidan. 

Ular qo’shni ekanligidan. 

Qo’shni va teng ekanligidan. 

 

Burchaklar to’g’ri ekanligidan. 

 

Teoremani isbotlashni sxematik ko’rinishda quyidagicha tasvirlash mumkin: 

 

---

 

25 

 

 

4-topshiriq.  Yuqoridagi  misolga  o’xshatib,  8-sinf  Geometriya  kursida  birorta 

teoremani isbotini keltiring va sxematik tasvirlang. 

 

Yana  yuqorida  keltirilgan  teorema  misolida  teorema  ustida  ishlash  bosqichlarini 

ko’ramiz. 

 

Teorema:  Teng  yonli  uchburchakning  asosiga  o’tkazilgan  mediyana  ham 

bissektrisa, ham balandlik bo’ladi. 

 

 

I-bosqich.  Teoremani  masala  yechish  uchun  qo’llay  bilish  bosqichi.  Teoremani 

o’rganish  darsida  faqat  uni  tekstini  bilish,  nari  borsa  isbotini  bilish  emas,  balki  uni 

amaliy qo’llay bilish. 

 

Teoremani 

o’rganish 

jarayonini 

1-bosqichida 

teoremani 

o’rganishning 

motivatsiyasi sifatida amaliy ahamiyatga ega masalani berish mumkin. 

 

Masala:  MN  to’g’ri  chiziqda  O  nuqta  berilgan  bo’lib,  shu  nuqtada  MN  to’g’ri 

chiziqga arqon yordamida perpendikulyar qo’yish kerak bo’lsin. 

 

Uni  yechish  uchun  bizga  ma’lum  teoremadan  foydalansak.  O  nuqtadan  bir  hil 

masofalarda  A  va  B  nuqtalarni  belgilab  olamiz  va  A  va  B  nuqtalarga  qoziq  qoqib 

arqonni uchlarini boylaymiz. Arqon o’rtasini C desak va arqonni tarang qilib tortsak CO 

to’g’ri chiziq biz qidirgan to’g’ri chiziq bo’ladi.  

 

Chizmada u shunday ko’rinadi: 

∆

ABC teng yonli 

BK - mediyana 

AB = BC 

AK = KC 

∠

BAK = 

∠

BCK 

∆

BAK = 

∆

BCK 

∠

ABK = 

∠

CBK 

BK - bissektrisa 

∠

BKA = 

∠

BKC 

∠

BKA va 

∠

BKC 

qo’shni 

∠

BKA + 

∠

BKC = 180

o

 

∠

BKA va 

∠

BKC 

to’g’ri 

BK 

⊥

 AC 

BK - balandlik 

---

 

26 

 

 

Nima uchun 

⊥

 bo’lishi haqida siz mulohaza yuriting. 

 

I-etapda  teoremaning  amaliy  ahamiyati  ko’rsatilib,  o’quvchilarni  qiziqishi 

orttiriladi. 

 

II-etapda teoremani mazmunini o’quvchilar tushunib yetishlari uchun quyidagicha 

amaliy  topshiriq  berish  mumkin.  Teng  yonli  uchburchak  chizing  va  uning  asosiga 

mediana,  balandlik  tushiring,  asosi  qarshisida  yotgan  burchak  bissektrisasini  o’tkazing. 

Ammo topshiriqni 3 ta variantda beramiz. 

 

 

I-variant 

II-variant 

III-variant 

O’tkir burchakli 

To’g’ri burchakli 

O’tmas burchakli 

 

 

O’qituvchining o’zi turli tomonli uchburchak chizib ko’rsatadi va unda mediana, 

bissektrisa va balandliklarni o’tkazadi. 

 

O’quvchilar  ham  o’z  vazifalarini  bajarishgandan  so’ng  teoremani  shartidagi 

xulosaga  keladilar.  Ya’ni  teng  yonli  uchburchakning  asosiga  o’tkazilgan  mediana, 

balandlik  va  asosining  qarshisida  yotgan  uchidan  o’tkazilgan  bissektrisalar  ustma-ust 

tushishar ekan. Turli tomonlida esa bunday bo’lmaydi. 

 

Endi teorema shartini shakllantirish kerak. O’qituvchi yordam beradi. 

 

 

III-bosqich. Teorema barcha xollarda ham o’rinlimi? Biz ko’rgan xollarda o’rinli. 

Barcha xollarda noma’lum. Shuning uchun teoremani isbot qilish kerak degan xulosaga 

kelinadi. 

 

 

IV-bosqich.  Teoremani  tuzilishi  ustida  to’xtalib.  Uning  sharti,  xulosasi  ajratilib 

ko’rsatiladi. Teorema teng yonli uchburchaklar uchun ekanligi eslatib o’tiladi. Doskada 

chizmasi chizilib, nimani isbotlash kerakligi aniq ko’rsatiladi. 

 

 

V-bosqich.  Isboti  to’liq  asoslangan  holda  keltiriladi.  Shu  yerda  o’rganish 

bosqichlari tugab, mustahkamlash bosqichlari boshlanadi.