Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Matematik modellarga qo’yiladigan talablar ?
Matematik modelni qurishdan oldin biz model qaysi talablarga javob berishini bilishimiz kerak. Bu talablar quyidagilar: konkret obyektning modeli boshqa o‘oxshash obyektlarga qo'llanishi uchun zarur darajada universal bo'lishi shart; model shunday qurilishi lozimkl, uni deyarli o'zgartirishsiz o`zidan yuqori darajali modelga andoza sifatida kiritish mumkin bo'lsin; modelda masalani yechishda zarur bo‘ladigan faktorlarni hisobga olish kerak; model hisobga olinishi zarur bo'lgan faktorlarga juda sezgir bo`lmasligi kerak; model blokli prinsipda qurilishi, ya’ni o'zgaruvchilar iloji lboricha alohida blokda hisoblanishi kerak

Matematik modellarga misol keltiring? Matematik model deb, o’rganilayotgan obyektning matematik formula yoki algoritm ko’rinishida ifodalangan xarakteristikalari orasidagi funksional bog’lanishga aytiladi. Masalan, ideal gazning matematik modeli gazning bosimi R, egallangan hajm va temperatura orasidagi funksional bog’lanishi ifodalaydigan formula (Klapeyron formulasi) dan iborat. Matematik modellashtirishda o’rganilayotgan fizik jarayonlarining matematik ifodalari modellanadi. Matematik model olamning ma’lum hodisalari sinfining matematik belgilari bilan ifodalangan tarkibiy ifodasidir. Matematik model olamni bilish, shuningdek oldindan aytib berish va boshqarishning kuchli usulidir . Masalan, biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterda o’rganish tekshirilayotgan biologik jarayonning o’zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini beradi. Shuni ta’kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo’li bilan tashkil qilish va o’tkazish ba’zan juda qiyin kichadi

Matematik modellashtirish nima? matematik modellashtirishning asosiy mazmunini, obyektni dastlabki o’rganish asosida: modelni tajriba orqali va nazariy tahlil qilish, natijalarni obyekt haqidagi ma’lumotlar bilan taqqoslash, modelni tuzatish (takomillashtirish) va shu kabilar tashkil etadi. Bunday jarayonlarni tadqiq qilishning birinchi bosqichi ko’pincha jarayonni tavsiflovchi matematik tenglamani tuzishdan, ikkinchi bosqichi esa bu tenglamaning yechimini izlashdan iborat