Matematika o’qitish metodikasi” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 401-guruh talabasi nurmatova mashhura yaxshiboy qizining

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA
UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
“Matematika o’qitish metodikasi” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 401-guruh talabasi NURMATOVA MASHHURA YAXSHIBOY QIZIning
“Elementar matematikada yechilmagan muammolar va ijodiy ish” fanidan


IJODIY ISHI TOPSHIRIG’I


Logarifmik tenglamalar yechish

Logarifmik tenglamalar mavzusini oʼrganishdan oldin quyidagilarni qayta takrorlash maqsadga muvofiq hisoblanadi:

• bir nomaʼlumli algebraik tenglamalar va ularni yechish usullari;
• aynan shakl almashtirishlar;
• kvadrat tenglamalar ularni yechish usullari;
• darajali funksiya va uning xossalari;
• koʼrsatkichli funksiya va uning xossalari;
• eng sodda koʼrsatkichli tenglama va uni yechish;
• logarifm va uning xossalari;
• berilgan asosli logarifmlani boshqa bir asosli logarifimga oʼtish qoidasi;
• asosiy logarifmik ayniyat;
• logarifmik funksiya va uning xossalari kabi mazular boʼyicha oldindan egallangan bilimlarni esga tushirish mazkur mavzuni samarali oʼrganishda muhim oʼrin tutadi.
Shundan soʼng logarifmik tenglama taʼrifini berish maqsadga muvofiq.
Taʼrif. Oʼzgaruvchi logarifm belgisi ostida ishtirok etgan tenglama – logarifmik tenglama deyiladi.
Masalan. ,
, va h.k. Umuman, tenglamada – nomaʼlum son, va oʼzgarmas sonlar.
Tajriba shuni koʼrsatadiki, logarifmik tenglamalarni yechish jarayonida oʼquvchilar koʼp hollarda dan ni koʼrinishda boʼladi degan notoʼgʼri xulosa chiqarishadi. Shuning uchun oʼquvchilar bunday notoʼgʼri xulosa chiqarmasliklari uchun aniq misollar yordamida yoʼl qoʼyilgan xatoni koʼrsatib berish kerak.
Har qanday logarifmik tenglamalarni yechishda dastlab ular ayniy almashtirishlar yordamida koʼrinishga, soʼnga esa koʼrinishga keltirib olinadi va soʼngra mazkur tenglama yechiladi yoki tenglama yangi oʼzgaruvchi kiritish yordamida yechiladi. Topilgan yechimlardan va tengsizliklarni qanoatlantiradiganlari tanlab olinadi. tenglamaning qolgan ildizlari esa berilgan logarifmik tenglama uchun chet ildizlar boʼladi.